根据信用评分设定贷款限额的通用模型
杨根深
常规来讲，互联网金融公司都会有一个自己的贷前风控模型及对应的评分，通常我们管
这个叫A卡评分。每个评分分别对应着相应的违约概率。直觉上来讲，风险越大的借款人，
其能获得的贷款额度越小。那么这种负相关的函数关系具体是怎样的？
我们的目标是使贷款盈利最大化，定义target 为
Target=max()
=×(+-Loss i)
其中，为每笔贷款对应的利率，为每笔贷款对应的罚息及其他收入，Loss i为每笔
贷款对应损失比率。这里，×/=×
我们假设，和线性负相关，存在如下的线性关系：
=α-β× (1.0) 其中，α是单笔贷款最大额度，需要求β。将target公式重写成：
Target=max() ×(+-×))(1.1) 需要满足的限制条件是：
≤C (1.2)
(1.2)经整理，变为：n-er of bads≤C (1.3)
≥ (1.4) 由（1.1）=×(+-×) (1.5) 如果（1.5）是一个小于0的常数项，则=时target取得极大值。
如果（1.5）是一个大于0的常数项，则=+∞时target取得极大值。
代入到的公式中有：
（1）当+-×>0，也即每笔贷款都是盈利，且n 笔贷款的总授信额度限定为C的时候，=α-× (1.6) （2）当+-×≤0时，=0 (1.7) （1.7）实际上规定了信用评分模型接受与拒绝的 cut off point.它和
由模型K-S值产生的cut off point 并不完全一致，但也不矛盾。（1.7）实际上说的是，
如果一笔贷款，统计上看不赚钱（×太高），那我就不给额度，这笔贷款
就不做。这个cut off point和一个金融公司的经营策略和水平直接相关（+）。
（1.6）的α，实际上是一个金融公司设置的单笔贷款最高额度，它和统计无关。事实上，（1.6）显示，每笔贷款的额度和金融公司的经营策略（+）无关，仅和该公司的风控水平相关。在现有风控水平下，每单位样本中number of bads越少（也即风控能力越强），两笔不同贷款间的额度差异越显著。直白的说，我越清晰的知道谁是好的客户，谁是不好的客户，我越把额度尽量分配给好的客户；反之，我对好坏客户分的不是特别清楚，那大家只能得到一个大约相等的贷款额度。
C可以对每笔新贷款额度进行动态的调整。比如说，2018年的3月，我手头资金相对充裕，有2000万￥，目标是对5000户贷款申请人放款，单户最高额度10万元，则C=2000万，可以根据(1.6)核定单户根据风险状况决定的额度；2018年的5月，手头资金紧张，只有500万￥，目标是对5000户申请人放款，
单户最高额度10万元，则C=500万，我仍能保证最高额度10万，但是单户实际获得的贷款额度将减少。
（1.6）是把贷款申请人每个人都分了一类，实际上我们完全可以根据风险模型的表现，把借款人分成A,B ,C,D,E这样的几类，每一类的平均用在(1.6)中，这样可以得到这一类客户的贷款额度上限。
（1.6）可以用于包括但不限于小额贷、消费金融、信用卡、按揭贷款等产品的额度设定过程。不同的产品，表现不同，最坏的情况下，=1，贷款全损，这种情况大多发生在到期一次性还本付息。对于等额本息、等额本金情况下，小于1.产品的设计，风控的能力，决定了的水平。并且可以看到，不管哪种贷款方式，尽量避免到期一次性还本付息的方式有助于降低金融机构风险。
10万贷款3年单户贷款首笔出账后的额度调整，可以根据决策时的水平动态设定。此时的并非贷前模型形成的，而是由贷中模型产生的。
本文没有讨论对额度的影响。事实上，对很多公司，构成最重要的收入源，这些公司往往追求的不是风险上最安全的，而是最大化的，比如Capital One.我们将在其他场合专门讨论对额度的影响。
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论