七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
本试卷满分120分，考试时间为120分钟
第Ⅰ卷 （选择题  共50分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1.  4的平方根是（   ）
A．2    B．﹣2    C．±2    D．16
2.下列各组数中，能构成三角形的是（  ）
A．1，3，5    B．2，2七年级上册数学期中考试卷，6  C．6，8，14    D．4， 3，5
3.下列四个图形中，是轴对称图形的是（  ）
           
A                B                    C                    D
4.在－，﹣，0.1010010001，，π，中，无理数的个数是（  ）
A．1    B．2    C．3    D．4
5.在△ABC中，如果∠A＝∠B＝4∠C，那么∠C的度数是（  ）
A．10°    B．20°    C．30°    D．40°
6.等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为（  ）
A．10    B．11    C．12    D．13
7.如图所示，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（  ）
A．90°    B．95°    C．100°    D．105°                
8. 如图所示，①AB=AD；②∠B=∠D；③∠BAC=∠DAC；④BC=DC，以上4条件中的2个条件不能作为依据来说明△ABC≌△ADC的是（  ）
A．①②          B．①③                C．①④          D．②③
   
          第7题图       第8题图
9. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（  ）
A．4 cm    B．5 cm    C．cm    D．cm
10.如图，在长为3，宽为2，高为1的长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点B，那么它爬行的最短路程是（  ）
A．    B．    C．    D．
 
      第9题图                 第10题图
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11.的算数平方根是     　
12.如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，则∠A的度数为  ．
13.一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为       .
14.若一个三角形三边长分别是9cm，40cm，41cm，则这个三角形的面积是　   cm2　．
15.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为　   ．
16.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，BD＝13，BE＝12，BC＝14，则△BCD的面积是　   ．
17. ﹣64的立方根是a，的平方根是b，则a+b=　   　．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中：①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有　       　．（填序号）
  第12题图       第15题图             第16题图           第18题图
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(本题8分，第(1)题4分，第(2)题4分）
(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的三条边，c＝17，b＝15，求a的长．
（2）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，请分别求出这个三角形三个内角的度数．
20．（8分）已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．
（1）在线段BD上一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．
（2）在线段BD上一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．
                        第20题图
21. （8分）八年级二班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：
（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）
（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．
（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．
求风筝的高度CE．
第21题图
22. （8分）如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．GE与GF相等吗？请说明理由.
    第22题图
23. (9分)已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
24. （9分）在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．
（1）请判断△ABC的形状并说明理由．
（2）画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．
    第24题图
25．（12分）如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，说明：AC＝CD+CE．
【类比探究】
（1）如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由．
（2）如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由．数量关系：　         ．
                第25题图
参考答案
一、选择题
1.C  2.D  3.D  4.C  5.B  6.D  7.D  8.A  9.C  10.B

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