有余数的除法
执教：柳州市景行小学刘艳【教学内容】人教版义务教育教科书·数学二年级下册第60页例1、61页例2.
【教学目标】
知识技能：通过游戏活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，会用除法算式表示有余数的除法。
数学思考：通过摆图形的操作活动，探索并理解余数比除数小。
问题解决：通过操作探究活动，使学生积累数学活动经验，培养学生的观察、比较、分析等能力。
情感态度：让学生感受到数学和生活的密切联系，激发学生爱数学学数学的兴趣。
【教学重点】
理解余数及有余数的除法的含义，探索并理解余数比除数小。
【教学难点】
理解余数比除数小。
【教学过程】
一、游戏引入，理解含义。
1．游戏激趣
师：老师知道小朋友们都很喜欢玩游戏，今天，我们就一起来玩一个“抱一抱”的游戏。怎么玩呢？先听清楚游戏规则，全班先要一起大声问老师“几个几个抱一抱？”老师如果说2个2个抱一抱，就请台上的小朋友2个2个迅速的抱在一起！（师与生抱一起示范）
师：谁想上来玩？这一列的小朋友坐得特别端正啊，请他们全部上来，再请……（邀请9人）师：现在台上有几个小朋友？对啊，9个，下面的小朋友可要看仔细啦，一会儿是几个人抱成一组，抱成了几组？
师：游戏正式开始喽！全班一起大声问老师，几个几个抱一抱？一二开始
生：几个几个抱一抱？
师：3个3个抱一抱！（慢）生：游戏
师：他们反应好快啊，给他们一点掌声！
师：再来一次好不好？全班一起问——几个几个抱一抱？
师：4个4个抱一抱！
生：游戏。
师：去抱单个小朋友，就剩你一个人了是吧？别着急，虽然他们都抱在一起了，但是你的出现非常重要，一会儿大家就都知道了！先请台上的小朋友回位。（课件：图）
2．理解含义
师：我们一起来回顾一下刚才的游戏。第一次游戏：
师：谁能完整地说说：9个小朋友，每几个人抱成一组，抱成了几组？（课件）
生：9个小朋友，每3个小朋友抱成一组，抱成了3组。（1人）
师：能列出算式吗？
生：9÷3＝3（组）
师：第二次游戏谁来说一说？（课件）
生：9个小朋友，每4个小朋友抱成一组，抱成了2组，还剩下一人。（师：还有谁能像他这样完整的说一说。请两人）
师：这种情况你们还能用除法算式来表示吗？生：说算式
预设1：9÷4＝2(组) 就写到这儿，你同意吗？（走到刚才单独的孩子身边），还剩下的那个孩子去哪儿了？这没有你，那怎么行呢！
预设2：9÷4＝2……1 这里的1表示什么意思？你觉得这个算式有没有漏掉什么？师：对啊，9个小朋友，每4个小朋友抱成一组，所以9除以4，抱成2组，我们把剩下的1人写在商后面，加一个省略号，这样就表示还剩1人。9÷4＝2(组)……1(人)
算式我们会写了。
师：这个算式怎么读呢？谁会读了？传几个读再全班读。
师：算式里每个数表示什么意思呢，（课件）谁来说一说？（师先指，师：请你到这儿，像老师这样边比划边说一说）这个小朋友能边比划边说，真不错！
师：真好！！请同学们和同桌边比划边说。（下去听学生说）
师：老师听到小朋友们说得真好。来，回到这儿（指算式）这个算式和我们原来的除法算式有什么不一样的地方？
生：有余数（真是善于观察的孩子！）
师：对啊，像这样表示剩余下来的数，我们就叫作余数。今天这节我们就来学习——（板书：有余数的除法）（对单个的孩子）你看你的出现让我们认识了余数，真是太谢谢你了！
3．感悟关系
师：（课件）通过玩游戏我们知道了除法就是把一些物体进行平均分，有像这样正好分完的，
还有像这样出现剩余的情况。孩子们，想一想，这剩余的1人是从哪儿剩下来的？
生：9人。（课件）
师：也就是说剩余的1人是从总数9人中剩下来的。所以说，余数就是被除数的一部分，因此，它们的单位都是一样的。
二、操作对比，探究关系。
1.小组合作
（1）师：其实关于余数还有很多学问呢！接下来我们通过摆小棒，看看你们又会有什么发现？师：老师给每个小组都准备了小棒，先数一数你们小组有几根小棒？
生：数小棒
师：你们小组有多少根小棒呀？你们组呢？奥，看来小棒的根数还不一样啊，那我们一起来摆正方形，又会有什么发现呢？先看看小组合作要求，谁能大声地来读一读？
小组合作要求：
1 ．摆一摆：用小棒在黑卡纸上摆正方形。
2 ．写一写：在纸上写出除法算式。
3 ．说一说：用（）根小棒，每（）根摆一个正方形，摆了（）个，还剩（）根。4．分工：1号：操作员2号：记录员3号：检查员4、汇报员
师解释：（拿起卡纸边撕边说）在黑卡纸上摆正方形，在这边写算式。明白要求了吗？开始吧。
生：小组合作操作。
调控：巡视时发现有些小组已经摆完了，四人小组说一说。
诶，老师发现这个小组用行动告诉老师，他们已经完成了，真棒！你们组也完成啦，真好！（对完成的小组举大拇指）我们2班的小朋友真是太棒了！
2．反馈交流
师：那现在我们一起来交流一下，哪个小组愿意上来说说？请你们——（8根）
师：汇报员是谁？话筒交给你，其他三个同学把算式举高，让全班都能看到。来，说说我们小组用了……（引导完整说：我们用８根小棒，每４根摆一个正方形，摆了２个正方形，算式是……）
师：你们同意吗？好，那请你们把算式贴在黑板上。
师：还有哪个小组小棒的根数不一样的？请你们上来说？（把９至１1根的都选择一组贴在黑板上）※若有相同的：你们小组的研究跟他们是一样的，谢谢你们……
3．对比发现
师：通过摆正方形得出了这么多除法算式，可是这些算式还有些凌乱，谁能把这些算式调整一下?生：调整算式。
师：你为什么要这样调整？生：有序。
评价：这个孩子能有序地进行思考，真是太棒了！！
师：观察我们调整好的算式，你们有什么发现呢？
反馈1：除数相同（师把除数圈起来）师：同学们一眼就看出除数都是4。板书：除数
师追问：为什么除数会是4？生：每个正方形需要4根小棒。
师评价：你真是会思考的孩子！还有别的发现吗？
反馈2：被除数越来越大。（看，的确如此）还有谁想说？
反馈3：商都是2。（恩，现在看都是2。还有吗？）
反馈4：余数是1、2、3。师：我们班的孩子观察能力可真强啊！！板书：余数
师：我们班的孩子观察能力可真强啊！！
看，9根小棒，余数是——1；10根小棒，余数是——2；11根小棒，余数是——3。
师：如果这时我们小棒再增加1根，是12根的时候，你觉得余数会是几?
预设1：生：余数是4。
师：是这样吗？想一想，当剩下4根小棒时……
你想说什么？
生：没有余数。当剩下4根小棒时，又可以摆一个正方形。
师：是这样吗？请你上来摆一摆。
预设2：生：余数是4。生：余数是0
520说说大全 可复制师：老师听到了两种不同的声音，有人说是4，有人说是0。这么多同学认为是4，你敢于发出不同的声音，太了不起了，我们一起来听听你的想法。
生：没有余数。当剩下4根小棒时，又可以摆一个正方形。
师：是这样吗？请你上来摆一摆。
师：当小棒剩4根时，我们就又可以摆一个正方形。商就会增加1。（填3。）
师：从刚才的分析中，我们发现也就是说余数不能等于除数4，那么，余数会不会比除数4大呢？
师：这儿是12根小棒（指12），增加一根，13根小棒的话，余数会是几呢？（生：1）师：
又是1。14根呢？（还有2）15根呢？16根呢？
师：研究到儿，你们又有什么发现？（指余数）
师：看来只要除数是4，余数只可能是……。所以说，余数一定比除数——小。（板书：除数＞余数）也就是（余数＜除数）。让我们一起把我们的发现大声的读一读。
三、练习巩固，拓展思维。
1、师：刚才我们用小棒来摆正方形，那用小棒来摆三角形，如果有剩余，可能会剩几根？想一想，用手势表示。准备，开始
生：出手势。
师：小朋友们都举起了手，说明都有了自己的思考，老师请你来说说，你是怎么想的？
生：剩1、2根。因为余数要比除数小。
师：你真棒，已经会用余数比除数的小的知识解决问题了。
2、师：同样用小棒摆三角形，余数是1，想一想可能会有多少根小棒？
生1：错误。生2：正确答案。（如4、7、10）
师：那你是摆了几个三角形啊？（你再想一想。）
师：（结合课件）咱们一起看一看，如果摆1个三角形，一共有……
师：同学们真是爱动脑筋的孩子啊！
四、回顾反思，总结提升。
师：刚才我们一直在动脑，现在让我们一起来活动活动我们的手指头！先握拳，跟着老师一起数，照这样活动下去，16是哪个手指头？小朋友真棒！这个大拇指就是今天杨老师送给大家的礼物，同学们今天会思考，会发言，表现得太棒了！快给自己点点赞吧！其实这里面也藏着有关余数的知识哦，希望同学们课后继续去研究！
五、板书设计
有余数的除法
9÷3＝3（组）除数余数
9÷4＝2（组）……1（人）8÷4＝2（个）
9÷4＝2（个）……1（根）
10÷4＝2（个）……2（根）余数○除数
11÷4＝2（个）……3（根）
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