北师大版八年级上册数学期中考试试卷
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）
1．下列结论正确的是（ ）
A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数
C．有理数就是有限小数 D．无理数就是开方开不尽的数
2．在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于( )
A．6 B．9 C．12 D．18
3．9的平方根是（ ）
A．3 B． C． D．9
4．下列四个数中，与最接近的数是（ ）
A．2 B．3 C．2.5 D．2.6
5．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．3楼5号 B．北偏西40°
C．解放路30号 D．东经120°，北纬30°
6．在平面直角坐标系中，点(﹣5，0.1)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上各项都不对
8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图像交于点M，则点M的坐标为（ ）
A．(-1,-2） B．（-1,2） C．（-2,1) D．（2，1）
9．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=10
10．如图，一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米．如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（ ）
A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．以上都不对
二、填空题
11．的平方根是_____．
12．计算：（ +1）（﹣1）=________．
13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝七年级上册数学期中考试卷，如3※2＝，那么6※3＝_____．
14．已知，则以x，y，z为边长的三角形是________三角形．
15．已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是________.
16．在平面直角坐标系中，点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m+1，)在第_________象限．
17．某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金________元．
三、解答题
18．计算：
（1）9﹣7+5；
（2）÷﹣×+．
19．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑道AC的长.
20．如图，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蜘蛛，它想吃到上底面与A点相对的B点处的一只已被粘住的苍蝇，这只蜘蛛从A点出发，沿着圆柱体的侧面爬到B点，最短路程是多少？（π取3）
21．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
22．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．
（1）求这个函数的表达式；
（2）判断点A(4，－2)，B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上；
（3）已知图象上的两点C(，)，D(，)，如果＞，比较，的大小．
23．按要求解决下列问题：
（1）化简下列各式：
= ， = ， = ， = ，…
（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．
24．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
25．根据题意，解答问题：
（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长.
（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（﹣2，﹣1）之间的距离.
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