九年级数学(上册)期末试卷及答案(全面)
九年级数学(上册)期末试卷及答案（全面） 班级：              姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式211
x x -+的值为0，则x 的值为（  ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1
2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
则a+b 的值为（  ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2
3．已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是
（  ）
A ．x 1≠x 2
B ．x 1+x 2＞0
C ．x 1•x 2＞0
D ．x 1＜0，x 2＜0初三数学上册期末试卷
4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（  ）
A ．2.147×102
B ．0.2147×103
C ．2.147×1010
D ．0.2147×1011
5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（  ）
A ．7
B ．12
C ．
D ．
6．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（  ）
A ．2
B ．-2
C ．4
D ．-4
7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（  ）
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570  B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570  D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（）
A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1) 10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
123．
2．分解因式：29
a-=__________．
3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，
，则代数式m ²-m+2019的值为__________.
4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．
5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．
6．如图，P 为平行四边形ABCD 边BC 上一点，E F 、分别为PA PD 、上的点，且3,3,PA PE PD PF ==,,PEF PDC PAB 的面积分别记为12,S S S 、．若2,S =则12S S +=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）计算：
()201713302-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭ （2）解方程：
2
14111x x x ++=--
2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．
3．如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；
（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
4．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．
5．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
6．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

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