一、选择题
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．0
4．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（ ）
A． B． C．x＝1 D．x＝﹣1
5．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高等于（ ）
A．2 B． C．2 D．
6．如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＜0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知A（1，﹣3），B（2，2），现将线段AB平移至CD，如果点A的对应点C的坐标为
（﹣3，﹣1），点B的对应点D的坐标为（c，d），那么dc等于（ ）
A．﹣16 B． C．16 D．0
8．小明要从甲地到乙地，两地相距2千米．已知小明步行的平均速度为100米/分，跑步的平均速度为200米/分，若要在不超过15分钟的时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为（ ）
A．200x+100（15﹣x）≥2000 B．200x+100（15﹣x）≤2000
C．200x+100（15﹣x）≥2 D．100x+200（15﹣x）≥2
9．甲、乙两人按相同路线前往距离10km的培训中心参加学习，图中l1、l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C'，设点A的坐标为（﹣2，3），则点A'的坐标为（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣1，2） C．（2，﹣2） D．（2，﹣1）
11．设直线y＝kx+6与y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…），则S5的值等于（ ）
A． B． C．1 D．3
12．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下列说法：
①当输出值y为时，输入值x为5或25；
②当输入值为64时，输出值y为；
③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；
④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．
其中错误的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个．
二、填空题
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝5，S2＝12，则S3＝ ．
14．一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 ．
15．如图，△OAB绕点O顺时针旋转42°得到△ODC，点D恰好落在AB上，且∠AOC＝108°，则∠B度数是 ．
16．已知，则代数式的值等于 ．
17．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
18．已知线段EF两个端点的坐标为E（x1，y1），F（x2，y2），若点M（x0，y0）是线段EF的中点，则有x0＝．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点记为P1，P1关于点B的对称点记为P2，P2关于点C的对称点记为P3，…，按此规律继续以A、B、C三点为对称中心，重复前面的操作，依次得到点P4，P5，P6，…，则点P2020的坐标是 ．
三、解答题
19．（10分）（1）解不等式2（x+8）＞3（x﹣2）+1，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组：．
20．（8分）计算
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，A点和B点的坐标分别为（2，﹣4）和（﹣2，2），连接AB、BC和CA得到△ABC．
（1）请在图中画出坐标轴建立直角坐标系；
（2）写出点C的坐标为 ；
（3）在y轴上有点D满足S△DBC＝S△ABC，则点D的坐标为 ；
（4）作图：在图中作出△ABC关于点E（﹣1，﹣1）成中心对称的图形（保留作图痕迹，
不写作法）．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，BD是对角线，已知∠ADB＝∠CBD，AB＝x+3，BD＝8，BC＝6，CD＝10，AD＝13﹣x．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
23．（10分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液A地需要8吨，B地需要10吨，正好甲仓库储备有12吨，乙仓库储备有6吨．市预防新型冠状病毒领导小组决定将这18吨消毒液调往A地和B地，消毒液的运费价格如表（单位：元/吨），设从甲仓库调运x吨到A地．
终点起点 | A地 | B地 |
甲仓库 | 150 | 160 |
乙仓库 | 40 | 80 |
（1）求调运18吨消毒液的总运费y关于x的函数表达式并求出x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？
24．（10分）如图，△AOB是边长为4的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点C．
（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）若点P（m，n）是线段AC上的动点（不与A、C重合），设△ABP的面积为S，求S关于m的函数表达式及m的取值范围．
25．（12分）如图①，四边形ABCD是边长为4的正方形，M是正方形对角线BD（不含B、D两个端点）上任意一点，将△BAM绕点B逆时针旋转60°得到△BEN，连接EA、MN；P是AD的中点，连接PM．
（1）AM+PM的最小值等于 ；
（2）求证：△BNM是等边三角形；
（3）如图②，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，若点M使得AM+BM+CM的值最小，求M点的坐标．
2019-2020学年山东省潍坊市青州市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】A．直接利用二次根式的性质化简得出答案；
B．直接利用立方根化简得出答案；
C．直接利用二次根式的加减运算法则化简得出答案；
D．直接利用二次根式的加减运算法则化简得出答案．
【解答】解：A.＝2，故此选项不合题意；
B.+＝3+，故此选项不合题意；
C.3﹣＝2，故此选项不合题意；
D.﹣＝2﹣＝，故此选项符合题意．
故选：D．
3．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．0
八年级下册数学期末试卷
【分析】不等式两边都除以（a﹣3），不等号的方向发生了改变，说明a﹣3是负数，列出不等式求出a的范围，即可作出判断．
【解答】解：∵不等式两边都除以（a﹣3），不等号的方向发生了改变，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3，
故选：D．
4．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（ ）
A． B． C．x＝1 D．x＝﹣1
【分析】根据同类二次根式的被开方数相同，即可求出结果．
【解答】解：由题意得：1+x＝4﹣2x，
解得：x＝1．
故选：C．
5．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高等于（ ）
A．2 B． C．2 D．
【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．
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