2024届江苏省淮安市淮安区八年级数学第一学期期末联考试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A ．235+=
B ．222()-=-
C ．33231-=
D ．33(1)1-=-
八年级下册数学期末试卷2．如图，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线MN 交AB 于点M ，交AC 于点D ，下列结论：①△BCD 是等腰三角形；②BD 是∠ABC 的平分线；③DC +BC ＝AB ；④△AMD ≌△BCD ，正确的是 （ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①②③
D ．①②④
3．把()22214a a +-分解因式得（ ）
A ．()221a +
B ．()221a -
C ．()()221212a a a a +++-
D ．22(1)(1)a a +-
4．如图，已知BD CD =，则AD 一定是ABC 的（ ）
A ．角平分线
B ．高线
C ．中线
D ．无法确定
5．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）．
A ．∠A=2∠
B -3∠
C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30°
D ．∠A=12∠B=13
∠C 6．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．斜三角形
7．下列计算正确的是（ ）
A ．a 6÷a 2=a 3
B ．（a 3）2=a 5
C ．
D ．
8．将直线y=-2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（1，4），则直线AB 的函数表达式为（ ）
A ．y=2x+2
B ．y=2x-6
C ．y=-2x+3
D ．y=-2x+6
9．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ） A ．12 B ．10 C ．8或10 D ．6
10．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A '重合，若70A ︒∠=，则12∠+∠=（ ）.
A ．140
B ．130
C ．110
D ．70
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果点（2m -，1m -）关于x 轴的对称点在第四象限内，则m 的取值范围是________．
12．直角三角形的直角边长分别为8，15，斜边长为x ，则2x =__________．
13．若方程组3(31)2y kx y k x =+⎧⎨=++⎩
无解，则y ＝kx ﹣2图象不经过第_____象限． 14．在平面直角坐标系中，(2,0)A ，(0,3)B ，若ABC ∆的面积为6，且点C 在坐标轴上，则符合条件的点C 的坐标为__________．
15．如图，将等腰Rt ABC ∆绕底角顶点A 逆时针旋转15°后得到'''A B C ∆，如果1AC =，那么两个三角形的重叠部分面积为____．
16．团队游客年龄的方差分别是S 甲2＝1.4，S 乙2＝18.8，S 丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
17．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C ＝90°
，BD 平分∠CBA 交AC 于点D ，DE ⊥AB 于E ．若△ADE 的周长为8cm ，则AB ＝_____ cm ．
18．已知2211221899m n n m +=--，则11m n
-
的值等于___________． 三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．
（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
20．（6分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
21．（6分）如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，D 是BC 的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥，E ，F 是垂足，现给出以下四个结论：①DEF
DFE ∠=∠；②AE AF =；③AD 垂直平分EF ；④BDE CDF ∠=∠．其中正确结论的个数是
_____．
22．（8分）化简：2344111x x x x x -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭
，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为x 的值代入并求值. 23．（8分）如图，已知ABC ∆与EFC ∆都是等腰直角三角形，其中90ACB ECF ∠=∠=︒，E 为AB 边上一点.
（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；
（2）求证：222
+=.
AE BE EF
24．（8分）某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
体积（立方米/件）质量（吨/件）
A型商品1．8 1．5
B型商品 2 1
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是11．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元．
现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？
25．（10分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC，求证：BC=DE
26．（10分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120︒<∠BAC<180︒，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，∆ACE与∆ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．
（1）求∠EFC的度数；
（2）求证：FE+FA=FC．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、D
【分析】先对各选项进行计算，再判断.
【题目详解】A23
、
B2
(2)2
-=，故错误；
C选项：3233
=，故错误；
D3
3(1)1
-=-，故正确；
故选：D.
【题目点拨】
考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析．
2、C
【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案．
【题目详解】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴∠ABC=∠C=1
(18036)72
2
⨯︒-︒=︒，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，AM=BM，
∴∠ABD=∠A=36°，
∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，∴BD=BC，
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