八年级(下)数学期末试卷(2)
八年级（下）数学期末试卷（2）
一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）
1．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是（）
A．B．
C．.D．
2．（3分）在一篇文章中，“的”、“地”、“得”三个字共出现100次．已知“的”和“地”
的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是（）
A．28B．30C．32D．34
3．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（）
甲乙丙丁平均数80858580
方差42455459 A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）下列各式中，无意义的是（）
A．B．C．D．
6．（3分）若x+y＝6，x2+y2＝20，求xy的值是（）
A．6B．8C．26D．20
7．（3分）下列命题中，真命题是（）
A．任何数的零次幂都等于1
B．对角线相等且垂直的四边形是正方形
C．有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
D．有两直角边对应相等的两个直角三角形全等
8．（3分）如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得60°角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且DE⊥AB于点D，与BC交于点F，则∠DCF的度数为（）
A．20°B．15°C．30°D．45°
9．（3分）如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC＝BC，∠DBA＝25°，则∠DCE的度数是（）
A．20°B．30°C．35°D．40°
10．（3分）顺次联结四边形ABCD各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形11．（3分）函数y＝2x+3的图象可能是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
12．（3分）小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是．
13．（3分）在平行四边形ABCD 中，AB＝3，BC＝4，则平行四边形ABCD的周长等于．14．（3分）有5位教师和一学生一起去公园，教师的全票票价是每人7元，学生票收半价．如果买门票共花费206.5元，那么学生有多少人？
八年级下册数学期末试卷
设学生有x人，填写下表：
人数/人票价/元总票价/元教师
学生
根据题意，得方程，所以学生有人．
15．（3分）直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x﹣nx＞4n﹣m的解集为．
三．解答题（共4小题，满分30分）
16．（11分）计算：
（1）；
（2）．
17．（6分）如图，A，B，H是直线上的三个点，AC⊥l于点A，BD⊥l于点B，HC＝HD，AB＝5，AC＝2，BD＝3，求AH的长．
18．（6分）如图，任意四边形ABCD中，AB＝CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系．
19．（7分）排球垫球是体育中考的项目之一，下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号12345678910成绩（分）7687758787
（1）运动员甲测试成绩的众数为；运动员乙测试成绩的中位数为；运动员丙测试成绩的平均数为；
（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8，S乙2＝0.4，S丙2＝0.6，如果在他们三人中选择一位垫球成绩较为稳定的接球能手作为自由人，则运动员更合适；
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球
最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
四．解答题（共3小题，满分23分）
20．（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E．点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB．
（1）求证：四边形DBFC是菱形；
（2）若AB＝BC，∠F＝45°，BD＝2，则AC＝．
21．（8分）计算：
（1）（+）÷﹣6；
（2）﹣（1+）（2﹣）．
22．（8分）某城市有一类出租车，在5时到23时的时间段内运营，计费规定如下：行驶里程不超过3千米付费14元，超过3千米且不超过15千米的部分每千米付费2.50元；总里程超过15千米的部分每千米付费3.80元（等候时间管不计费）．
（1）该类出租车起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？
（2）某人乘该类出租车行驶了x千米，试写出当x（千米）超过3（千米）但不超过15（千米）时，乘车费用y（元）关于里程数x（千米）的函数解析式，并求当所付费用为26元时出租车行驶的里程数．
（3）当乘车费用为82元时，出租车行驶了多少千米？
五．解答题（共2小题，满分22分）
23．（10分）（1）【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形；
（2）【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若AB＝3，BC＝4，求四边形ABFE的周长；
（3）【拓展延伸】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若，BC＝4，∠C＝45°，求EF的长．
24．（12分）已知：在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，P是BC边上的一个动点，将矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点D落在点G处，折痕为EF．
（1）如图1，当点P与点C重合时，则线段EB＝，EF＝；
（2）如图2，当点P与点B，C均不重合时，取EF的中点O，连接并延长PO与GF的延长线交于点M，连接PF，ME，MA．
①求证：四边形MEPF是平行四边形；
②当tan∠MAD＝时，求四边形MEPF的面积．

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