2019-2020学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
﹣2的结果是（ 1．计算2）
．﹣ 4
CD．A．4
B．﹣2．下列说法正确的是（ ）
A．同旁内角互补
abbcac ⊥⊥B．在同一平面内，若，则⊥ ， ．对顶角相等 C D．一个角的补角一定是钝角 ）3．下列运算正确的是（
5233﹣52﹣aaaaa A．．（3＝÷9） ＝B
2222bbxxxaa ＝+C．（1﹣1）（﹣））＝D．（﹣1
+abc所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3、被直线＝∠4；（3）∠1＝∠44．如图，直线；ab的有（ 180°，其中能判定）∥ （4）∠2+∠4＝
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学．纳米是一种长度单位，1米＝105记数法表示这种花粉的直径为（ ）
﹣6﹣51313米 ×10米 D103.5×．×米 C．35103.5．A3.5×10B米 ．yxy（月）间的关系可以用﹣16个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重（克）与月龄6．出生axa是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000+700克，这个婴儿第＝来表示，其中4个月的体重为（ ）
A．6000克 B．5800克 C．5000克 D．5100克
OABOCABDOEAOD的余角是（ °，则∠．如图，点7在直线上，⊥，∠＝90）
1
BOECODCODCODCOECOE D．∠ C．∠和∠和∠A．∠ B．∠x张，）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为1）﹣（38．按图（xyy ）摆放的椅子为之间的关系式为（把，则 与
xyxyxyxy+2
＝4﹣1 B．D＝4．﹣2 C．A．＝＝65
，父子高兴把家还”老父早早到车站，儿子到后细端详，小明看到了一首诗：9．“儿子学成今日返，横轴表如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，读完后，他想用图象描述这首诗的内容， ） 示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（ BA．．
DC．．
613141cbacab ）＝9的大小关系是（．已知10，则＝81，，27＝ ，，acbcbcabacba ．D＞．＞ C．＞＜＞A．＞＜＞ B 分）把答案写在题中横线上分，共15二、填空题（本大题共5个小题，每小题323x ）．11．计算（﹣的结果是
FCDABCDAE ． ＝116°，则∠12．如图，∥2，射线交的度数等于于点，若∠1
xyyxkm之间有13（℃）随着所处深度（．地表以下岩层的温度与）的变化而变化，在某个地点 如下关系： kmx4
3 1 / 2
2 Y160
125 55 90 /℃
km ．根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为
． 14．如图中阴影部分的面积等于
nbbaa））展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（15．南宋数学家杨辉在研究（++3120babaab，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称，（++），（，（）+）3233222012bababaaabababbaababb按++3）之为杨辉三角．已知（+＝）＝1，（++）＝++，（，+＝）（．+2+35ba ．的展开式是+ ） 杨辉三角写出（
分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或558个小题，共三、解答题（本大题共 推理过程 分）计算．（101643232yxyyxx ））?（6）÷（93（1）（﹣yyxxyxy ﹣（）（）+﹣）﹣（2）（4 22yyyxxyxx ．＝﹣2，其中）﹣，（＝﹣+34）﹣4517．（分）先化简，再求值：（ 分）如图，填空并填写理由：．（4182 ＝∠）因为∠1（1BCAD 所以 ∥
ABCA °，＝180（2）因为∠∠+BCAD 所以∥ 3）因为 ∥（ ABCC °°（两直线平行，同旁内角互补）＝180所以∠+∠ ∥）因为 4（ C ＝∠所以∠3（两直线平行，同位角相等） 3
BAMON 、两题中任选一题完成尺规作图：上，∠α，∠419．（分）如图，已知点β在射线．从POMPOMA β+，使得∠∠＝∠α．求作∠PMOPOMBP β，使得∠＝∠＝∠α．求作点，∠ 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．
bbaa））（++20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（222baab +＝21）表示+3可以用图（
2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（1）根据图（BA ）从，两题中任选一题作答：（22pqxpqAxpxqx ．请画出一个几何图形，表示（++）（++））＝，并仿照上图标明相应的字母；+（2pqqqxxpxBxp ）＝），并仿照上图标明相应的字母．﹣﹣（．请画出一个几何图形，表示（+﹣）（+CBDGBCFDADBCEF 2．⊥于点．试说明∠，⊥1于点，∠＝∠＝∠分）如图，．（216
分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到10．（22以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系他刚经过的某书店，买到书后继续去学校． 示意图，根据图中提供的信息解答下列问题： 米． ）小明家与学校的距离是（1
4
（2）小明在书店停留了多少分钟？
AB两题中任选一题作答：，3）从 （A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？
B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？
23．（10分）问题情境
ABCDEFG（∠°角的直角三角尺和一块含在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线60，EFGEGF＝60°）”为主题开展数学活动． 90＝°，∠操作发现
GCD上，若∠2＝2∠1，求∠）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点放在1的度数； （1EGABCD上，请你探索并说明∠分别放在2（2）如图（），小颖把三角尺的两个锐角的顶点和、AEFFGC之间的数量关系； 与∠结论应用
FCDEABAEG＝落在3）如图（），小亮把三角尺的直角顶点上．若∠放在上，30°角的顶点3（CFG等于 （用含α的式子表示）．α，则∠
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2019-2020学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
﹣2的结果是（ ） 1．计算2 ．﹣ ． 4
B．﹣4
CDA．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
＝．【解答】解：原式＝
C ．故选： 【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算． ）2．下列说法正确的是（
A．同旁内角互补caabbc B．在同一平面内，若⊥⊥，则， ⊥ C．对顶角相等
D．一个角的补角一定是钝角 【分析】根据平行线的判定和性质判断即可．A 、两直线平行，同旁内角互补，错误；【解答】解：Babbcac，错误；⊥、在同一平面内，若∥⊥，则，
C、对顶角相等，正确；
D、一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，错误；
C．故选：
【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．
3．下列运算正确的是（ ）
﹣3﹣52235aaaaa ÷ ＝＝B．（ 3A．9）2222初一数学下册期中试卷baxabxx ＝﹣1+）＝1
﹣）．（D+）（．（C﹣1【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则
、完全平方公式分别化简得出答案．
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