《对 称》教学实录与评析
一、初步感知对称现象
师：同学们看这是什么？（大雁塔），是的，这是著名的西安大雁塔，猜一猜，老师是怎么得到的？（买的；别人送的；3D打印的），是的，是3D打印的，3D软件可以让我们发挥想象，自由创作。看老师还有一些作品，这是（蝴蝶），这是（枫叶），这是（金鱼）。同学们，这些作品你们喜欢吗？（喜欢），希望通过这节课的学习，你也能得到自己满意的作品。仔细观察，它们有什么共同特点？（他们都是对称的）噢，对称，你觉得什么是对称？(两边都一样，两边一般大，就是对称）你能具体说说吗？（大雁塔的左右两边都一样，所以大雁塔是对称的；蝴蝶的左右两边都一样，所以蝴蝶是对称的；金鱼的上下两边都一样，所以金鱼是对称的；枫叶的左右两边都一样，所以枫叶是对称的。
师：（指着课件说）像这样左右两边或上下两边形状大小完全相同，我们就说它们是对称的。（板书：对称，出示课题）今天我们就借助3D软件来研究对称。
师：想一想生活中还有哪些物品是对称的？（有的水杯是对称的。奶瓶是对称的。没有把的杯子是对称的。窗户是对称的。爱心是对称的）
二、认识轴对称图形
1.由一生对折大树，引出“完全重合”和“轴对称图形”。
师：生活中对称的物品还真不少。学习新知识一般从简单的入手，3D作品也是由平面图形生成的，所以，我们就从最简单的平面图形开始研究，好吗？（好），这棵大树是否对称（课件出示树）。（是对称的）理由？（左右两边一样。）同意吗？（同意）。你能想办法验证一下吗？（能），请同学们在信封里到大树，与同桌一起验证一下，开始吧。
生操作
生交流
师：谁愿意上来交流一下。
生：我从中间把它左右两边对折一下，发现它的左右两边都一样，所以它是对称的。
师：具体说说，对折后，什么一样？（形状一样，大小一样）
师：你表达的真清楚，请回，同学们，像这样，沿一条直线对折后，两边的大小形状完全一样，可以说两边完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。嗯，对折后两边完全重合，叫轴对称图形（贴板贴），大树是（轴对称图形），那它的轴在哪里？你来指指，你来指指（这条直线）是的，这条折痕所在的直线就是轴，它也有自己的名子，叫作对称轴。（这一过程，老师一直手拿大树，贴完对称轴后，把大树贴在黑板上。）
师：孩子们，谁能完整地说说刚才的过程？（沿着大树的中间对折，左右两边能够完全重合，这棵大树就是轴对称图形。）折痕所在的直线叫做（对称轴）。
师：你能用同样的方法，验证一下飞机、树叶是否轴对称图形吗？（能），请同学们打开桌上的信封，同桌一起试一试。开始吧。
同桌一起动手操作。
左右3d怎么看师：孩子们，飞机谁愿意下来交流。（把飞机对折，两边完全重合，所以飞机是轴对称图形），它的对称轴在哪？（中间这条折痕，嗯，会操作会表达，真棒）；树叶是轴对称图形吗？（不是），为什么？（下来说：把树叶对折，它的左右两边没有完全重合，这里缺了一块，所以树叶不是轴对称图形），同意？（同意）
2.理解轴对称图形不随方向的改变而改变。
师：同学们，通过刚才的操作，我们发现大树和飞机是轴对称图形，树叶不是轴对称图形，现在我把飞机这样放（师将飞机转一个角度），它还是轴对称图形吗？（不是，是。）意见不统一，不是的先说说理由（都歪了，就不对称了），是的（还是轴对称图形，刚才我们对折，两边完全重合，证明大树是轴对称图形，对吧，现在这样，它就不完全重合了吗？重合是吧，所以它还是轴对称图形。）说不是的同学，你们同意吗？（是轴对称图形同意）。谢谢你小老师。是呀，轴对称图形跟它的位置没有关系，只要对折后两边完全重合，它就是轴对称图形。那飞机这样放，是轴对称图形吗？（是）这样呢？（也是）。
3.初识绘制对称图形的另一半
师：同学们，刚才我们认识了轴对称图形，学会了判断一个图形是否是轴对称图形，现在，老师把这个轴对称图形放在方格图中，仔细观察，你发现轴对称图形的奥秘了吗？（我发现左右两边是完全重合的；我发现对称轴左右两边的点和线到对称轴的距离都是相等的）你下来说说吧（这个点到对称轴的距离是两个格，这个点到对称轴的距离也是两个
格，这条线斜着占两个格，这条线也是，这个点离对称轴三个格，这个点也是，这个点离对称轴四个格，这个点也是同，这条线离对称轴的距离一个格）
师：真会思考，你的发现太重要了，请回。因为轴对称图形的两边完全重合，所以这些点离对称轴的距离都是一样的，线也是。现在老师只给你这个图形的一半，你能画出另一半吗？（课件大树只剩下一半），（能），你想怎样画？（先到这个点的对称点，比如这个点，连起来，再往回画一个格；再到这个点的对称点在这儿，连起来，再往回画两个格，这个点的对称点在这里，这个点的对称点在这里，这个点的对称点在这，同往回画三个格，再往下两格，再往回一个格。）你抓住了轴对称图形的特点，真棒，请回。想不想自己试试？（想）请同学们在3D软件中，完成“五星和小房子”的另一半，前六组完成五星，后六组完成小房子。
小组合作，绘制轴对称图形。
（切换学生窗口）（一手熟练操作）
师：孩子们请坐好，下面咱们先判断这些五星是否是轴对称图形（是），这些小房子呢（
是）。咱们交流一下五星的画法好吗？谁来？（先到这个点的对称点在这，这个点的对称点在这，这个点的对称点在这，再连起来）嗯，讲解的很清楚，操作的也很熟练，可以称为电脑小博士了。
（切换课件）
三、巩固练习
1、小乌龟的乐园
师：下面我们来放松一下，一起走进小乌龟乐园，看，这只可爱的乌龟壳，它是轴对称图形吗？（是）这只乌龟可厉害了，它会做广播操呢！不信，你喊个一试试。（1（师课件出示相应图片））现在还是轴对称图形吗？（不是。）继续。（2（课件出示相应图片））现在是轴对称图形了吗？（不是）继续。（3（课件出示相应图片））现在是轴对称图形了吗？（学生有不同意见。）谁来说说你的理由？（上下对折两边是能够完全重合的。）同学们你们看出来了吗？（看出来了。）
师：学习数学就应该像这位同学这样，从不同角度思考问题，你会得到不同的结果。我们
继续。（4）现在呢？（是。）再来。（5）现在是吗？（是），你们同意吗？（同意。）接着数。（6）是吗？（不是。）继续。（7）是吗？（不是。）最后一次（8）现在是了吗？（是。）
师：这四种都是轴对称图形，这四种都不是轴对称图形。（课件演示圈起来）做完广播操，小乌龟晒太阳了。（课件演示小乌龟离开了））
2、汽车的世界
师：下面我们继续走进汽车的世界。（课件出示“①汽车的世界”）
课件出示不同品牌的汽车。
师：你知道这是什么品牌的汽车吗？（依次回答海马，大众，长安，中华，雪佛兰。）噢，你们都认识啊，你们是怎么记住的？（看标志）嗯，通过标志辨品牌，这是用到了数学中的符号思想。仔细观察，它们是轴对称图形）？（它们都是轴对称图形）（课件出示汽车标志）谁有不同意见？（前四个标志都是轴对称图形，最后的雪佛兰标志不是轴对称图形）噢，这里出现了不同意见，它到底是不是轴对称图形？你能在3D软件中验证一下吗？
（能）请打开雪弗兰文件，同桌一起想办法验证一下。
生操作。
生交流。
师：同学们请坐好，老师发现大家用了两种不同的方法，而且这个小组操作的速度最快，让他们交流一下验证的过程好吗？（好）
（切换学生窗口）（一生熟练操作）
生：我用水平镜像的功能，先做了跟左边一模一样的右边，现在这个图形就是轴对称图形，把它跟原来的图形对比，发现这两个图形不能完全重合。我又用上下镜像的功能，先做了跟上面一模一样的下边，这个图形现在就是轴对称图形，把它跟原来的图形对比，发现这两个图形也不能完全重合。说明雪佛兰的标志不是轴对称图形。）
师：太巧妙了，运用镜像比一笔一笔地画省时又省力，当一件事情有很多种解决方法，我们选择都优的方法来解决。先绘制一个对称图形，再跟原来的图形比对，发现雪佛兰标志
不是轴对称图形。我倒觉得同学们设计的这个对称的车标也很好看，可以给汽车公司推荐一下噢。看来3D软件不仅能带给我们全新的体验，还能帮助我们解决数学问题。
（切换课件）
师：同学们，聊到汽车，大家都知道现在马路上的汽车真不少，老师想把这句话送给大家，一起读（课件出示：低碳环保，绿出行。）
四、回顾欣赏。
师：同学们，下面我们一起来梳理刚才的研究过程：首先，我们在欣赏3D作品的过程中，初步感受了对称，通过简单的图形对折操作，认识了对折后完全重合的图形，就是轴对称图形。其次，在3D软件中，我们做出了对称图形的另一半。在小乌龟的运动中，进一步巩固了轴对称图形；在汽车的世界里，运用了镜像功能验证对称的方法，设计出了对称的雪弗兰标志。轴对称图形是我们亲密的朋友。
师：同学们，今天我们认识一个新朋友——轴对称图形，其实数学知识源于生活，也应用于生活，学习轴对称图形的目的是为了更好的应用。下面我们一起来欣赏生活中的轴对称
图形：同学们，生活中的对称现象非常普遍，例如：动物中有对称，植物中有对称，建筑物中有对称；远古时代的甲骨文中有对称，唐代的瓷器中有对称；现代的脸谱中有对称，舞蹈队形中有对称，时间中有对称汉语拼音中有对称，数学及符号中有对称，连卫星、高铁、飞机等都是对称的。对称给人们带来了美的视觉体验。
师：同学们，看了这些你想说什么？（美、壮观。）
五、对称在生活的应用。
师：是啊，生活中处处有对称（对称很美）。试想一下，如果这些物品不是对称的，比如说飞机，又会怎样呢？（如果飞机不设计成对称的，飞机一边会太沉，就飞偏了，就不平衡了）。你知道吗？生活中真的有这样的事情发生。我们来看。（播放报道）
师：同学们，你能用今天所学的知识解释：断掉了一只翅膀的飞机，为什么会迅速下降呢？（飞机翅膀折断了，就不对称了，导致不平衡了。）是啊，为了保持平衡，所以飞机一般会设计成对称的。那有没有外形不对称的飞机啊？（没有）
师：老师告诉你还真有，你看。这架二战期间的德国发明的侦察机，它的外形对称吗？（不对称），但它却能平稳飞行，会是什么原因呢？(里面的零件对称；在重量上是对称的）是的，这架飞机重量上进行了配平，确保了平衡性。（课件出示德国侦察机）
师：看来，我们不仅仅应用了对称的美，对于飞机来说，对称能使它平稳飞翔，对于建筑物面言，对称能使它结实、坚固。在这种理念的引导下，老师也制作了简单而适用的对称书签，你看（手拿实物）
师：想不想设计一个自己喜欢的作品？（想）下面我们一起来看设计要求：
六、制作对称图形
师：哪位同学来读一下。（课件出示剪图形的要求。）
1.在3D软件中绘制轴对称图形。
2.发挥想象，可以绘制自己喜欢的书签、玩具或其它有创意的作品。
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