2020-2021学年泰安市岱岳区八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 计算的结果更接近
A. B. C. D.
2. 下列各图形中，不是中心对称图的是
A. 平行四边形 B. 线段 C. 等边三角形 D. 圆
3. 若使分式的值为，则的取值为
A. 或 B. 或 C. D. 或
4. 边形的每个外角都为，则边数为
A. B. C. D.
5. 某班名同学的体重分别是单位：千克：，，，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 下列说法正确的个数有
无理数包括正无理数、负无理数和；
的平方根是，立方根是；八年级下册数学期末试卷
两条边一个角对应相等的两个三角形全等；
五边形的外角和比四边形外角和多度．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 如图，在平行四边形中，，，则图中的平行四边形的个数共有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
8. 如图，在平面直角坐标系中，先将绕原点逆时针旋转，再将它向下平移个单位，此时顶点的对应点的坐标为
A.
B.
C.
D.
9. 如图，是直角三角形，，，，将绕点逆时针旋转至，再将沿边翻折至，则与重叠部分的面积为
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在▱中，，，，，，则▱的面积是
A. B. C. D.
11. 如图，在中，，将沿直线向右平移个单位长度得到若，，，则平行四边形的面积为
A. B. C. D.
12. 中，是的平分线，且若，则的大小为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 当 ______ 时，分式无意义．
14. 计算______；______．
15. 已知关于的分式方程．
若该方程有增根，则增根是______．
若该方程的解大于，则的取值范围是______．
16. 如图，已知▱，是边的中点，联结并延长，与的延长线交于点设，用表示为______ ．
17. 如图，直角三角形的两直角边长分别是和，则带阴影的正方形面积是______ ．
18. 如图，在中，是边上的高，是平分线．若，，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）
19. 先化简，再取一个你喜欢的的值入并求值．
．
20. 今年月日我市成功举办了年洛阳牡丹文化节，吸引了众多的国内外贸易洽谈及旅游观光人士，起到了“以花为媒，促进洛阳经济发展”的作用．花会期间，对六家大宾馆、饭店中旅客的年龄年龄取整数进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频数分布直方图，如图所示．请结合图形回答下列问题：
这次抽样的样本容量是多少？
样本中年龄的中位数落在第几小组内只要求写出答案
这天参观牡丹的游客约有人，请估计年龄段的游客约有多少人？
21. 为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，年春运将迎来“高铁时代”甲、乙两个城市的火车站相距千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的倍，求高铁的行驶速度．
22. 在▱中，点在边上，连接、，点在边上，连接、，且．
如图，求证：四边形是平行四边形；
如图，若是边的中点，连接，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中以为边或以为对角线的所有平行四边形．
23. 根据下列条件，解直角三角形：
在中，，，；
在中，，，．
24. 如图，，都是等边三角形，与有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
25. 在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：
直接写出的形状；
画出关于轴对称的图形；
在的基础上，在上画出点，使；
在、的基础上，线段和线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．
参考答案及解析
1.答案：
解析：解：，
故选：．
根据因式分解解答即可．
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