2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
2．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
3．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（ ）
A．（﹣5，4） B．（4，3） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
4．（3分）在下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ）
①4x+5=1；②3x﹣2y=1；③﹣=1；④xy+y=14．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
6．（3分）若点A（a﹣2，a）在x轴上，则点B（a﹣1，3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（3分）若a2=16，=﹣2，则a+b=（ ）
A．﹣4 B．﹣12 C．﹣4或﹣12 D．±4或±12
8．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
9．（3分）小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是（ ）
A．30分 B．32分 C．33分 D．34分
10．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（ ）
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α=90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）= ．
12．（3分）由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y= ．
13．（3分）点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第 象限．
14．（3分）大正方体的体积为125cm3，小正方体的体积为8cm3，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是 cm．
15．（3分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB交换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3…已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A5的坐标是 ，B5的坐标是 ，An的坐标是 ．
三、解答题（共75分）
16．（8分）计算﹣+×3．
17．（9分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
18．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（ ， ）； B′（ ， ）；
C′（ ， ）．
（3）求△ABC的面积．
19．（9分）为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？
20．（9分）如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
21．（10分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣﹣|a+c|
22．（10分）在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．初一数学下册期中试卷
（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？
23．（11分）如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．
（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
（2）一动点P从A出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．
2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2016•聊城）在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．
【解答】解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，
故选A
【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
2．（3分）（2014•汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；
B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；
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