苏科版初中七年级数学正数与负数积累运用练习题分析解答
苏科版初中七年级数学正数与负数积累运用练习题分析解答
1．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套60元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：（单位：元）
+2，﹣3，+2，﹣1，﹣2，+1，﹣2，0．
（1）当他卖完这8套服装后的总收入是多少？
（2）盈利（或亏损）了多少元？
【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加×8，即可求出结论；
（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．
【解答】解：（1）+2﹣3+2﹣1﹣2+1﹣2+0＝﹣3，
8×60﹣3＝477（元），
答：这8套服装后的总收入是477元；
（2）477+（﹣400）＝77（元），
答：盈利77元．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．
2．某中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
﹣2
+3
﹣1
+2
+4
﹣3
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期　六　，最高单价是　14　元．
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤13元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价12元．
高老师决定买30斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可；
（3）计算两种购买方式，比较得结论．
【解答】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是：10+4＝14（元）．
故答案为：六，14；
（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+4×5﹣3×50＝﹣150（元），
（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），
﹣150+330＝180（元）；
所以这一周超市出售此种百香果盈利180元；
（3）方式一：（35﹣5）×13×0.8+13×5＝325（元），
方式二：30×12＝360（元），
∵325＜360，
∴选择方式一购买更省钱．
【点评】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．
3．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜
市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．（单位：元）
（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？
（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？
【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可；
（2）求出总收入和利润即可得出答案．
【解答】解：（1）+62﹣（﹣60）＝122（元），
答：收入最多的一天比最少的一天多122元；
（2）62+40﹣60﹣38+0+34+8﹣54＝﹣8（元），
总收入为300×8﹣8＝2392（元），
2392﹣2000＝392（元），
答：小王这8天的地摊收入是盈利了，盈利392元．
【点评】本题考查正负数的意义，理解正负数可以表示相反意义的量是解决问题的前提．
4．2020年的“新冠”疫情使医用防护服销量大幅增加，某工厂为满足市场需求计划每天生产5000件防护服，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）．
星　期
一
二
三
四
五
六
日
超过35度百香果增　减
+100
﹣200
+400
﹣100
﹣100
+350
+150
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　600　件；
（2）该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资2元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？
【分析】（1）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
【解答】解：（1）400﹣（﹣200）＝600（件）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600件．
故答案为：600；
（2）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
2×35600＝71200（元）．
答：本周该工厂应支付工人的工资总额是71200元．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5．国庆节前，大润发超市关河店购进一批白菜，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐    数
2
4
2
3
3
6
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价5.9元，则该超市出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
【分析】（1）根据表格中的数据可以求得最重的一筐比最轻的一筐重多少千克；
（2）根据表格中的数据可以求得20筐白菜总计超过或不足多少千克；
（3）根据（2）中的答案和题意，可以求得出售这20筐白菜的钱数．
【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
（2）列式2×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×3+6×2.5＝﹣6﹣8﹣3+3+15＝1（千克），
故20筐白菜总计超过1千克；
（3）用（2）的结果列式计算5.9×（25×20+1）＝2956（元），
故这20筐白菜可卖2956元．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
6．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C（　+4　，　+4　），B→C（　+3　，　0　），C→D（　+1　，　﹣3　）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是　12　；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，
+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），则N→A应记为什么？
【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；
（3）按题目所示平移规律，通过平移即可得到点P的坐标，在图中标出即可．
（4）根据M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），可知4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣
3﹣（b﹣5）＝2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．
【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
故答案为：+4；+4；+3；0；+1；﹣3；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：（+1，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；

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