盐城景山中学2022春学期期中考试
七年级数学试卷
考试时间：100分钟 卷面总分：100分
一．选择题（共8小题，共16分.）
1．如图所示是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的五幅图案，②③④⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a+a2＝a3 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．a9÷a3＝a3 D．（a2）3＝a6
3．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．xy＝1 B．y＝3x﹣1 C．x+＝2 D．x+y+z＝1
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
B．同位角相等
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．x2﹣x+是完全平方式
5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DC D．∠D+∠ACD＝180°
6．如果a2b2与﹣ax+1b4x﹣y是同类项，则x、y的值分别是（ ）
A． B． C． D．
7．如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．﹣8 B.8 C.8或﹣8 D.无法确定
8．已知关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣2＜a＜﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜0
二．填空题（共10小题，共20分.）
9．“KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为0.0000003m的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为 ．
10．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则此多边形是 边形．
11．已知xm＝6，xn＝3，则x2m﹣n的值为 ．
12．如图所示，点A，B，P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB+∠PBA的度数等于 ．
13．已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝ ．
14．若是二元一次方程mx+ny＝﹣2的一个解，则6﹣4m+2n的值是 ．
15．已知关于x，y的二元一次方程组满足x﹣y＞0，则a的取值范围是 ．
16．计算：0.1252020×（﹣8）2021＝ ．
17．我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则《x》＝n．例如《0.67》＝1，《2.49》＝2，…下列结论中：①《2x》＝2《x》；②当m为非负整数时，《m+2x》＝m+《2x》；③满足《x》＝x的非负实数x只有两个．其中结论正确的是 ．（填序号）
18．如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝60°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为 ．
三．解答题（共8小题，共64分.）
19．（每题3分，共9分.）
（1）计算：① ； ②m•m3+（﹣m2）3÷m2；
（2）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2，其中，a＝，b＝1．
20．分解因式：（每题3分，共6分.）
（1）2a（x﹣y）+b（y﹣x）； （2）（x2 +1）2﹣4x2．
21．（每题3分，共6分.）
（1）解方程组：； （2）解不等式组：．
22．（本题5分）画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置．
（1）请画出△A'B'C'；
（2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ；
（3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ．
23．（本题6分）已知方程组．
（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）；
（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且a+b＝4，求b的取值范围．
24．（本题6分）如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．
（1）求证：EF∥BH；
（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数．
25．（本题8分）疫情防控期间，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲种洗手液和3瓶乙种洗手液共需90元；购买1瓶甲种洗手液和2瓶乙种洗手液共需55元．
（1）求甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？
（2）如果学校要购买甲、乙两种洗手液共30瓶，且总费用不超过527元，求至少要购买甲种洗手液多少瓶？
26．（本题8分）已知有若干张如图1所示的正方形卡片和长方形卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长为a，宽为b的长方形．
（七年级上册数学期中考试卷1）将1张A型卡片，9张B型卡片，6张C型卡片拼成如图2所示的正方形，请用两种方法表示图2中拼成的正方形的面积，方法一： ，方法二： ，由此可以得到一个等式：
；
（2）选取1张A型卡片，若干张B型卡片，若干张C型卡片无缝无叠合拼成如图3所示的边长为a+nb的正方形，则需要选取B型卡片 张，C型卡片 张（用含n的式子表示）；
（3）将2张C型卡片沿如图4所示虚线剪开后，拼成如图5所示的正方形；将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b，宽为a+2b的长方形中（如图6所示）．若图5中阴影部分的面积为4，图6中阴影部分面积为30，记一张A型卡片的面积为SA，一张B型卡片的面积为SB，一张C型卡片的面积为SC，求SA+SB+SC的值．
27．（本题10分）如图，直线PQ∥MN，一副直角三角板△ABC、△DEF中∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．
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