2021-2022学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）
1．（3分）在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（ ）
A．1 B． C．﹣1 D．0
2．（3分）﹣2021的相反数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
3．（3分）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
4．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣3ab2 B．3ab与﹣2ba
C．3a与3a2 D．3ab与3bc
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣2ba＝0 B．a2b﹣ab2＝0 C．a3+a2＝a5 D．2a+3b＝5ab
6．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2
8．（3分）甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30°
9．（3分）“某校组织学生共同种一批树苗，若每位学生种3棵，则剩1棵树苗未种；若每位学生种4棵，则缺2棵树苗，问树苗有多少棵？”若设共有x名学生，则列出的方程是（ ）
A． B．3x﹣1＝4x+2 C．3x+1＝4x﹣2 D．
10．（3分）已知∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF＝（ ）
A．50° B．50°或者10°
C．50°或者20° D．100°或者20°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为 米．
12．（3分）已知∠α＝70°18′，则∠α的补角是 ．
13．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于 ．
14．（3分）当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是 ．
15．（3分）如图，N是线段AB上任意一点，M、C分别是线段AN，BN的中点，且CM＝6cm，则AB＝ cm．
16．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为 ．
三、解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程））
17．（6分）计算：（）×（﹣12）．
18．（6分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．
19．（6分）解方程：．
20．（8分）某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如下：
解：原式＝〇+2（3y2﹣2x）
＝﹣11x+8y2
（1）求破损部分的整式；
（2）当x＝2，y＝﹣3时，求破损部分整式的值．
21．（8分）双十一期间某商店计划购进甲、乙两种品牌的螺蛳粉100箱，这两种品牌螺蛳粉的进价如下表：
进价（元/箱） | |
甲种 | 45 |
乙种 | 60 |
如果商店的进货款为5700元，那么可计划购进甲、乙两种品牌的螺蛳粉各多少箱？
22．（8分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE＝3∠DOE，∠COE＝70°．
求：（1）∠BOE的度数；
（2）∠AOC的度数．
23．（10分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a、b满足|a+20|+（b﹣10）2＝0．
（1）求线段AB的长．
（2）在数轴上是否存在点C，使得2AC＝BC，若存在，求出C点对应的数；若不存在，请说明理由．
（3）动点P、Q两点分别从点A、B同时出发朝数轴正方向运动，速度分别是3个单位长度/秒，2个单位长度/秒，问经过多少秒时，PQAB．
2021-2022学年广西柳州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）
1．（3分）在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（ ）
A．1 B． C．﹣1 D．0
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜01，
∴在1，，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：C．
2．（3分）﹣2021的相反数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．
【解答】解：﹣2021的相反数是2021．
故选：A．
3．（3分）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
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