江苏省九年级上册数学期末试卷
初三数学上册期末试卷注意事项：
1．本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、考试证号用黑墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列根式中，与是同类二次根式的是 ………………………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．10名九年级学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．
这组数据的极差是…………………………………………………………………（ ▲ ）
A．26 B．25 C．24 D． 12
3．下列运算中，错误的是……………………………………………………………（ ▲ ）
A．×= B．=
C．2+3=5 D．=-
4．下列图形中，各边的中点一定在同一个圆上的是………………………………（ ▲ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形 D．梯形
5．若⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，圆心距O1O2=5cm，则⊙O2的半径为（ ▲ ）
A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．3cm
6．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列关系式中，正确的是………………（ ▲ ）
A．a＞0且c＜0 B．a＜0且c＜0 C．a＜0且c＞0 D．a＞0且c＞0
7．如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切．若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为……………………………………………………………………（ ▲ ）
A．1 B． C． D．
8．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是…………………………………………………………（ ▲ ）
A．- B．- C．π- D．π-
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．若根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ▲ ．
10．如图，△ABC内接于⊙O，∠OCB =40°，则∠A= ▲ °．
11．二次函数y=2(x-1)(x+5)的图象与x轴的交点坐标是 ▲ ．
12．如图，二次函数的图象的顶点坐标是(-1，3)，当函数y随x增大而减小时，x的取值范围是 ▲ ．
13．一个圆锥的母线长为13，底面圆的半径为5，则此圆锥的侧面积是 ▲ ．
14．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为.如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 ▲ （选填“变大”或“不变”或“变小”）．
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，点E、F分别是BO、BC的中点，若AB=6cm，则△BEF的周长为 ▲ cm．
16．某商场出售某种手工艺品．若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x= ▲ 时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．
17．若关于x的函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ▲ .
18．如图，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分10分）解答下列各题：
（1）计算：-(+2)；
（此处答题无效）
（2）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，
OD⊥BC于E，OD交弧BC于点D．请根据
图形写出三个不同类型的正确结论.
（此处答题无效）
20．（本题满分8分）已知关于x的方程x 2＋px＋q＋1＝0有一个实数根为2．
（1）用含p的代数式表示q；
（2）求证：抛物线y＝x 2＋px＋q与x轴有两个交点．
（此处答题无效）
21．（本题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AC的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AECD是正方形，
并说明理由．
（此处答题无效）
22．（本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：
（1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留
画图痕迹），并写出D点坐标为 ▲ ；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为 ▲ (结果保留
根号)，∠ADC的度数为 ▲ °；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥
的底面半径长（结果保留根号）．
（此处答题无效）
23．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ABC=120°，圆心O在AC上，⊙O与AB相切于点B，D为弧BC的中点．
（1）求证：AB=BC；
（2）判断四边形BOCD的形状，并说明理由．
（此处答题无效）
24．（本题满分10分）如图，已知△OAB的顶点A(-3，0)、B(0，1)、O(0，0)，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°得到△ODC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、D、C三点．
（1）求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出(1)中抛物线；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴平移m(m＞0)个长度
单位，使平移后抛物线的顶点落在直线y= -x上，
试求出平移的方法和平移后抛物线的解析式．
（此处答题无效）
25．（本题满分10分）如图，⊙O中，AB是直径，BC是弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，延长ED到点P，使得PC=PG．
（1）求证：直线PC与⊙O相切；
（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，
若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO
三者之间的数量关系，并说明理由.
（此处答题无效）
26．（本题满分10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m. 已知球门的横梁高OA为2.44m．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？
（此处答题无效）
27.（本题满分12分）
（1）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AEC，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD、ME、MF、MG．则线段MD与ME之间的数量关系是 ▲ ；
（2）如图2，若将（1）中“在等腰△ABC中，AB=AC”改为“在任意△ABC中”，其他条件不变，此时（1）中的结论成立吗？请说明理由；
（3）如图3，在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作Rt△ADB、Rt△AEC，使∠DBA=∠ECA，M是BC的中点，连接MD、ME，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
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