2022-2023学年江苏省常州市新北实验中学八年级（下）期
中数学试卷
1. 以下调查中，适宜采用普查的是( )
A. 了解全班每一位同学的身高
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率
D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折的次数
2. 下列事件中，属于不可能事件的是( )
A. 一只不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黄球
B. 明天某地区早晨有雾
C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6
D. 明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数将是偶数
3. 已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为( )
A. 4，8
B. 6，8
C. 8，10
D. 11，13
4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下
列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
5. 有下列命题：
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③四边相等的四边形是正方形；
④四边相等的四边形是菱形.
其中，真命题是( )
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
6. 如图，点A的坐标是，点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若
四边形ABDC的面积为6，则点C的坐标是( )
A. B. C. D.
7. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
且，连接AF，BE，
、F分别为AC、BD上一点，
若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在中，D是斜边AC的中点，E是BD上一点，F是CE的中点.若
，，则BD的长是( )
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
9. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______.
10. 一只不透明的口袋中装有3只黄乒乓球和5只白乒乓球除颜外都相同，搅
常州购物匀后从中任意摸出一只乒乓球，摸到______ 填写“黄”或“白”乒乓球的可能性大. 11. 如图，在▱ABCD中，，，垂足分别是点E，F，，则______ .
12. 如图，在▱ABCD中，，，的平
分线BE交CD于点E，则
______ .
13. 如图，在矩形ABCD中，延长BA到E，连接若矩形ABCD
的面积是20，的面积是26，则的面积是______ .
14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知
，，则AC的长为______
15. 如图，点D，E，F分别为三边的中点.若
的周长为10，则的周长为______ .
16. 如图，已知四边形ABCD是菱形，，延
长BC到点E，在内作射线CM，使得，过
点D作，垂足为点若，则______ .
17. 如图，在▱ABCD中，，求和的度数．
18. 如图，在四边形ABCD中，，是边BC上一点，且
求证：
19. 某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查每名学生选择并且只能选择一种乐器，现将收集到的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
本次调查的样本容量是______，补全条形统计图；
求扇形统计图中“扬琴”所在扇形的圆心角的度数；
若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有多少人？
20. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘如图所示，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n
1001502005008001000落在“橙汁”区域的次数m 68111
136345
564701落在“橙汁”区域的频率
a b
c
d
填空：
______ ，
______ ，
______ ，______ ；
当n 很大时，频率会接近多少？
假如你去转动该转盘一次，你获得“橙汁”的概率大约是多少？
21. 如图，已知矩形ABCD ，AC 是对角线.
将
沿AC 翻折得到
，AE 与CD 交于点
用直尺和圆规在图中作出
保留作图痕迹，不要求写作法；
①求证：≌；
②若
，求
的度数.
22. 如图，在▱ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，点E ，F 在AC 上，
求证：四边形EBFD 是平行四边形；若
，求证：四边形EBFD 是菱形．
23. 如图，在▱ABCD 中，O 是边AD 的中点，连接CO 并延长交BA 的延长线于点E ，连
接AC ，
求证：四边形ACDE 是平行四边形；
若
，
，当BC 的长是多少时，四边形ACDE 是矩形？请说明理由.
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