济南市平阴县2020一2021学年度第二学期期末考试八年级数学试题2021.07.06
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1.下列美丽的图案中，不是中心对称图形的是
2.在数轴上表示不等式3x ＋1≤－5的解集，正确的是
3.如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转130°，得到△ADE ，这时点B ，C ，D 恰好在同一直线上，则∠B 的度数为 A .65° B .50° C .25° D .15°
4.下列从左到右的变形中是因式分解的为
A .x 2
－y 2
－1＝(x ＋y )(x －y )－1
B .m 2
＋1＝m (m ＋1m
)
C .x 2
－2xy ＋y 2
＝(x －y )2
;
D .(3－x )(3＋x )＝9－x 2
5.在1x ，12，x 2
＋12，3xy π，3x ＋y ，abc m 中，分式的个数是
A .2
B .3
C .4
D .5 6.下列说法不正确的是
A .两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B .平行四边形的对角线互相平分
C .平行四边形的对角互补，邻角相等
D .平行四边形的对边平行且相等
7.解不等式2＋x 3＞2x －15的下列过程中错误的是
A .去分母得5(2＋x )＞3(2x －1)
B .去括号得10＋5x ＞6x －3
C .移项，合并同类项得－x ＞－13
D .系数化为1，得x ＞13
8.下列关于分式的判断，正确的是
A .当x ＝2时,x ＋l
x －2
的值为零
B .无论x 为何值,4
x 2＋3
的值总为正数
C .无论x 为何值，3
x ＋1
不可能得整数值八年级下册数学期末试卷
D .当x ＝3时，x －3
3
无意义
9.如图，函数y 1＝－2x 与y 2＝ax ＋3的图象相交于点A (m ,2)，则关于x 的不等式－2x ＜ax ＋3的解集
A .x ＞2
B .x ＜2
C .x ＞－1
D .x ＜－1
10.若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2
－4x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围
A .k ＞－3
B .k ＞－3且k ≠1
C .k ≥－3且k ≠1
D .k ＜－3
11.如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A ,C ,F 在坐标轴上，E 是OA 的中点，四边形AOCB 是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C 的坐标为(6,0)，则点D 的坐标为 A .(2,4)
B .(2,6)
C .(2,23)
D .(2,2＋23)
12.如图，矩形ABCD 的面积为40cm 2
，对角线交于点0，以AB ，A 0为邻边作平行四边形AO C .B ，对角线交于点0，以AB ,A 0，为邻边作平行四边形A C .，以此类推，平行四边形AO .CB 的面积为
A .54
cm 2
B .58
cm 2
C .516
cm 2
D .532
cm 2
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分， 13.不等式6＋4x ≤3x ＋8的非负整数解为__________；
14.已知m 是关于x 的方程x 2
－2x －5＝0的一个根，则3m 2
－6m ＝__________；
15.如图，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC ，交EF 于D ，若BC ＝8,DP ＝1，则EB ＝__________；
16.已知2x －y ＝13
，xy ＝2，则2x 4y 3－x 3y 4
的值为__________；
EF .给出以下4个结论:①△FPD 是等腰直角三角形;②AD ＝PD ;③AP ＝EF ;④∠PFE ＝∠BAP .其中，所有正确的结论是__________；
18.如图，等边△ABC ，BC ＝6cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm /s 的速度运动，点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm /s 的速度运动，如果点E 、F 同时出发，设运动时间为t (s )，当t ＝_________s 时，以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形
三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 19.(本题8分)解一元二次方程:
(1)2x 2
＋5x －3＝0
(2) (x ＋2)2
＝3x ＋6
20.(本小题8分)(1)因式分解x 3
y －4x 2y 2
＋4xy 3
(2)解方程:3x －3－1x ＋3＝18x 2－9
21.(本题6分)先化間，再求值:x ＋2x 2－6x ＋9·x 2
－9x ＋2－x x －3，其中x 2
＝4
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，NE⊥AD交的于点E.CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.
求证：四边形ABCD是平行四边形
23.(本题9分)
某商店用300元购进水果销售，过了一段时间，又用1000元购进这种水果，所购数量是第一次数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元,
(1)该商店第一次购进水果多少千克?
(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于500元，则每千克水果的标价至少是多少元?(利润＝售价－进价)
24.(本题8分)
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).按下列要求画出图形，并回答问题.
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去3，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1，连接A1B1、B1C1，C1A1，所得△A1B1C1可以由△ABC经历怎样的变换得到?
(2)将△ABC绕原点O旋转180度，分别得到点A2,B2，C2，连接A2B2,B2C2，C2A2，所得△A2B2C2与△ABC 的位置有什么关系?
请阅读下面解方程(x 2＋1)2－2(x 2
＋1)－3－0的过程，
解：设x 2＋1＝y ，则原方程可变形为y 2
－2y －3＝0. 解得y 1＝3，y 2＝－1.
当y ＝3时，x 2
＋1＝3，x ＝±2
当y ＝－1时，x 2
＋1＝－1，x 2
＝－2，此方程无实数解 ∴原方程的解为:x 1＝2,x 2＝－2 我们将上述解方程的方法叫作换元法， 请用换元法解方程:(x －l x )2－2(x －1
x )－8＝0
26.(本题12分)
如图，在菱形BCD 中，AB ＝6，∠ABC ＝60°，以点A 为顶点的一个60°的角∠EAF 绕点A 旋转，∠EAF 的两边分别交射线CB 、射线DC 于点E 、F ，且E 、F 不与B 、C 、D 重合，连接EF .
(1)如图1，当点E 是线段CB 的中点时，则则AE ＝________；
(2)在∠EAP 转动的过程中，△AEF 的形状是否会发生改变?如果不会发生改变，请判断形状，并结合图
2说明理由．
(3)如图3，当点E 在线段CB 的延长线上，且∠EAB ＝15°时，求AF 的长.
27.(本题12分)
如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，且∠EAF ＝45°，将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△ABQ ，连接EQ ,
(1)求证：△AEQ ≌△AEF ；
(2)求证：EF 2
＝DF 2
＋BE 2
(3)当F 是BD 的中点时，判断四边形AFEQ 的形状，并说明理由.
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