2019-2020学年江西省南昌二中八年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）
1．（3分）二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≤﹣3 D．x≠﹣3
2．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列各组数能构成勾股数的是（ ）
A．2，， B．12，16，20 C．，， D．32，42，52
4．（3分）下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC，AB∥初一数学下册期中试卷CD B．AB∥CD，AB＝CD
C．AD∥BC，AB＝DC D．AB＝DC，AD＝BC
5．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD
于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）20n
7．（3分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
8．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 ．
9．（3分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则AB的长为 ．
10．（3分）探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…请写出下一数组： ．
11．（3分）如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD＝4，则该四边形的面积是 ．
12．（3分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始到 秒时，点P和点Q的距离是10cm．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）计算：
（1）+﹣﹣；
（2）（3﹣2+）÷2．
14．（6分）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：
（1）a2﹣2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
15．（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，
连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO．
16．（6分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
17．（6分）矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，求BE的长．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）如图方式摆放矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，其中B，C，G三点共线，CE在CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME．
（1）DM与ME的数量关系是 ．
（2）请证明上面的结论．
19．（8分）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a＞0，b＞0时，∵（﹣）2＝a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，当且仅当a＝b时取等号．请利用上述结论解决以下问题：
（1）当x＞0时，求x+的最小值；
（2）当x＜0时，求x+的最大值；
（3）当x＞0时，求y＝的最小值．
20．（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．
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