2023年中考数学模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°，那么∠2的度数为（）
A．80°B．90°C．100°D．102°
囧妈高以翔参演了吗3．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）
A．22
5B ．
92
20C．
32
4D．
42
5
4．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）
A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3
5．有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是
()
A ．
B ．
C ．
D ．
6．计算x ﹣2y ﹣（2x+y ）的结果为（ ）
小龙虾吃法A ．3x ﹣y
B ．3x ﹣3y
C ．﹣x ﹣3y
D ．﹣x ﹣y
7．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1
所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B ﹣E ﹣D 的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ）
A ．监测点A
B ．监测点B
C ．监测点C
D ．监测点D
8．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③④
9．如图，A ，B ，C ，D ，E ，G ，H ，M ，N 都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF 与△ABC 相似，则点F 应是G ，H ，M ，N 四点中的（ ）
A ．H 或N
B ．G 或H
C ．M 或N
有关保护环境的资料D ．G 或M
10．某城2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（ ）．
A ．300(1)363x +=
B ．2300(1)363x +=
C ．300(12)363x +=
伊能静哭着说觉得委屈D ．2300(1)363x -=
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为 ．
12．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为________．
13．如图，点A，B是反比例函数y=k
x（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，
连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．
14．若使代数式21
2
x
x
-
+有意义，则x的取值范围是_____．
15．分解因式：x2–4x+4=__________．
16．如图，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为()
0,1世界名车价格
，表示慕田峪长城的点的坐标为
()
5,1
--
，
则表示雁栖湖的点的坐标为______．
17．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
19．（5分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：
（1）在这次研究中，一共调查了学生，并请补全折线统计图；
（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？
20．（8分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．
七年级英语口语测试成绩统计表
成绩
x(分)等级人数
x90
≥A12
75x90
≤<B m
60x75
≤<C n
x60
<D9
请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上
(包括B 级)的学生人数．21．（10分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC＝90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i＝5：1．
(1)求此人所在位置点P的铅直高度．(结果精确到0.1米)
(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈4 3，
tan63.4°≈2)
22．（10分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
23．（12分）解方程：1+231833x x x x x -=--
24．（14分）已知关于x 的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α，β求m 的取值范围；若α+β+αβ＝1．求m 的值．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
对于一元二次方程a 2x +bx+c=0，当Δ=2b -4ac=0时，方程有两个相等的实数根.
即16-4k=0，解得：k=4.
考点：一元二次方程根的判别式
2、A
【解析】
分析：根据平行线性质求出∠A ，根据三角形内角和定理得出∠2=180°
准考证号查询入口-∠1−∠A ，代入求出即可． 详解：∵AB ∥CD.
∴∠A=∠3=40°，
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