2011年湖北省宜昌市中考数学试卷—解析版
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分）
1、（2011•宜昌）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）
A、轴对称性 B、用字母表示数
C、随机性 D、数形结合
考点：生活中的轴对称现象。
分析：根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
解答：解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
故选A．
点评：此题主要考查了轴对称的应用，根据图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间的联系．
2、（2011•宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ）
A、+0.02克 B、﹣0.02克
C、0克 D、+0.04克
考点：正数和负数。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答
解答：解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，
因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．
故选B．
点评：此题主要考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
宜昌中考分数查询3、（2011•宜昌）要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）
A、在某校九年级选取50名女生 B、在某校九年级选取50名男生
C、在某校九年级选取50名学生 D、在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
考点：全面调查与抽样调查。
专题：分类讨论。
分析：本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．
解答：解：要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，
所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生．
故选D．
点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、（2011•宜昌）我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是（ ）
A、0.34×105 B、3.4×105
C、34×105 D、340×105
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
解答：解：数据34万用科学记数法表示为3.4×105．
故选B．
点评：本题考查了用科学记数法表示一个数，方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
5、（2011•宜昌）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A、a＜b B、a=b
C、a＞b D、ab＞0
考点：实数大小比较；实数与数轴。
专题：存在型。
分析：根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再比较出其大小即可．
解答：解：∵b在原点左侧，a在原点右侧，
∴b＜0，a＞0，
∴a＞b，故A、B错误，C正确；
∵a、b异号，
∴ab＜0，故D错误．
故选C．
点评：本题考查的是实数大小比较及数轴的特点，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键．
6、（2011•宜昌）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
A、越来越小 B、越来越大
C、大小不变 D、不能确定
考点：中心投影。
分析：解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
解答：解：灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大影子才越大．
故选：B．
点评：此题主要考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；
②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
7、（2011•宜昌）下列计算正确的是（ ）
A、3a﹣a=3 B、2a•a3=a6
C、（3a）2=2a6 D、2a÷a=2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、3a﹣a=（3﹣1）a=2a，故此选项错误；
B、2a•a3=2a4，故此选项错误；
C、（3a）2=9a2，故此选项错误；
D、2a÷a=2，故此选项正确．
故选D．
点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
8、（2011•宜昌）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：简单几何体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：到圆锥体从前面看所得到的图形即可．
解答：解：圆锥体的主视图是一个三角形．
故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图．
9、（2011•宜昌）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（ ）
A、π B、2π
C、3π D、4π
考点：弧长的计算。
专题：常规题型。
分析：弧长的计算公式为，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长．
解答：解：==2π．
故选B．
点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算．
10、（2011•宜昌）下列说法正确的是（ ）
A、若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水 B、任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上
C、任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》 D、本试卷共24小题
考点：概率的意义。
分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．
解答：解：A，，概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以降水概率为50%，那么明天也不一定会降水，故此选项错误；
B，必然事件是一定会发生的事件，则对于选项B很明显不一定能发生，有可能反面朝上，故此选项错误；
C，必然事件是一定会发生的事件，则对于选项C很明显不一定能发生，故此选项错误；
D，此试卷确实共24小题，所以是必然事件，故此选项正确．
故选D．
点评：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．
11、（2011•宜昌）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=，则边BC的长为（ ）
A、30cm B、20cm
C、10cm D、5cm
考点：解直角三角形；特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：因为教学用的直角三角板为直角三角形，所以利用三角函数定义，一个角的正切值等于这个角的对边比邻边可知角BAC的对边为BC，邻边为AC，根据角BAC的正切值，即可求出BC的长度．
解答：解：在直角三角形ABC中，根据三角函数定义可知：
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