人教版九年级数学(上册)期末考试卷及答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A ．13-
B ．13
C ．3-
D ．3
2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）
A ．﹣2
B ．﹣4
C ．2
D ．4
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A ．内角和为360°
B ．对角线互相平分
C ．对角线相等
D ．对角线互相垂直
4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A ．2.147×102
B ．0.2147×103
C ．2.147×1010
D ．0.2147×1011
5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根初三数学上册期末试卷
6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A ．12
B ．9
C ．13
D ．12或9
7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动
到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且
CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）
A ．2a
B ．52a
C ．3a
D ．72
a 9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）
A ．5cm
B ．52cm
C ．53cm
D ．6cm
10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）
A ．485
B ．325
C ．245
D ．125
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116__________．
2．分解因式：2ab a -=_______．
3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．
4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．
5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠
ACD=_____°．
6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）解方程：
31
1
22
x
x x
-
-=
-+
（2）解不等式组：
()
324
12
1
3
x x
x
x
⎧--<
⎪
⎨+
≥-
⎪⎩
2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．
3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣1
4
＜a＜0）
上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且
只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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