2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个1．（3分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，被列入第一批国家非物质文化遗产名录．以下几幅剪纸作品中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）若分式有意义，则x满足的条件是（）
A．x≠1B．x＝0C．x≠0D．x＝1
3．（3分）若m＞n，则下列各式中错误的是（）
A．m﹣5＞n﹣5B．6m＞6n C．D．m3＞n3
4．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A．（x﹣1）（x﹣2）＝（1﹣x）（2﹣x）
B．x2+xy﹣1＝x（x﹣y）﹣1
C．a（x﹣3）+b（3﹣x）＝（x﹣3）（a﹣b）
D．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1
5．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得到的点坐标为（）
A．（1，0）B．（1，4）C．（5，4）D．（5，0）6．（3分）过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
7．（3分）下列各数中，不能被512﹣510整除的是（）
A．12B．8C．6D．16
8．（3分）宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，
最高山峰海拔125米．小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为v1米/秒，下山的速度为v2米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山
的平均速度为（）米/秒．
A．B．C．D．
9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BD、CE交于点P，若PD＝6，PB＝10，则AC的长为（）
A．18B．20C．22D．24
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，且顶点A的坐标为
（4，0），点B的坐标为，将平行四边形OABC沿着直线OC翻折，得到四边形OA'B'C，若直线l把六边形OABCB′A′的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（）
A．或B．或
C．或D．或
二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）
11．（3分）一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是．
12．（3分）如图，将线段AB绕点B按顺时针方向旋转80°，得到线段A′B，则∠AA′B ＝
13．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是．
14．（3分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点E，边BC的垂直平分线交BC于点F，两条垂直平分线交于点P，连接PA、PB、PC，若∠PEF＝20°，则∠APC 的度数为°．
15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝4，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线交AD于点E，且平分△ABD的周长，则OE＝．
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16．（5分）解不等式组：．
17．（7分）先化简，再求值：，请从﹣3，0，1，2中选一个你认
为合适的x值，代入求值．
18．（8分）如图，在△ABC中，点D为AC的中点，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E．（1）尺规作图：在射线BD上作点F，使得CF∥AE（不写作法，只保留作图痕迹）；
（2）在（1）的基础上，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．
八年级下册数学期末试卷19．（8分）因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解．如a2﹣4ab+4b2﹣1，我们可以把它先分组再分解：a2﹣4ab+4b2﹣1＝（a﹣2b）2﹣1＝（a﹣2b+1）（a﹣2b﹣1），这种方法叫做分组分解法．请解决下列问题：
（1）分解因式：a2﹣4b2+2a﹣4b．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2﹣bc+ac＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
20．（8分）为提升青少年的身体素质，弘扬中国传统文化，市教育局在全市中小学推行“趣味体育”活动．某校为满足学生的需求，准备购买一批毽球和空竹，已知毽球的单价是空竹单价的，已知用1350元购买毽球的数量比购买空竹的数量多20个．
（1）毽球、空竹的单价各是多少元？
（2）若决定用不多于3500元购进毽球和空竹共100个，最多可以购买多少个空竹？
21．（9分）阅读材料：
在数轴上，x＝2表示一个点；在平面直角坐标系中，x＝2表示一条直线；以二元一次方程x+y＝2的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝﹣x+2的图象，它也是一条直线．
如图1，在平面直角坐标系中，不等式x≤2表示一个平面区域，即直线x＝2及其左侧的部分；如图2，不等式y≤﹣x+2也表示一个平面区域，即直线y＝﹣x+2及其下方的部分．请根据以上材料回答问题：
（1）图3阴影部分（含边界）表示的是（填写不等式）表示的平面区域；
（2）如图4，请求出表示阴影部分平面区域（含边界）的不等式组；
（3）如图5，点A在x轴上，点B的坐标为（0，1），且∠ABO＝60°，点P为△ABO 内部一点（含边界），过点P分别作PC⊥OA，PD⊥AB，PE⊥BO，垂足分别为C，D，E，若PC≤PE≤PD，则所有点P组成的平面区域的面积为．
22．（10分）【课本重现】已知：如图1，D，E分别是等边△ABC的两边AB，AC上的点，且AD＝CE．若BE，CD交于点F，则∠EFD＝°；
【迁移拓展】如图2，已知点D是等边△ABC的AB边上一点，点E是AC延长线上一点，若AD＝CE，连接ED，EB．求证：ED＝EB；
【拓展延伸】如图3，若点D，E分别是BA，AC延长线上一点，且连接
DE，以DE为边向右侧作等边△DEF，连接AF，求△ADF的面积．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论