2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是（ ）
A．轴对称 B．平移
C．绕某点旋转 D．先平移再轴对称
2．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（ ）
A．28° B．32° C．42° D．52°
3．下列事件中是随机事件的是（ ）
A．校运会上立定跳远成绩为10米
B．在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球
C．慈溪市明年五一节是晴天
D．在标准大气压下，气温3°C 时，冰熔化为水
4．如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC＝130°，则∠BOC＝（ ）
A．120° B．110° C．105° D．100°
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则下列等式正确的是（ ）
A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cosA＝
6．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
下面有三个推断：
①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以
估计“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①② D．①③
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等
D．三角形外心是三条角平分线的交点
8．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝2x2绕原点旋转180°，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为（ ）
A．y＝2（x﹣1）2﹣2 B．y＝2（x+1）2﹣2
C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2
9．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EF∥BC，FD∥AB，则下列各式正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
10．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径长是（ ）
A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm
11．已知，当﹣1≤x≤2时，二次函数y＝m（x﹣1）2﹣5m+1（m≠0，m为常数）有最小值6，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．﹣1.25 D．1
12．如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON＝6，把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN＝MP＝5，则PN＝（ ）
A．2 B．3 C． D．
二．填空题（共6小题）
13．写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式 ．
14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 ．
15．已知，⊙O的半径为6，若它的内接正n边形的边长为6，则初三数学上册期末试卷n＝ ．
16．如图，某营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度BC为 米．（参考数据：sin31°＝0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.601）
17．如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为上的任一点，则tanP＝ ．
18．若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线．如图，自左至右的一组二次函数的图象T1，T2，T3……是标准抛物线，且顶点都在直线y＝x上，T1与x轴交于点A1（2，0），A2（A2在A1右侧），T2与x轴交于点A2，A3，T3与x轴交于点A3，A4，……，则抛物线Tn的函数表达式为 ．
三．解答题（共8小题）
19．解下列两题：
（1）已知＝，求的值；
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