沪科版九年级上册数学期末考试试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是
A． B． C． D．
2．函数与的图象如图所示，下面结论：①，②，③，④当时，，其中正确的是（ ）
A．②③④ B．③④ C．①②③④ D．①
3．如图，D是边延长线上一点，添加一个条件后，仍然不能使的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y＝﹣，则此运动员把铅球推出多远( )
A．12m B．10m C．3m D．4m
5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，则下列结论不正确的是（ ）
A．AC2＝AD•AB B．CD2＝AD•BD C．BC2＝BD•AB D．CD•AD＝AC•BC
6．如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形中，E为边上的点，若，交于F，则等于（ ）
A．1∶6 B．1∶14 C．4∶31 D．4∶25
9．在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，的三个顶点均在格点上．则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，斜坡的坡比为1∶2.4，在坡顶A处的同一水平面上有一座高楼，在斜坡底P处测得该楼顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该楼顶B的仰角为76°，楼高为，则斜坡长度约为（点P、A、B、C、Q在同一个平面内，，，）（ ）
A． 30m B．28m C．26m D．24m
二、填空题
11．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则____.
12．如图，已知sinO＝，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，则AP＝________．
13．如图，点D在钝角的边上，连接，，，，则的余弦值为__________．
14．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，∠A=50°，∠ABC=60°，则∠ABD=_____．
15．若函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与 x 轴只有一个交点，那么m的值为______．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度，测量人员使用无人机测量，在处测得两点的俯角分别为和，若无人机离地面的高度为米，且点在同一条水平直线上，求这条江的宽度长（结果保留根号）.
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）
（1）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移5个单位件到△A1B1C1请画出△A1B1C1
（2）请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍，得△AB2C2，请画出△AB2C2
（3）△A1B1C1和△AB2C2的面积比为 ．
19．亲爱的同学们，在我们进入高中以后，将还会学到三角函数公式：，．
例：．
（1）试仿照例题，求出的准确值；
（2）我们知道：，试求出的准确值；
20．如图，一次函数y＝初三数学上册期末试卷ax+4与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，A点的横坐标是1，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求sin∠BAC的值；
（3）求点B的坐标，直接写出不等式＞ax+4的解集．
21．如图，是一块锐角三角形材料，，高，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在上，其余两个顶点分别在、上．
（1）设，矩形的面积为S，求S关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．
（2）当x为何值时，矩形的面积最大？最大值是多少？
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