2022年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2022•青岛）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ）
A．3×10﹣7 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣6 D．3×107
2．（3分）（2022•青岛）北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）（2022•青岛）计算（﹣）×的结果是（ ）
A． B．1 C． D．3
4．（3分）（2022•青岛）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）（2022•青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．60°
6．（3分）（2022•青岛）如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣1，﹣3）2022年中考是哪一天 D．（﹣3，﹣1）
7．（3分）（2022•青岛）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）（2022•青岛）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，且经过点（﹣3，0），则下列结论正确的是（ ）
A．b＞0 B．c＜0 C．a+b+c＞0 D．3a+c＝0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）（2022•青岛）﹣的绝对值是 ．
10．（3分）（2022•青岛）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分．
11．（3分）（2022•青岛）为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为
x米/分，那么x满足的分式方程为 ．
12．（3分）（2022•青岛）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是 °．
13．（3分）（2022•青岛）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作，分别交AB，AC于点E，F．若OC＝2，AB＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
14．（3分）（2022•青岛）如图，已知△ABC，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于点E，且DE＝4．将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合．下列结论正确的有： ．（填写序号）
①BD＝8
②点E到AC的距离为3
③EM＝
④EM∥AC
三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保保留作图痕迹。
15．（4分）（2022•青岛）已知：Rt△ABC，∠B＝90°．
求作：点P，使点P在△ABC内部．且PB＝PC，∠PBC＝45°．
四、解答题（本大题共10小题，共74分）
16．（8分）（2022•青岛）（1）计算：÷（1+）；
（2）解不等式组：
17．（6分）（2022•青岛）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享．游戏规则如下：
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