DOI ： 10. 19634/'jki.11-1403/'c. 2021. 03. 002
不良贷款约束下的商业银行成本效率及再分解
—
—基于拓展的成本方向距离函数模型□李静1
陆玲玲1张淑安2
［基金项目］国家社会科学重大项目(18ZDA064)
(1.合肥工业大学 经济学院，安徽 合肥 230601；
2.上海立信会计金融学院，上海 201620)
［摘要］基于构建的成本方向距离函数模型，度量在不良贷款约束下商业银行的成本效率及构成成分，并使用分数响应
模型解析其主要影响因素.结果发现，中国商业银行成本效率波动上升，但近年来呈现下滑趋势，成本效率损失前期来
源于价格无效率损失，后期则是配置无效率的损失；国有商业银行的成本效率优于股份制商业银行和区域性商业银行,
技术效率和配置效率的优势，是国有银行成本效率高的主要原因；银行规模、经营稳健性、盈利能力、资源配置能力和创 新程度对银行成本效率有推动作用，而以不良贷款率衡量的银行资产质量对成本效率起相反效应.
［关键词］不良贷款；成本效率；成本效率分解；方向性距离函数；分数响应模型
［中图分类号］F832.32 ［文献标识码］A ［文章编号］1003-1154(2021 )03-0006-05
—、弓I 言
伴随着中国政府对外国金融服务机构的进一步
开放，以及对外资银行的业务放开与取消外资银行在
华设立的关键限制，本土银行的最后"保护膜"将会褪 去，国内银行将会直面西方发达国家外资银行的竞 争.同时，随着互联网、大数据、人工智能、云计算、区
块链等数字科技与传统金融服务业态的深度融合，数 字金融突显出迅猛发展的威力，也从另一层面冲击着
银行现有竞争格局，并对银行传统经营模式形成巨大
挑战外资银行和国内互联网非金融机构都在与
传统银行业抢夺市场的"蛋糕”银行业的利润被进一 步瓜分.可以想见，中国商业银行不可能再保持传统
的、单纯依靠资产负债表高速扩张、资本消耗的高速 盈利模式，面对严峻的竞争环境，强化内部管理，进行 成本管控，降低成本、提高效率，减少坏账、控制风险, 从成本控制角度来提高银行业的效率，将是今后一个
阶段中国商业银行实现高质量发展的一个重要途径.
成本效率(Cost. Efficiency , CE)是影响商业银行 经营效率主要因素利，是银行效率研究的基础但
以往对银行成本效率的研究成果，均忽略了不良贷款 这一银行经营效率重要衡量指标，也没有进一步地
对成本效率进行深层研究，研究结果具有一定的局限
性.且研究样本多集中在少数十几家上市商业银行，
研究成果的代表性不足以体现中国商业银行的特性.
研究银行效率问题时，多使用随机前沿分析法
(Stochastic Frontier Analysis? SFA) 5］，但使用 SFA
测量效率需要设定具体的函数形式，且只能针对单一
目标的情况，而银行业往往面对着多重目标，显然
SFA 无法很好的处理多投入、多产出的问题.针对这
种缺陷，不需要设立具体函数形式、可以同时考虑
^好"产出和''坏“产出的方向性距离函数具有明显
优势药.
基于此，本文的边际贡献有如下三方面.首先，
既有的成本效率研究通常忽略了不良贷款，而本文在 改进的成本效率模型中纳入了不良贷款，从而增强了
成本效率研究与宏观政策的契合程度；其次，对不良
贷款约束下的成本效率的具体构成成分进行更详细
的分解，即技术效率(Technical Efficiency, TE)、配置
效率(Allocative Eficicncy, TE)和价格效率(Price
Eficicncy, PE)三个部分，从内涵上更能理解成本效 率的不同层面，更有利于探寻成本效率损失的内在原
因，为成本效率研究提供了深入探讨的方法学模式；
最后，使用2003—2017年中国50家连续经营商业银
行的经营数据为样本，扩展了以往研究商业银行效率
管理现代化
财政金融
的样本量，较大程度地扩充了样本，使得测算结果更
具有代表性.二、研究设计
(一)成本效率模型与再分解
1.存在不良贷款约束的成本效率模型
Chung 等通过引入基于Shepherd 距离函数的
方向性距离函数，建立了包含期望产出和非期望产出
的联合生产模型.方向性距离函数可结合DEA 进行
求解，事实上，方向性距离函数是径向模型的推广，方
向向量取被评价单元的投入产出值时，方向距离函数
模型与径向DEA 模型相同.为了将不良贷款纳入分
析框架，本文参照Chung 等构造了一个生产可能 集，并采用方向性距离函数方法，对商业银行成本效
率进行分析.假设有n 个决策单元(DMU)每个
DMU 有m 个投入s 个产出，考虑到存在不良贷款(非
期望产出)的情况，将s 种产出分为好产出和坏产出,
好产出记为艸坏产出记为b 第j 个DMU 的投入、
好产出和坏产出向量分别为：工j W R m ,yW R s &
R s .整体DMU 的投入、好产出、坏产出矩阵分别为: X = (x ，…，X n )&R"m ＞：n ), Y = y 1，…y n )&R (＞：n ), B
=(b n )&R"n ),X 〉0,Y 〉0,B 〉0.投入要素
X 的价格向量定义为W j €R m ，价格矩阵为W =(w 1,
-＜W n )E R (m X n )，则特定决策单元的投入、好产出、坏 产出和投入价格为(X
.
考虑了投入要素价格水平的商业银行成本生产
可能集为:
T c = {(xy ) x
入 y 三 Y 入,A ，入 A 0}
(1)
其中,X = (x 1，…，工 n ) G R (m X n )，工 j = (X j ,…， X ) ,i =w x -j . X 指生产y 的产出所需要的有
效投入数量，是DMU 待求解的权重.
最优成本的线性规划表达式为:
esc j == mi nesc ,
'e r (1 ―仔)A eX 入(1 + ^y c y 入b (1 + 仔)A
、入A 0
考虑不良贷款约束后的成本效率为:
(2)
CE
ex
(3)
ex 1
*1 50家银行分别为：中国银行、中国农业银行、中国建设银行、中国工商银行、中国交通银行；浦发银行、民生银行、光大银行、华夏银行、渤海银行、
恒丰银行、浙商银行、兴业银行、招商银行、中信银行、平安银行、广发银行；上海银行、杭州银行、徽商银行、宁波银行、河北银行、汉口银行、宁夏银行、沧州银行、德阳银行、鞍山银行、烟台
银行、温州银行、重庆银行、营口银行、潍坊银行、济宁银行、廈门银行、绍兴银行、日照银行、齐商银行、莱
商银行、金华银行、大连银行、成都银行、廈门国家银行、江苏吴江农村商业银行、福建海峡银行、东莞农商银行、攀枝花市商业银行、上海农村商业银行、浙江泰隆商业银行、威海市商业银行、南海农村商业银行.
其中,G R m 是一个每个元素都等于1的列向
量，是指投入、产出无效率的程度.
这样, 专统的成本效率与非期望产出的方向性距
离函数被结合起来，解决了银行成本效率评价存在非
期望产出的问题，扩展了成本效率的内涵.
2.成本效率分解
Tone 和Tsutsui 8］把实际成本分解成两部分的
和：最小成本(最优成本)+投入无效率的损失，进一 步的，将投入无效率的损失再分解成三个部分：技术
无效率+价格无效率+配置无效率.本文根据非期
望产出成本效率的度量机制，继续对不良贷款约束下
的成本效率进行类似分解，拓展成本效率的理论 构成.
(1) 技术效率
定义 c 是实际投入成本c j 是技术有效的成
本是技术无效率的损失.技术无效率的损 失为：
L j = C j -C j A 0
()
技术效率为:
TE =
C l
C 1 (5)
C j
技术无效率代表着银行在现有技术条件约束下银行
可节约的资源投入数量.
(2) 价格效率
定义C 「是技术和价格有效的成本丄j 是投入要
素价格无效率的损失.价格无效率的损失为:
L j =C j — C j A 0
(6)
价格效率为:
PE = C j C 1 (7)
价格效率是DMU 在采购投入时协商有利结算 的能力，也被称为市场效率药，反映的是银行由于支
付的购置资源价格高于市场上其他银行所观察到的
价格，亥银行所遭受的成本惩罚.
(3) 配置效率
定义C *是生产需要的最小成本丄j 是由于成
本组合不太理想的损失.配置无效率的损失为:
L j =C j — C j A 0 (8)
配置效率为:
AE =Cr C1 (9)
配置效率是DMU 在考虑到最佳投入价格和生 产技术的情况下使用投入的最佳组合的能力
2021年第3期
成本效率与其各个组成部分的关系为:
C j
CE TE X PE X AE(10)（二）数据来源
本文主要使用的是2003—2017年中国50家商业银行1的投入和产出数据.所有的数据取自BVd—Bankscope数据库、《中国金融年鉴》及各银行年报.
（三）变量与样本选取
1.投入、产出指标的选取
通过借鉴以往学者的投入、产出指标并结合研究需要，本文选取固定资产、员工人数、可贷资金作为投入指标，贷款、利息收入、非利息收入作为期望产出，不良贷款作为非期望产出（表1）.
表1投入产出指标说明
指标类别指标名称指标说明
投入指标物质资本固定资产
人力资源员工人数
可贷资金存款及短期资金
投入指标
价格
劳动力价格劳动力价格=人员开支/员工数固定资产价格固定资产价格=营业费用/固定资产
可贷资金价格
可贷资金价格=
总利息支出/存款及短期资金
产出指标
贷款贷款总额
利息收入存贷款利息、债券利息等利息收入非利息营业收入除利差收入以外的营业收入不良贷款次级贷款、可疑贷款及损失贷款
投入成本总成本
总成本=人员开支+
利息支出+营业费用
资料来源:Bvd-Bankscope数据库、历年《中国金融年鉴》及各银行年报。
其中，固定资产价格通常使用固定资产净值，即固定资产额减去折旧来表示，但由于固定资产净值数据缺失严重，因此本文使用营业费用与固定资产之比衡量固定资产价格.
2.样本银行选取
本文在样本上选取了2003—2017年5家国有商业银行,2家股份制商业银行和33家区域性商业银行的最新投入、产出数据.选取这50家银行是鉴于以下原因.
首先，银行的选择主要是根据经营年限选择了2003年以来持续经营的50家银行，对其他新设立经营期
限较短的银行，其中多数为新设立的农村信用合作银行、农业信用合作社和农村商业银行等，它们规模小、成立晚、财务报表披露的信息存在不完整、不规范等问题，不符合本文需要比较不同时期成本效率的需求，因此没有将它们纳入样本中.
其次，鉴于中国邮政储蓄银行数据缺失较为严重，不符合本文样本要求，因此未将其纳入样本银行中.
最后，结合2018年《中国金融年鉴》银行业相关数据可知，本文所选的银行资产占中国银行业资产的59.22%、存款占银行业存款的59.85%、贷款占银行业贷款的61.53%、员工占银行业从业人员的58.46%，所经营的业务基本上涵盖了中国商业银行可以经营的所有业务，因此所选银行能够反映中国银行业的整体状况.
三、实证分析
（一）成本效率及分解结果
图1展示了2003—2017年中国商业银行的成本效率与各分解效率的变化趋势.研究期间，中国商业银行的整体成本效率均值为0.705，总体呈现上升趋势.2008年前成本效率总体较低，但波动中上升.从2000年开始，中国银行业在政府的大力支持和引导下，经历了一系列的渐进式市场化改革，使得中国商业银行的内部治理结构不断完善，改善了中国银行业的效率表现;2008年受金融危机影响，冲击较大，总
体成本效率水平有所下降;2010年之后恢复增长，受国内住房贷款利息收入的增长，以及利率市场化改革的加快推进，成本效率持续上升；旦近年来在各项银行政策红利（如利率管制、利差锁定等）逐渐消失的情况下，金融行业高质量发展对银行业的投入要素效率提升、去产能、降成本提出了新的挑战，早期银行业以''资本投入、规模扩张、销售主导、利润考核"为主导的需求侧驱动的经营模式已经难以为继[1]，国内外经济金融形势复杂多变，诸多矛盾叠加，银行经营已经达到瓶颈，银行效率难以提升，此时成本控制显得尤为重要.
对成本效率进一步分解：总体上，各子项效率值均高于总成本效率值，技术效率和配置效率的均值较高，分别是0.911和0.889，它们在样本期间内波动较小，旦技术效率呈上升趋势而配置效率呈下降趋势；价格效率的均值为0.874，值得注意的是，价格效率曲线与成本效率曲线高度契合，说明成本效率对价格效1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
20032005200720092011201320152017 2004200620082010201220142016
图12003—2017中国商业银行成本效率
与构成均值变化
管理现代化
率反应较为敏感.但仅仅依靠价格竞争，并不能使商业银行在金融市场中获得竞争力，进而使得其成本效率大幅度提升。商业银行的成本效率相对于最佳边界存在近30%的效率损失，说明中国商业银行成本控制水平相对较弱。
（二）分类型商业银行成本效率结果测算分析
图2列举了三类不同银行2003年,2008年,2015年和2017年的成本效率值，以核密度图的形式展示了三类银行成本效率的时间变化趋势.国有银行、股份制银行和区域性银行的成本效率总体上升，表明中国商业银行积极面对中国银行业面临的贷款风险暴露、利率市场化、金融脱媒等诸多方面的剧烈冲击，不断提高自身的成本控制能力和经营管理水平.股份制商业银行和区域性商业银行的2017年成本效率，低于2015年的成本效率，说明两类银行近年来成本效率有所下降，这和整体商业银行的波动趋势一致。股份制商业银行相对于国有银行来说没有强有力的政策支持，面对愈加严峻的市场环境，股份制银行不断进行资产负债表高速扩张，而忽略了资源配置和成本控制.区域性商业银行在经营规模、产品创新和业务种类等方面与其他两类银行存在较大差距，尤其在近年，人才匮乏和技术落后等问题凸现，这导致城市商业银行在日趋激烈的金融市场中的竞争能力较弱，此时城市商业银行的成本控制能力显得尤为不足.
.
2.4.6.81
图2三类银行代表性年份成本效率分布图
效率影响因素分析,FRM如式（11）所示：
四、成本效率影响因素分析重庆银行贷款
（—）影响因素指标选取
本文重点分析内部可控因素对商业银行成本效率的影响.综合前人意见，选取了银行规模：银行总资产（In s，取对数）、银行稳健性：资本充足率（cdr，取百分比）、银行收益能力：总资产收益率（roa，取百分比）、银行配置能力：存贷比（dr，取百分比）、银行创新程度：非利息收入占总收入的比值（rniot.，取百分比）和银行资产质量：不良贷款率（nplr，取百分比）为银行成本效率及构成的影响因素。
（二）分数响应模型（Fractional Response Model, FRM）
国内现有文献多采用Tobit回归进行类似DEA 两阶段第二阶段中影响因素的检验.其基本思想认为，效率值介于（0,1］之间，当出现多个有效单元即效率值为1时，即可认为效率值在右侧1处进行了归并。但
事实上，观察到的效率是分数定义方式的自然结果，并不是Tobit模型暗示的截断机制或归并的结果［2」。不恰当地在DEA效率回归时使用Tobit方法，可能会产生误导性的结果.FRM是用于处理单位区间上定义的因变量，而不考虑是否观察到边界值的模型［3」，与Tobit相比,QMLE（准最大似然估计法）渐近有效且一致.因此本文使用FRM进行成本
EEFF,X）=G（）（11）其中,EFF代表4个效率值分别*100,X表示自变量向量，G（-）表示定义域为全体实数、值域为（0, 1］的函数，表示的模型如式（2）所示：
EFF”=a Jt+l n s t i+p2cdr Jt+roa,t+
B il dr”+p5rniot”+Rnplr”（12）
其中，为常数项，仪为待估计参数，为随机误差项.
本文假定G（-）为Logt形式，即：
G(n)
expC^)
1+expC^)
(13)
表2展示了商业银行成本效率与构成影响因素的FRM回归结果.通过分析可以发现，银行规模、经营稳健性、盈利能力、配置能力和银行创新程度的回归系数均为正，银行规模的影响程度最大；以不良贷款率衡量的银行资产质量的回归系数为负.
五、结论与建议
本研究使用兼顾银行资产质量的方向性距离函数的成本效率模型，测度了其最小成本效率并将其分解，同时使用面板FRM模型，考察了银行内在因素对成本效率及构成的影响。
2021年第3
期
表2商业银行成本效率与组成部分
影响因素的FRM 回归
注：括号內为稳健标准误分别表示在1%、％和10%水 平显著，表中系数X100，稳健标准误X100.
变量CE
TE PE
AE ln s
25. 024*19.302s
17. 187
25. 762ss
(8.416)
(13.113)(13.527)(12.060)
edr 2. 218^ 4.953sj 2. 920s
2. 643sss (0.647)(0.856)
(1.214)(0.707)roa
0. 409*0. 871s
0. 051
0. 314ss
(0.093)
(0.184)(0.143)(0.140)
ldr
1. 013* 3. 162* 1. 908sss
1. 619sss
(0.392)
(0.562)
(0.641)(0.507)rniot 0. 647沁0. 780s
0. 379
0. 348
(0.294)
(0.446)(0.493)(0.373)nplr -2. 008沁-5. 232ss
—1. 672
—3. 047sss
(0.932)(2.234)(2.094)(1.041)年份固定
是是是是所有制固定
是
是
是
是
研究结果发现，中国商业银行的成本效率呈波动
上升、近年来呈现轻微下滑的趋势；成本效率的损失
前期主要来源于价格无效率损失，后期来源于配置无
效率损失.国有商业银行的成本效率保持领先，其次
是股份制商业银行和区域性商业银行，国有商业银行 在技术、配置效率上具有较高优势，特别是价格和配
置效率表现优于东部.影响因素结果中，银行规模、
经营稳健性、盈利能力、资源配置能力和创新程度均
能对商业银行的成本效率，以及技术效率、价格效率
和配置效率起正向推动作用，以不良贷款率衡量的银
行资产质量则表现出相反结果，对银行成本效率消极 作用明显.
根据以上结论，本研究主要政策含义如下：第一,
加强监管力度，建立有效监管制度.制度分类监管政
策，虽化对各类银行监管的力度，建立联动监管机制,
处理好银行监管、创新和风险的关系.同时要进行区 别性监管，对于不良贷款数量多的银行进行审慎监
管，强调功能监管原则，通过"监管沙盒"限定风险范
围，进行风险管控.第二，摒弃传统规模扩张，运营模 式结构性调整.进一步精简总部机构、缩减分支机构
和窗口数，设置员工准入门槛，提高员工素质同时，可
利用数字金融技术适度控制人员扩张，并相应加大对 数字银行的人力物力投入；加速金融科技创新，重点
强化在新型金融产品、品牌建设和综合化经营等方面
的创新，推动银行战略转型.第三，优化资源配置效
率，提高信贷资产质量.以不良贷款率衡量的资产质 量对中国商业银行成本效率存在负面影响，为此，商 业银行可从两方面入手，一是建立和完善信用评估制
度，虽化贷款风险的事前、事中和事后控制；二是落实 贷款管理制度，在保障资产安全性、流动性前提下合
理放贷，看准前景看好的领域，以确保资产的收益性,
减少非期望产出.在加强不良贷款拨备率的同时，统 筹基层资源配置有助于中国银行业实现高质量发
展.□
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