2019-2020学年四川省成都市天府新区八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列各式中，是分式的是（ ）
A． B．x2 C． D．（x﹣y）
2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2
4．据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33
5．在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都加上3，则所得图形与原图形的关系是：将原图形（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
6．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
7．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝BC，AD＝CD
C．AC＝BD，AB＝CD D．AB∥CD，AD＝CB
8．若解分式方程＝产生增根，则m＝（ ）
A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5
9．如图，已知直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b≤kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．
12．若分式的值为0，则x的值为 ．
13．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE＝65°，则∠CFE的度数为 ．
14．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP＝3，那么线段PP′的长等于 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（1）分解因式：ax2﹣2ax+a；
（2）解不等式组：，并写出所有非负整数解．
16．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2020．
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于八年级下册数学期末试卷O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
18．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．
19．某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料．
（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排多少米材料制作甲种边框？（不计材料损耗）
20．如图，BC为等边△ABM的高，AB＝5，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD．
（1）如图①，当点P在线段BC上时，求证：BP＝MD；
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