2016年高考真题理科数学(江苏卷)
理科数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题____分，共____分。）
1.已知集合则____．
2.复数，其中为虚数单位，则的实部是____．
3.在平面直角坐标系中，双曲线的焦距是____．
4.已知一组数据4.7，4.8，
5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是____．
5.函数的定义域是____．
6.如图是一个算法的流程图，则输出的值是____．
7.将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有个点为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是____．
8.已知是等差数列，是其前项和．若，，则的值是____．
9.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是____．
10.如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线
与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是____．
11.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上
其中，若，则的值是____．
12.已知实数满足则的取值范围是____．
13.如图，在中，是的中点，是上两个三等分点，，
，则的值是____．
14.在锐角三角形中，，则的最小值是____．
二、简答题（本大题共9小题，每小题____分，共____分。）
在中，，，． 15.求的长； 16. 求的值．
如图，在直三棱柱中，分别为的中点，点在侧棱上，且，．
17．求证：直线平面； 18. 求证：平面平面．
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的倍．
19．若，，则仓库的容积是多少；
20．若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，仓库的容积最大？
如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：
及其上一点．
21.设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；
22.设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；
23.设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围．
已知函数．
24.设，．求方程的根
2016江苏高考时间25. 若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
26.若，，函数有且只有1个零点，求的值．
记．对数列（）和的子集，若，定义；
若，定义．例如：时，．现设（）是公比为的等比数列，且当时，．
27.求数列的通项公式；
28.对任意正整数（），若，求证：；
29.设，，，求证：．
本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
材料A．[选修4-1：几何证明选讲]（回答30题）
如图，在中，，，为垂足，是中点．
30.求证：．
材料B．[选修4-2：矩阵与变换]（回答31题）．
已知矩阵，矩阵的逆矩阵，31.求矩阵
材料C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（回答32题）
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，椭圆的参数方程为，设直线与椭圆相交于两点，32.求线段的长．
材料D．[选修4-5：不等式选讲]（回答33题）
设，，，33.求证：．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论