六、回收期（PP）
回收期（PaybackPeriod），是指投资项目的未来现金净流量与原始投资额相等时所经历的时间，即原始投资额通过未来现金流量回收所需要的时间。
（一）静态回收期
1.含义
静态回收期没有考虑货币时间价值，直接用未来现金净流量累计到原始投资数额时所经历的时间作为静态回收期。
2.计算方法
（1）未来每年现金净流量相等时
静态回收期=
教材【例6-8】大威矿山机械厂准备从甲、乙两种机床中选购一种机床。甲机床购价为35000元，投入使用后，每年现金净流量为7000元；乙机床购价为36000元，投入使用后，每年现金净流量为8000元。
要求：用静态回收期指标决策该厂应选购哪种机床？
【解析】甲机床回收期=35000/7000=5（年）
乙机床回收期=36000/8000=4.5（年）
计算结果表明，乙机床的回收期比甲机床短，该工厂应选择乙机床。
【例题•单选题】某公司计划投资建设一条新生产线，投资总额为60万元，预计新生产线投产后每年可为公司新增净利润4万元，生产线的年折旧额为6万元，则该投资的静态回收期为（ ）年。（2015年）
A.5
B.6
C.10
D.15
【答案】B
【解析】静态投资回收期=原始投资额/每年现金净流量，每年现金净流量=4+6=10（万元），原始投资额为60万元，所以静态投资回收期=60/10=6（年），选项B正确。
（2）未来每年现金净流量不相等时：
根据累计现金净流量来确定回收期
设M是收回原始投资的前一年
静态回收期=M+
教材改编【例6-9】D公司有一投资项目，需投资150000元，使用年限为5年，每年的现金
流量不相等，资本成本率为5%，有关资料如表6-6所示。要求：计算该投资项目的回收期。
表6-6 | 项目现金流量 | 单位：元 |
年份 | 现金净流量 | 累计净流量 |
1 | 30000 | 30000 |
2 | 35000 | 65000 |
3 | 60000 | 125000 |
4 | 50000 | 175000 |
5 | 40000 | 215000 |
【解析】静态回收期=3+（150000-125000）/50000=3.5（年）。
【例题•单选题】某投资项目需在开始时一次性投资50000元，其中固定资产投资为45000元，营运资金垫资5000元，没有建设期。各年营业现金净流量分别为：10000元、12000
元、16000元、20000元、21600元、14500元。则该项目的静态投资回收期是（ ）年。（2016年）
A.3.35
B.4.00
C.3.60
D.3.40
【答案】C
【解析】截止第三年年末还未补偿的原始投资额=50000-10000-12000-16000=12000（元），所以静态回收期=3+12000/20000 =3.6（年）。
【例题•2017年•计算题】乙公司为了扩大生产能力，拟购买一台新设备，该投资项目相关资料如下：
资料一：新设备的投资额为1800万元，经济寿命期为10年。采用直接法计提折旧，预计期末净残值为300万元。假设设备购入即可投入生产，不需要垫支营运资金，该企业计提折旧的方法、年限、预计净残值等与税法规定一致。
资料二：新设备投资后第1-6年每年为企业增加营业现金净流量400万元，第7-10年每年为企业增加营业现金净流量500万元，项目终结时，预计设备净残值全部收回。
资料三：假设该投资项目的贴现率为10%，相关货币时间价值系数如下表所示：
相关货币时间价值系数表 | |||
期数（n） | 4 | 6 | 10 |
（P/F，10%，n） | 0.6830 | 0.5645 | 0.3855 |
（P/A，10%，n） | 3.1699 | 4.3553 | 6.1446 |
要求：
（1）计算项目静态投资回收期。
（2）计算项目净现值。
（3）评价项目投资可行性并说明理由。
【扩展】若投产后前若干年的每年的NCF相等，且相等的NCF之和大于等于原始投资：
PP=建设期+原始投资/每年等额的NCF
【答案】（1）项目静态投资回收期=1800/400=4.5（年）
（2）项目净现值=-1800+400×（P/A，10%，6）+500×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，6）+300×（P/F，10%，10）=-1800+400×4.3553+500×3.1699×0.5645+300×0.3855=952.47（万元）
（3）项目净现值大于0，所以项目投资可行。
（二）动态回收期
1.含义
动态回收期需要将投资引起的未来现金净流量进行贴现，以未来现金净流量的现值等于原始投资额现值时所经历的时间为动态回收期。
2.计算方法
（1）未来每年现金净流入量相等时：
通过查年金现值系数表，利用插值法计算。
（P/A，i，n）=原始投资额现值/每年现金净流量
教材【例6-8】大威矿山机械厂准备从甲、乙两种机床中选购一种机床。甲机床购价为35000元，投入使用后，每年现金流量为7000元；乙机床购价为36000元，投入使用后，每年现金净流量为8000元。假定资本成本率为9%，用动态回收期指标决策该厂应选购哪种机床？
【解析】甲机床
35000=7000×（P/A，9%，n）
（P/A，9%，n）=5
期数 系数
6 4.4859
n 5
7 5.0330
n=6.94（年）
乙机床
36000=8000×（P/A，9%，n）
（P/A，9%，n）=4.5
期数 系数
6 4.4859
n 4.5
7 5.0330
n=6.03（年）
计算结果表明乙机床动态回收期比甲机床短，该工厂应选择乙机床。
【例题•2019年•综合题（部分）】甲公司是一家上市公司，适用的企业所得税税率为25%。公司现阶段基于发展需要，拟实施新的投资计划，有关资料如下：
资料一：公司项目投资的必要收益率为15%，有关货币时间价值系数如下：（P/A，15%，2）=1.6257；（P/A，15%，3）=2.2832；（P/A，15%，6）=3.7845；（P/F，15%，3）=0.6575；（P/F，15%，6）=0.4323。
资料二：公司的资本支出预算为5000万元，有A、B两种互斥投资方案可供选择，A方案的建设期为0年，需要于建设起点一次性投入资金5000万元，运营期为3年，无残值，现金净流量每年均为2800万元。B方案的建设期为0年，需要于建设起点一次性投入资金5000万元，其中：固定资产投资4200万元，采用直线法计提折旧，无残值；垫支营运资金800万
元，第6年末收回垫支的营运资金。预计投产后第1~6年每年营业收入2700万元，每年付现成本700万元。
资料三、四：略。
要求：
（1）根据资料一和资料二，计算A方案的静态回收期、动态回收期、净现值、现值指数。
（2）-（6）略。
【答案】（1）A方案的静态回收期=5000/2800=1.79（年）
设A方案动态回收期为N年
2800×（P/A,15%,N）=5000
（P/A,15%,N）=1.7857
（N-2）/（3-2）=（1.7857-1.6257）/（2.2832-1.6257）
解得：N=2.24（年）
即A方案动态回收期=2.24年
A方案净现值=2800×（P/A，15%，3）-5000=1392.96（万元）
A方案现值指数=2800×（P/A，15%，3）/5000=1.28。
【例题•判断题】如果项目的全部投资均于建设起点一次投入，且建设期为零，运营期每年现金净流量相等，则计算内含收益率所使用的年金现值系数等于该项目投资回收期期数。（ ）（2012年）
【答案】×
【解析】项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，第1至第n期每期现金净流量取得了普通年金的形式，则计算内含收益率所使用的年金现值系数等于该项目静态投资回收期期数但不等于动态回收期期数，动态回收期期数需要使用年金现值系数，利用内插法推算出回收期。
（2）未来每年现金净流量不相等时：根据累计现金流量现值来确定回收期。
设M是收回原始投资额现值的前一年
动态回收期=M+
教材【例6-9】迪力公司有一投资项目，需投资150000元，使用年限为5年，每年的现金流量不相等，资本成本率为5%，有关资料如表6-6所示。
要求：计算该投资项目的动态回收期。
表6-6 | 项目现金流量表 | 单位：元 | |
年份 | 现金净流量 | 净流量现值 | 累计现值 |
1 | 30000 | 28560 | 28560 |
2 | 35000 | 31745 | 60305 |
3 | 60000 | 51840 | 112145 |
4 | 50000 | 小项目投资41150 | 153295 |
5 | 40000 | 31360 | 184655 |
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