2020-2021学年湖北省襄阳市樊城区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1．（3分）下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（ ）
A．红球比白球多 B．白球比红球多
C．红球，白球一样多 D．无法估计
3．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x＝0 B．x2+4x﹣1＝0 C．2x2﹣4x+3＝0 D．3x2＝5x﹣2
4．（3分）如图，已知点P在反比例函数y＝上，PA⊥x轴，垂足为点A，且△AOP的面积为4，则k的值为（ ）
A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4
5．（3分）函数y＝kx2﹣4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．k＜2 B．k＜2 且 k≠0 C．k≤2 D．k≤2 且 k≠0
6．（3分）已知半径为9的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（ ）
A．18π B．27π C．36π D．54π
7．（3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
8．（3分）如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA的值是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）一件产品原来每件的成本是1000元，由于连续两次降低成本，现在的成本是810元，则平均每次降低成本（ ）
A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%
10．（3分）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；
②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；
③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；
⑤当x＝1时，函数的最大值是4，
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．（3分）若，则点P（x+1，2﹣y）关于原点的对称点P'坐标为 ．
12．（3分）随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发亮的概率为 ．
13．（3分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积V的范围是 ．
14．（3分）实数p，q用符号min（p，q）表示p，q，两数中较小的数，如min（1，2）＝1，若min（x2﹣1，x2）＝1，则x＝ ．
15．（3分）在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝AB，则AF：BC＝ 初三数学上册期末试卷．
16．（3分）如图，抛物线y＝（x+2）（x﹣4）与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA上靠近点A的三等分点，连接OQ，则线段OQ的最大值是 ．
三.解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（8分）解方程：
（1）（x﹣1）2＝2（x﹣1）；
（2）2x2﹣5x﹣2＝0．
18．（7分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．
（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 ；
（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．
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