合肥蜀山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A B C D
2、下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 1，， D. ，3，5
3、甲、乙、丙、丁四组同学参加跳绳团体赛，经过几轮测试，四组同学的平均成绩相同，方差分别为s甲2 =0.28，
s乙2 =0.36，s丙2=0.58， s丁2=0.44，你认为哪一组同学的成绩比较稳定（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4、把方程x2-6x-1=0转化成（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（ ）
A. 3，8 B. 3，10 C. -3，3 D. -3，10
5、在口ABCD中，已知∠A：∠B=1：5，则∠D的度数是（ ）
A. 15° B. 30° C. 150° D. 165°
6、学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是（ ）
参赛同学 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
成绩 | 84 | 88 | 81 | 84 | 89 | 84 |
A. 6位参赛同学成绩的平均数是85 B. 6位参赛同学成绩的众数是84
C. 6位参赛同学成绩的方差为 D. 6位参赛同学成绩的中位数是82.5
7、某模具公司销售员小王一月份销售额为8万元，已知小王第一季度销售额为34.88万元，若设小王平均每月销售额的增长率均为x，可以列出方程为（ ）
A. 8（1+x）2=34.88 B. 8（1+3x）=34.88
C. 8[1+（1+x）+（1+x）2]= 34.88 D. 34.88（1-x）2=8
8、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，BC的垂直平分线EF分别交BC，AC于点E、F，连接DF，若∠BCD
=70°，则∠ADF的度数是（ ）
A. 60° B. 75° C. 80° D. 110°
第8题图 第10题图
9、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，实数a、b、c满足4a-2b+c=0，则下列说法正确的是（ ）
A. 方程有两个实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程没有实数根 D. 方程的根的情况无法确定
10、如图，ΔABC中，∠B > ∠C，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是边BC上的动点，连接DE、DF、EF，
则下列四个判断中不一定正确的是（ ）
A. 若点F是BC的中点，则EF=DB B. 若EF=DB，则点F是BC的中点
C. 若点F是BC的中点，则EC=DF D. 若EC=DF，则点F是BC的中点
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、计算5+的结果是
12.一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是
13、如图，A、B、C、D均在正方形网格的格点上，则∠ABC-∠DAC=_ °
第13题图 第14题图
14、如图，在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为3和2，点E在CD上，点F在AB的延长线上，且EC=BF，连接FC。
（1）当DE=2时，则FC的长是 ； （2）点E在边CD上移动的过程中，AE+FC的最小值是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：
16、解方程：x（x-2）=3
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，将一张长为8cm，宽为5cm的矩形纸片ABCD（AD>AB）剪去了一角，量得DF=2cm，BE=4cm，求EF的长。
18、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点A，B都在正方形网格的格点上.
（1）请在下面的网格中画出平行四边形ABCD，使AD=（点C，D都在正方形网格的格点上，画出一个符合题意的图形即可）；
（2）在（1）中所画出的平行四边形ABCD的对角线BD的长是 。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=BF，连接EF交AC于点0；
求证：OE=OF
20、某网店销售某种玩具，平均每天可售出30件，每件盈利50元。为了扩大销售，增加盈利，该网店采取了降价措施，在每件盈利不少于32元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，若每件商品降价a（a为正数）元。
（1）用含a的代数式表示出平均每天销售的数量，并直接写出a的取值范围；
（2）若该网店每天销售利润为2100元时，求a的值.
六、（本题满分12分）
21、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，点F是BC延长线上的点，且DF⊥DB。
（1）求证：AD=CF；
（2）当点C为BF中点时，求证：四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，当△BDF满足什么条件时，四边形ABCD是正方形？（不必说明理由）
七、（本题满分12分）
22、为了解某校学生课外阅读情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，根据调查结果绘制了扇形统计图和条形统计图，部分信息如下：
学生一周内借阅图书次数扇形统计图 学生一周内借阅围书次数条形统计图
图1 图2
请你根据统计图中的信息，解答下列问题.
（1）八年级下册数学期末试卷图1中a=_________， 并补全图2中的条形统计图；
（2）求抽取的这部分学生一周内平均每人阅读的次数；
（3）根据本次调查的结果，估计该校3000名学生在一周内借阅图书为 “3次及3次以上”的人数；
八、（本题满分14分）
23、在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AD，AB，CD上（点E、F、G不与正方形的顶点重合），BE，FG相交于点O，且FG⊥BE.
（1）猜想BE与FG的数量关系并证明；
（2）证明：DG=AF+AE；
（3）若AE=，FG=4，请直接写出点C到直线BE的距离；
合肥蜀山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
B | C | A | B | C | D | C | B | A | B |
11、 8； 12、 7； 13、 45°； 14、（1）； （2）5；
15、 1； 16、 x1=3， x2=-1； 17、 EF=5cm；
18、 （1）如图所示（2）；
20、（1）30+2a；（a≤18）； （2）a=15元；
21、（1）∵AC⊥BD，DF⊥DB，∴AC//DF；∵AD//BC，∴四边形ACFD是平行四边形，∴AD=CF；
（2）∵点C为BF中点，∴BC=CF，∵ AD=CF；∴AD=BC，∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，
∵DF⊥DB，BC=CF，∴DC=BC，∴四边形ABCD是菱形；
（3）当△BDF满足是等腰三角形时（BD=DF）
22、（1）a=20；如图（2）1.36次； （3）720人；
23、（1）猜想：BE=FG；证明：过F作FG⊥DC，H为垂足，则AB=AD=FH，∠FHG=∠BAE=90°，易证：∠GFH=∠ABE。
∴ΔFGH≌ΔBEA，∴BE=FG；
（2）∵ΔFGH≌ΔBEA，∴GH=AE；∵AF=DH，∴DG=DH+HG=AF+AE；
（3）；
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