2020-2021学年山西省太原市七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．有理数2021的相反数为（ ）
A．2021 B．﹣2021 C．﹣ D．
2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
初三数学上册期末试卷A．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量
B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命
C．调查嫦娥五号零部件的合格情况
D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率
3．如图的几何体由6个相同的小正方体组成，从它的左面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3（a+b）＝3a+b B．2m+3n＝5mn
C．x2+2x2＝3x4 D．﹣a2b+ba2＝0
5．2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降．如图表示2021年元月某天山西省四个城市的天气情况．这一天最高气温最低的城市为（ ）
A．大同 B．太原 C．长治 D．晋城
6．人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．数据830万公里用科学记数法表示为（ ）
A．8.3×106公里 B．8.3×105公里
C．8.3×104公里 D．0.83×106公里
7．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
8．小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．随着我国高铁技术的不断成熟和发展，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界．如图是我国交通运输部2020年1月统计的“2014年～2019年期间中国高铁运营里程及其增长情况的统计图”．根据统计图得出如下结论，其中不正确的是（ ）
A．2014年～2019年期间中国高铁运营里程逐年增长
B．2014年～2019年期间中国高铁运营里程先减后增
C．2014年～2019年期间2019年中国高铁运营里程增长率最高
D．2014年～2019年期间2017年中国高铁运营里程增长率最低
10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把结果直接填在横线上.
11．方程2x+▲＝3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x＝2，那么▲处的常数是 ．
12．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线．这个方法依据的数学原理是 ．
13．某店铺举行2021“元旦”大促销活动，将一批进价为50元/只的书包打八折销售，希望每只书包仍可获利10元，则销售这批书包时的标价应是 元/只．
14．下面是一组有规律的算式，根据其中规律，第n个算式为：12+22+32+…+n2＝ ．
12＝；第1个算式
12+22＝；第2个算式
12+22+32＝；第3个算式
12+22+32+42＝；第4个算式
…
15．如图，射线OE，OA，OD均在∠BOC内部，且0°＜∠BOC＜180°．OE平分∠BOC，OD平分∠AOC．
请从A，B两题中任选一题作答，我选择 ．
A．若∠AOC＝30°，∠BOC＝130°，则∠DOE的度数为 °．
B．若∠AOB＝α°，则∠DOE的度数为 °．（用含α的式子表示）
三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．
16．计算：
（1）18+6÷（﹣2）×（﹣）；
（2）（﹣3+1）3÷4+（﹣）×（﹣6）．
17．先化简再求值：4y2﹣（x2+y2）+2（x2﹣4y2），其中x＝2，y＝﹣3．
18．下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：﹣＝1．
解： ，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步
去括号，得3x﹣x+1＝6． …第二步
移项，得3x﹣x＝6+1，…第三步
合并同类项，得2x＝7． …第四步
方程两边同除以2，得x＝． …第五步
填空：
（1）以上求解步骤中，第一步进行的是 ，这一步的依据是 ；
（2）以上求解步骤中，第 步开始出现错误，具体的错误是 ；
（3）该方程正确的解为 ．
19．如图，在平面内有三个点A，B，C．
（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹，不写结论）
①连接AB，AC，作射线BC；
②在射线BC上作线段BD，使BD＝BC+AB．
（2）已知AB＝6，BC＝4，点P是BD的中点．将点P标在（1）所画的图中，并求线段CP的长．
20．阅读是人们认识世界、获取信息的重要方法．脑科学研究表明“10﹣16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”．某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．
收集数据：小明利用如图1所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：
AFBBACBDBC
DEDABDAEAB
CBEBCBCACC
ABCBCABAEB
ACBBBCDBAA
整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如图的频数直方图和扇形统计图（如图2）．
（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；
（2）试说明这组数据的分布特点： ；（写出一条即可）
问题解决：
（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅
读总时长不足3小时的有多少人？
21．随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代．地铁2号线一期采用按里程分段计价的票制，全程最高票价为6元，学生可享受半价．周日，七年级某班师生共36人从始发站“西桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”．其中所有的学生享受了半价票，教师均买全价票，单程共付车票费用126元．参加本次活动的师生各多少人？
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