赣州市第八中学2022~2023学年度第一学期期末检测
九年级数学试题卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1. 以下为四个银行的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件为必然事件是（ ）
A. 购买二张，一定中奖 B. 打开电视，正在播放极限挑战
C. 抛掷一枚硬币，正面向上 D. 一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球
3. 如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点（ ）
A. O B. P C. Q D. M
4. 一元二次方程配方后可化为（ ）
A. B.
C D.
5. 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案（如图1）
．图2是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线，阴影部分内部是边长为1的正方形，黑曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的．那么这一段斐波那契螺旋线的弧长为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一个二次函数图象经过，，，四点，若，则的最值情况是（ ）
A. 最小，最大 B. 最小，最大
C 最小，最大 D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 从，，3中随机任取一数，取到无理数的概率是__________．
8. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到菱形AEFG．当点E恰好落在AC上时，设EF与CD交于点H，则HE＝_________．
9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的弧交AB于点E，交BC于点D，则∠DCE的度数为_________°．
10. 若m，n是方程两个根，则的值为_________．
11. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数和的图像分别交于A，B两点，连接OA，OB，已知三角形OAB的面积为2,则= ．
12. 若二次函数在－2≤x≤1时的最大值为3，那么m的值是_________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）解方程：．
（2）如图，已知弓形的弦长AB＝8，弓高CD＝2（CD⊥AB并经过圆心O）．求弓形所在⊙O的半径r的长．
14. 如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于，，两点，与轴交于点．将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，与轴交于点．
（1）求与的解析式；
（2）观察图象，直接写出时的取值范围；
（3）连接，，若的面积为6，则的值为 ．
．
15. 如图，△ABC内接于，AB＝AC，D是的中点，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC中AB边上的中线CE；
（2）在图2中，画出△ABC中AC边上的中线BF．初三数学上册期末试卷
16. 共享经济已经进入人们生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是_________；
（2）小沈从中随机抽取一张卡片，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“A，共享出行”和“D，共享知识”的概率．
17. 在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点为且经过点．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）求直线与该二次函数图象的交点的坐标．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出△ABC关于y轴对称的，直接写出点的坐标_________；
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