九年级下学期期末考试数学试卷(附答案)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．﹣2021的倒数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
2．函数y＝2+中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≥ C．x≤ D．x≠
3．下列计算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
4．在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
6．已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1
7．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的大小为（ ）
A．20° B．25° C．50° D．100°
8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：
①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b； ④若图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），则2x1﹣x2＝5．其中正确的结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是 ．
10．分解因式：a2b﹣4b3＝ ．
11．2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难，八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示为 ．
12．已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝ cm2．
13．如图，C，D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1，则线段CD＝ ．
14．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+1＝0有实数根，则m的取值范围是 ．
15．在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2＝0，则∠C＝八年级下册数学期末试卷 ．
16．如图，点A、B、C均在坐标轴上，AO＝BO＝CO＝1，过A、O、C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE，BE，则CE2+BE2的最大值是 ．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：（1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°； （2）+tan260°．
18．（8分）解方程：（1）4x2﹣25＝0； （2）x2﹣2x﹣4＝0．
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）如果AC＝8，BC＝6，DE＝3，求AD的长．
20．（8分）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜．同时转动两个转盘，如果转盘A转出红，转盘B转出蓝，或者转盘A转出蓝，转盘B转出红，则红和蓝在一起配成紫，这种情况下小明获得音乐会门票；若两个转盘转出同种颜则小芳获得音乐会门票．
（1）利用列表或树状图的方法表示所有等可能出现的结果；
（2）此规则公平吗？试说明理由．
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