2021-2022学年浙江省杭州市余杭区三校七年级第一学期第一次联考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．小戴同学的钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ）
A．﹣1.00表示收入1.00元 B．﹣1.00表示支出1.00元
C．﹣1.00表示支出﹣1.00元 D．收支总和为6.20元
2．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106
3．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
4．用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.065（精确到千分位） D．0.0655（精确到0.0001）
5．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3
6．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2） C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）÷（﹣2）
7．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是（ ）
A．1 B．﹣6 C．2或﹣6 D．2
8．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
9．去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）：
月份 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
与上一月比较 | ﹣100 | ﹣200 | +500 | +300 | ﹣250 |
则截止到去年12月份，存折上共有存款（ ）
A．9750元 B．8050元 C．1750元 D．9550元
10．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．A B．B C．C D．D
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．比较大小：﹣（﹣5 ） ﹣|﹣5|
12．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是几种饼干的检验结果，“+、﹣”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 饼干．
威化 | 咸味 | 甜味 | 酥脆 |
+10（g） | ﹣8.5（g） | +5（g） | ﹣3（g） |
13．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为 ．
14．在算式1﹣|﹣2□3+（﹣5）|中的□里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．
15．已知|a|＝5，|b|＝8，若|a+b|＝a+b，则a﹣b＝ ．
16．进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124．
将八进制中的数1234等于十进制中数应为 ．（请直接写结果）
三、解答题（共66分）
17．计算：
（1）﹣20﹣（﹣18）；
（2）2×（﹣3）+8÷（﹣2）；
（3）﹣22+[1﹣（﹣3）2]×|﹣|；
（4）．
18．已知下列各有理数：﹣2.5，0，﹣|﹣4|，﹣（﹣2），，﹣1．
（1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“＜”把这些数连接起来．
19．七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求（﹣2）⊕（+3）的值．
（2）求（﹣3）⊕（﹣4⊕）的值．
20．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？
（3）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
21．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索
（1）求|5﹣（﹣2）|＝ ；
（2）同样道理|x+1008|＝|x﹣1005|表示数轴上有理数x所对点到﹣1008和1005所对的两点距离相等，则x＝
（3）类似的|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你
出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是 ．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
22．阅读与探究
请阅读下列材料，并解答相应的问题：
幻方：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则具有这种性质的数字方阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．
例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．
（1）幻方最中间的数字应等于 ．
（2）请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．
23．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示的数是﹣1，将点A向右移动4个单位长度到点B，那么点B表示的数是 ；A，B两点间的距离是 ；
（2）如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度到点B，那么点B表示的数是 ；A，B两点间的距离是 ；
（3）如果点A表示的数是m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到点B，那么请你猜想点B表示的数是 ；A，B两点间的距离是 ．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．小戴同学的钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ）
A．﹣1.00表示收入1.00元 B．﹣1.00表示支出1.00元
C．﹣1.00表示支出﹣1.00元 D．收支总和为6.20元
【分析】根据+5.20表示收入5.20元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案．
解：根据+5.20表示收入5.20元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，
于是﹣1.00表示支出1.00元，
故选：B2022年3月1号还能转账吗．
2．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解：65 000 000＝6.5×107．
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