2020-2021学年山东省菏泽市牡丹区八年级（下）期末数学试卷（含解析）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）.
1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．﹣6x2y3＝﹣2x2•3y3 B．y2﹣3y+1＝y（y﹣3）+1
C．ma+mb＝m（a+b） D．a（b﹣1）＝ab﹣a
3．已知a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．﹣2a＞﹣2b B．＜ C．2﹣a＞2﹣b D．a+m2＞b+m2
4．在分式中，把x、y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩小到原来的 D．不变
5．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3≥0的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
6．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D，则下列结论不正确的是（ ）
A．AD平分∠BAC
B．∠ADC＝60°
C．点D在AB的垂直平分线上
D．S△DAC：S△ABC＝1：2
8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD＝60°，AD＝AB，连接OE．下列结论：①S平行四边形ABCD＝AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的
相应区域内.）
9．把点P（4，5）先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为 ．
10．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形内角和是 ．
11．若关于x的分式方程﹣＝1的解是非负数，则m的取值范围是 ．
12．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021＝ ．
13．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝13，AC＝8，则DF的长为 ．
14．如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s
的速度运动；点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当t为 s时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题（本大题共8个小题，共58分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）
15．分解因式：
（1）a3﹣2a2+a；
（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．
16．解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
17．解方程：+＝
18．先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中从a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．
19．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）．
（1）将△ABC向右平移2个单位，作出平移后的△A1B1C1；
（2）作出△A1B1C1关于点C1成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）连接A2B1，则△A2B2B1的面积为 ．八年级下册数学期末试卷
20．为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．
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