【例题1】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
练习1：
【例题2】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？
【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
练习2：
1、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
奥 运 会 ＋ 申 办 成 功 2 0 0 1 | 香 港 香 港 归 ＋ 庆 香 港 归 1 9 9 7 | 好 学 习 － 学 习 好 好 学 |
下面竖式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么各个字母代表什么数呢？
下面题中不同的汉子代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字代表什么数字时竖式成立？
【题目】：
下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。问每个汉字各代表什么数？
（1）优优优优优优÷学=学习再学习；
（2）认认×真真=踏踏实实。
【解析】：
第（1）题，由原式可得：
学习再学习
× 学
————————
优优优优优优
从低位算起，“学”和第一个“习”相乘积的个位上数字是“优”， “学”和第二个“习”相乘积的个位上数字还是“优”，即：“学”和第二个“习”相乘的前一步计算没有进位。所以，两位数“学习”和“学”的积就是三位数“优优优”，“再”是0。
可以从“学”入手，列举出“学”可能取的值：3、4、5、6、7、8、9，一一试算，筛选出符合题意的数字，也可以“优”入手列举出可能值，再筛选出答案。
通过计算可得本题只有一组解：37037×3=111111。
第（2）题，两位数“认认”和“真真”分别是11的“认”倍和“真”倍，四位数“踏踏实实”等于11乘以三位数“踏0实”，因此三位数“踏0实”肯定是11的倍数。所以三位数“踏0实”与11的商是“认”和“真”的积，且 “踏”与“实”的和为11（根据能被11整除的数的特征可知）。
列举出三位数“踏0实”可能的取值有：
209=11×19；308=11×28；407=11×37 ……
其中只有308符合题意，它与11的商28可以写成两个一位数4和7的积，其它各数与11的商都不合题意。
所以，此题有唯一一组解：44×77=3388。
《奥赛天天练》第3讲，巩固训练，习题2
【题目】：
下式中不同的汉字代表不同的数字，“□”代表一个一位自然数。你知道每个汉字各代表多少吗？
开 放 的 中 国 盼 奥 运
× □
———————————————
盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼
中国不解之谜【解析】：
①这一题中第一个乘数是8个数字各不相同的八位数，积是9个相同的数字“盼”9个相同数字组成的九位数，唯有除以9才能得到8个数字各不相同的八位数商（只有除以9才有8个不同的余数，余数不重复才能保证商的数字各不相同），因此“□”代表的数字是9。
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