沪科版九年级上册数学期末考试试题
一、选择题。(每小题只有一个正确答案)
1.在反比例函数的图象在某象限内,随着的增大而增大,则的取值范围是
A. B. C. D.
2.函数与的图象如图所示,下面结论:①,②,③,④当时,,其中正确的是( )
A.②③④ B.③④ C.①②③④ D.①
3.如图,D是边延长线上一点,添加一个条件后,仍然不能使的是( )
A. B. C. D.
4.如图,一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=﹣,则此运动员把铅球推出多远( )
A.12m B.10m C.3m D.4m
5.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,则下列结论不正确的是( )
A.AC2=AD•AB B.CD2=AD•BD C.BC2=BD•AB D.CD•AD=AC•BC
6.如图在△ABC中,AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,过D作DE∥BC交AC于点E,若BD=6,AE=5,则sin∠EDC的值为( )
A. B. C. D.
7.如图,一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1小时到O港,已知快艇的速度是60km/h,则A,B之间的距离是( )
A. B. C. D.
8.如图,在平行四边形中,E为边上的点,若,交于F,则等于( )
A.1∶6 B.1∶14 C.4∶31 D.4∶25
9.在如图所示的网格中,小正方形网格的边长为1,的三个顶点均在格点上.则的值为( )
A. B. C. D.
10.如图,斜坡的坡比为1∶2.4,在坡顶A处的同一水平面上有一座高楼,在斜坡底P处测得该楼顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该楼顶B的仰角为76°,楼高为,则斜坡长度约为(点P、A、B、C、Q在同一个平面内,,,)( )
A. 30m B.28m C.26m D.24m
二、填空题
11.如图,四边形与四边形位似,其位似中心为点,且,则____.
12.如图,已知sinO=,OA=6,点P是射线ON上一动点,当△AOP为直角三角形时,则AP=________.
13.如图,点D在钝角的边上,连接,,,,则的余弦值为__________.
14.如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,∠A=50°,∠ABC=60°,则∠ABD=_____.
15.若函数y=mx+(m+2)x+m+1的图象与 x 轴只有一个交点,那么m的值为______.
三、解答题
16.计算:
(1);
(2).
17.如图,某高速公路设计中需要测量某条江的宽度,测量人员使用无人机测量,在处测得两点的俯角分别为和,若无人机离地面的高度为米,且点在同一条水平直线上,求这条江的宽度长(结果保留根号).
18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)
(1)将△ABC向左平移1个单位,再向上平移5个单位件到△A1B1C1请画出△A1B1C1
(2)请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍,得△AB2C2,请画出△AB2C2
(3)△A1B1C1和△AB2C2的面积比为 .
19.亲爱的同学们,在我们进入高中以后,将还会学到三角函数公式:,.
例:.
(1)试仿照例题,求出的准确值;
(2)我们知道:,试求出的准确值;
20.如图,一次函数y=初三数学上册期末试卷ax+4与反比例函数y=的图象交于A、B两点,A点的横坐标是1,过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求sin∠BAC的值;
(3)求点B的坐标,直接写出不等式>ax+4的解集.
21.如图,是一块锐角三角形材料,,高,要把它加工成一矩形零件,使矩形一边在上,其余两个顶点分别在、上.
(1)设,矩形的面积为S,求S关于x的函数解析式,并指出x的取值范围.
(2)当x为何值时,矩形的面积最大?最大值是多少?
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