北京市九年级上册期末数学试卷
一、选择题（本题共 16 分，每小题 3 分第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（3 分）抛物线 y＝3（x﹣1） +5 的顶点坐标是（
）
2
A．（3，5）
2．（3 分）如果 4x＝3y，那么下列结论正确的是（
A． ＝ B． ＝ C． ＝
B．（1，5）
C．（3，1）
D．（﹣1，5）
D．x＝4，y＝3
）
3．（3 分）如图，圆的两条弦AB，CD 相交于点 E，且 ＝ ，∠A＝40°，则∠CEB 的度数
为（
）
A．50°
B．80°
C．70°
D．90°
4．（3 分）下列关于二次函数 y＝2x 的说法正确的是（
）
2
A．它的图象经过点（﹣1，﹣2）
B．它的图象的对称轴是直线 x＝2
C．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小
D．当 x＝0 时，y 有最大值为 0
5．（3 分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D．若 BC＝24，cosB＝ ，则 AD 的长
为（
）
A．12
B．10
C．6
D．5
6．（3 分）如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F，且 AD＝2，BC
＝5，则△ABC的周长为（ ）
A．16
B．14
C．12
D．10
7．（3 分）下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：
题目
测量铁塔顶端到地面的高度
相关数据
CD＝10m，α＝45°，β＝50°
设铁塔顶端到地面的高度FE为x m，根据以上条件，可以列出的方程为（ ）
A．x＝（x﹣10）tan 50°
C．x﹣10＝x tan 50°
B．x＝（x﹣10）cos50°
D．x＝（x+10）sin 50°
8．（3 分）抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图
所示．对于此抛物线有如下四个结论：
①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，则x＝1+m时的函数值大于x＝1﹣n时的函数
值；④点（﹣ ，0）一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
二、填空题（本题共 16 分，每小题 3 分）
9．（3 分）如图所示的网格是正方形网格，点
A，O，B 都在格点上， tan∠AOB 的值
为
．
10．（3 分）请写出一个开口向下，且与 y 轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的表达式：
11．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且 DE∥BC．若 AD＝2，AB＝3，
DE＝4，则 BC 的长为
．
．
12．（3 分）草坪上的自动喷水装置的旋转角为 200°，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能
喷灌的扇形草坪面积为 5π平方米，则这个扇形的半径是 米．
13．（3 分）如图，抛物线y＝ax +bx 与直线 y＝mx+n 相交于点 A（﹣3，﹣6），B （1，﹣2），
2
则关于 x 的方程 ax +bx＝mx+n 的解为
．
2
14．（3 分）如图，舞台地面上有一段以点O 为圆心的 ，某同学要站在 的中点 C 的位置
上．于是他想：只要从点 O 出发，沿着与弦 AB 垂直的方向走到 上，就能到 的中
点 C．老师肯定了他的想法．
（1）请按照这位同学的想法，在图中画出点C；
（2）这位同学确定点 C 所用方法的依据是
．
15．（3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB＞AD，E，F 分别是 AB，DC 的中点，将矩形 ABCD
沿 EF 所在直线对折，若得到的两个小矩形都和矩形 ABCD 相似，则用等式表示 AB 与 AD
的数量关系为 ．
16．（3 分）如图，⊙O 的半径是 5，点 A 在⊙O 上．P 是⊙O 所在平面内一点，且 AP＝2，过
点 P 作直线 l，使 l⊥PA．
（1）点 O 到直线 l 距离的最大值为
；
（2）若 M，N 是直线 l 与⊙O 的公共点，则当线段MN 的长度最大时，OP 的长为
．
三、解答题（本题共初三数学上册期末试卷 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 5 分，第 27，
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论