2024年中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，在平面直角坐标系中，以A （-1，0），B （2，0），C （0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A ．（3，1）
B ．（-4，1）
C ．（1，-1）
D ．（-3，1）
2．下列各式正确的是( )
A ．0.360.6±=±
B ．93=±
C ．33(3)3-=
D ．2(2)2-=- 3．平面直角坐标系中的点P （2﹣m ，12
m ）在第一象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列计算正确的是（ ）
A ．2m+3n=5mn
B ．m 2•m 3=m 6
C ．m 8÷m 6=m 2
D ．（﹣m ）3=m 3
5．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
6．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣4，0），顶点B 在第二象限，∠BAO =60°，BC 交y 轴于点D ，DB ：DC =3：1．若函数（k ＞0，x ＞0）的图象经过点C ，则k 的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B （-3，4），这种图形变化可以是（ ）
A ．关于x 轴对称
B ．关于y 轴对称
C ．绕原点逆时针旋转90
D ．绕原点顺时针旋转90
8．下列关于x 的方程一定有实数解的是( )
A ．2x mx 10--=
B ．ax 3=
C ．x 64x 0-⋅-=
D ．1x x 1x 1
=-- 9．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）
A ．16
B ．14
C ．12
D ．6 10．两个一次函数1y ax b ，2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若a 是方程2320x x --=的根，则2526a a +-=_____.
12．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，测得AB ＝2米，BP ＝3米，PD ＝15米，那么该古城墙的高度CD 是_____米．
13．利用1个a×
a 的正方形，1个b×
b 的正方形和2个a×b 的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．
14．已知（x +y ）2＝25，（x ﹣y ）2＝9，则x 2+y 2＝_____．
15．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 的最大距离为6，最小距离为2，则⊙O 的半径为_____．
16．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图． 根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ______ ；扇形统计图中的圆心角α等于 ______ ；补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．
18．（8分）计算：（﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（
12）﹣1． 19．（8分）如图，ABC ∆内接于O ，AB AC =，CO 的延长线交AB 于点D .
（1）求证：AO 平分BAC ∠；
（2）若6BC =，3sin 5
BAC ∠=，求AC 和CD 的长. 20．（8分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批 花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
21．（8分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
这次调查中，一共调查了________名学生；请补全两
幅统计图；若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．
宜昌中考分数查询22．（10分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=m
x
图象的两个交点．求一次函
数和反比例函数的解析式；求△AOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+b﹣m
x
＞0的解集．
23．（12分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．证明：DE为⊙O的切线；连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．
24．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论