电信运营商数据流量定价策略研究
管理探索Һ㊀
电信运营商数据流量定价策略研究
谢伶瑾
(广东工业大学ꎬ广东广州５１０００６)
摘㊀要：随着智能手机席卷全球ꎬ如今消费者使用的数据流量服务比语音服务多ꎮ但是ꎬ运营商的收益却没有增加ꎬ甚至出现了负增长的情况ꎬ这对电信运营商的收益管理便有了急切的需求ꎮ文章以达量降速和达量收费两种流量套餐收费模式为基础建立了效用模型ꎬ通过分析得出结论：达量降速套餐的最优价格始终高于达量收费套餐的最优价格ꎻ对于额度较小的套餐ꎬ达量降速策略要优于达量收费策略ꎬ而对于额度较大的套餐ꎬ结果则相反ꎮ
关键词：电信运营商ꎻ数据流量ꎻ定价
中图分类号:Ｆ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－４４２８(２０２１)２５－００２１－０４
Ｍｏｂｉｌｅｄａｔａｐｒｉｃｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｔｅｌｅｃｏｍｏｐｅｒａｔｏｒｓ
ＸｉｅＬｉｎｇｊｉｎ
(ＧｕａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＧｕａｎｇｚｈｏｕꎬＧｕａｎｇｄｏｎｇꎬ５１０００６)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｓｍａｒｔｐｈｏｎｅｓｓｗｅｅｐｉｎｇｔｈｅｗｏｒｌｄꎬｃｏｎｓｕｍｅｒｓｎｏｗｕｓｅｍｕｃｈｍｏｒｅｍｏｂｉｌｅｄａｔａｓｅｒｖｉｃｅｓｔｈａｎｖｏｉｃｅｓｅｒｖｉｃｅｓ.Ｈｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｒｅｖｅｎｕｅｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｓｈａｓｎｏｔｉｎｃｒｅａｓｅｄꎬａｎｄｅｖｅｎｎｅｇａｔｉｖｅｇｒｏｗｔｈｈａｓａｐｐｅａｒｅｄꎬｗｈｉｃｈｈａｓａｎｕｒｇｅｎｔｎｅｅｄｆｏｒｒｅｖｅｎｕｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｏｐｅｒａ￣ｔｏｒｓ.Ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓａｕｔｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｗｏｄａｔａｐｌａｎꎬｎａｍｅｌｙꎬｄｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｄａｔａｐｌａｎａｎｄｃｈａｒｇｉｎｇｄａｔａｐｌａｎ.Ｗｅｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐｒｉｃｅｏｆｔｈｅｄｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｄａｔａｐｌａｎｉｓａｌｗａｙｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｉｔｏｆｔｈｅｃｈａｒｇｉｎｇｄａｔａｐｌａｎꎻｗｈｅｎｔｈｅｄａｔａｃａｐｉｓｓｍａｌｌꎬｔｈｅｄｅｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｄａｔａｐｌａｎｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｃｈａｒｇｉｎｇｄａｔａｐｌａｎꎬａｎｄｗｈｅｎｔｈｅｄａｔａｃａｐｉｓｌａｒｇｅｒꎬｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｓｔｈｅｏｐｐｏｓｉｔｅ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｔｅｌｅｃｏｍｏｐｅｒａｔｏｒꎻｄａｔａｐｌａｎꎻｐｒｉｃｉｎｇ
一㊁引言
近年来ꎬ随着大数据㊁云计算㊁物联网等科技产业的日益兴起ꎬ特别是在５Ｇ应用场景快速落地的背景下ꎬ通信服务业为人类提供了前所未有的发展机遇ꎮ在互联网与各行各业加速融合㊁深度融合的趋势下ꎬ许多智能终端设备被广泛应用于产品和服务的供应㊁生产㊁流通和消费过程中ꎮ企业用户和个人消费者都对互联网数据流有巨大的需求ꎮ据英特尔预测ꎬ到２０２０年ꎬ全球移动数据总量预计将达到４４ｚｂꎬ而中国产生的移动数据预计将达到８ｚｂꎬ约占全球数据总量的五分之一ꎬ而这些都对信息产品定价策略的研究产生了巨大的需求ꎮ
然而ꎬ高增长的数据流量需求并没有给运营商带来丰厚的利润ꎬ原因有以下两点：首先ꎬ移动数据流量的使用在时间分布上极不均衡ꎬ忙时流量使用量过多ꎬ为此ꎬ电信运营商不得不投入大量资金进行建设与宽带扩容ꎬ成本大幅度增加ꎬ但闲时流量使用较少ꎬ资源缺乏有效利用ꎬ导致电信运营商收入减少ꎻ其次ꎬ移动数据流量收益多流向互联网公司ꎬ视频㊁音乐㊁游戏等占用了更多的网络带宽ꎬ造成了不同程度的网络拥堵ꎬ电信运营企业为此支付了高额的建网与扩容成本ꎬ投资回报率降低ꎬ流量与收入之间 增量不增收 的情况逐渐明显ꎮ在这种情况下ꎬ收益管理对于电信运营商来说就尤为重要ꎮ
前几年ꎬ为了吸引消费者使用更多的数据流量ꎬ加快网络流量的发展ꎬ运营商们纷纷遵循流量 提速降费
政策ꎬ各自都推出了 无限流量套餐 ꎮ 无限流量 意味着不限制消费者的流量使用量ꎬ当消费者支付了数据流量套餐的固定费用ꎬ他们便可以无限使用流量ꎬ可是现实情况是ꎬ 达量降速 套餐推出后ꎬ降低门槛迎来更多用户的同时也让一部分本该宽带承载的业务强行引流到了数据网络上ꎬ带宽压力大ꎬ就会出现断网的情况影响流量体验ꎬ所以运营商对无限流量套餐设置了一定的流量限额ꎬ套餐额度内是高速流量ꎬ超过这个额度后流量虽然可以继续免费使用ꎬ但是网速会被限制在一个相当低的水平(２Ｇ水平)ꎬ所以 达量限速 套餐在刚推出时就遭到消费者们的质疑ꎮ近几年ꎬ为了应对监管要求和消费者需求ꎬ各大运营商又对套餐收费模式进行了调整ꎬ纷纷推出了 超量收费 套餐ꎮ 超量收费 也就是超过限定额度之后就要收取一定的费用ꎬ消费者以固定价格购买套餐后ꎬ可以使用流量到限定额度ꎬ如果需要继续使用流量ꎬ则套餐外的流量按量收取费用ꎬ与 达量限速 套餐不同的是ꎬ此时消费者所购买的套餐外流量是高速流量ꎮ因此ꎬ电信运营商采取不同的计费模式ꎬ其应该怎样进行定价?收益会如何变化?这些都是文章要解决的问题ꎮ
作者简介：谢伶瑾ꎬ女ꎬ湖北咸宁人ꎬ广东工业大学管理学院硕士研究生ꎬ研究方向：运筹与决策ꎮ
文章研究的主要内容就是面对流量 增量不增收 的情况ꎬ电信运营商应该如何选择合适的数据流量计费
模式ꎬ以及如何进行数据流量定价ꎬ能够使得电信运营商达到收益最大化ꎮ
二㊁文献综述
接下来将从基于定价的电信产品收益管理和消费者偏好对企业收益的影响两个方面来进行文献综述ꎮ
在电信服务行业的收益管理方面ꎬＫｌｅｉｎ和Ｊａｋｏｐｉｎ(２０１４)㊁Ｄａｇｌｉ和Ｊｅｎｋｉｎｓ(２０１６)的研究证明数据网络服务和定价对于运营商的市场需求具有很大影响ꎬ所以对于运营商收益管理也是必不可少的ꎮＵｐｒｅｔｙ和Ｃｈａｕｄｈａｒｙ(２０１７)等研究了印度电信服务的不同服务质量因素ꎬ评估其服务质量ꎬ并且证明服务质量差增加了电信运营商客户迁移的风险ꎮＰｒａｔｉｋｔｏ(２０１８)研究了不存在容量限制下ꎬ特定服务提供商移动宽带服务的最优价格ꎮ此外ꎬ文章还研究了竞争对手服务属性的变化对最优价格的影响ꎮＹａｎｇ和Ｎｇ(２０１０)研究了无限电信业务中产品和服务的混合搭售问题ꎬ比较了单独销售㊁混合销售和纯销售三种策略下运营商的收益ꎬ发现混合销售模式对于运营商来说是最优的ꎮ关于电信运营商的数据计划定价ꎬＳｅｎ等(２０１３)等基于智能数据定价(ＴＤＰ)对于用户和运营商(ＩＳＰ)的影响进行了试验ꎬ结果表明更智能的数据定价可以使得用户改变他们的数据流量使用行为ꎮ张雪峰等(２０１７)研究了电信运营商双寡头垄断定价机制ꎮ苏辉等(２０１８)使用博弈理论分析了移动补贴市场中流量分配㊁运营商之间的定价关系及收益的变化ꎮＷｅｉ等(２０１８)考虑了单个运营商的数据计划设计问题ꎬ该运营商为具有不同数据需求特征的消费
者提供周期不同的数据计划ꎬ文章研究了离散型和连续型消费者模型下的最优数据计划的设计ꎮＷａｎｇ等(２０１９)将两个移动网络运营商(ｍｏｂｉｌｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｅｒａｔｏｒｓꎬ简称ＭＮＯｓ)市场竞争描述为三个阶段的游戏ꎬ其中ＭＮＯｓ在第一阶段决定其数据机制(传统的或可叠加的)ꎬ在第二阶段决定其定价策略ꎬ然后第三阶段是用户决定其是否订阅ꎮ
消费者的行为也是电信运营商定价的重要依据ꎮ电信运营商除了对电信业务中的产品和服务的捆绑销售或混合搭售获取最大收益之外(Ｙａｎｇꎬ２０１０)ꎬ还非常重视针对消费者的行为偏好和效用最大化的研究ꎬ例如ꎬ移动电话套餐的定价对消费者的效用影响明显ꎬ合适的电话套餐有助于提高通信公司的用户留存率ꎮＭａｉｌｌé和Ｔｕｆｆｉｎ(２０１２)㊁Ｈａｒｉｓｈａｎｋａｒ等(２０１８)均在研究消费者效用模型的基础上讨论运营商的最优定价问题ꎮＣｏｎｆｒａｒｉａ等(２０１７)发现ꎬ消费者愿意支付更多的成本来改变他们订阅数据套餐的时间灵活性ꎬ比如将１年的承诺期变为６个月ꎬ并且愿意支付更高的成本来加入更大的网络ꎮ
三㊁模型描述
假设市场上只有一个网络运营商向市场提供数据网络套餐ꎬ有两种流量套餐供应策略ꎬ运营商可以选择其中任意一种套餐策略供应给市场ꎬ但这两种套餐策略不是同时存在的ꎬ例如电信运营商ꎬ它可以向市场提供达量降速流量套餐ꎬ或者是达量收费流量套餐ꎮ根据消费者偏好ꎬ运营商可以对市场需求进行预测ꎬ以此来进行价格决策和套餐额度的决策ꎬ使得自己的期望利润达到最大ꎮ
表１　符号说明：参数及意义
参数意义
ｖ单位流量带给消费者的价值(服从(０ꎬ１)的均匀分布)
ｐ１达量降速策略下单位流量价格
ｐ２达量收费策略下单位流量价格
ｘ每个消费者的预计流量需求(服从(０ꎬ１)的均匀分布)
续表参数意义
Ｋ套餐额度
ｒ套餐外单位流量价格和套餐内单位流量价格的比值系数(ｒ>１)β１达量降速策略下流量折扣系数(０<β１<１)
β２达量收费策略下流量折扣系数(０<β２<１)
ｃ１达量降速策略下运营商的单位流量成本
ｃ２达量收费策略下运营商的单位流量成本
㊀㊀(一)达量降速策略
在达量降速策略下ꎬ运营商设定一个套餐额度为Ｋ的流量套餐ꎬ消费者购买此套餐后ꎬ可以正常使用流量达到Ｋ值ꎮ当消费者流量用量达到套餐额度ꎬ他们可以选择继续使用流量或者停止使用流量ꎮ如果选择继续使用流量ꎬ超过套餐的那部分流量是免费的ꎬ但是网速会自动降到一个很低的水平ꎮ
假设市场上每一个消费者的流量用量ｘ都是随机的ꎬ并且服从(０ꎬ１)上的独立均匀分布ꎬ市场上的消费者会根据对自己流量用量的预测ꎬ以及对套餐价格和自己偏好的权衡ꎬ得出套餐给自己带来的效用ꎬ以此来选择要不要购买套餐ꎮ故消费者效用为:
ｕ１＝ｖｘ－ｐ１ＫꎬｘɤＫ
ｖ(ｘ－β１(ｘ－Ｋ))－ｐ１Ｋꎬｘ>Ｋ
{
效用函数中ꎬｖ表示单位流量带给消费者的价值ꎻｘ是消费者的流量需求量ꎬ是一个随机变量ꎻｐ１表示达量降速套餐单位流量的价格ꎻＫ表示套餐的限定额度ꎻβ１表示流量折扣ꎬ当套餐外流量降速ꎬ给消
费者的体验感带来折扣ꎬ消费者的套餐外流量使用量会减少ꎬ因此ｘ－β１(ｘ－Ｋ)就表示消费者的真实流量使用量ꎮ因此ꎬ期望效用为
Ｅ(ｕ１)＝ʏ１０ｕ１ｄｘ＝１２[ｖ－２Ｋｐ１－(－１＋Ｋ)２ｖβ１]
当且仅当Ｅ(ｕｄ)>０时ꎬ消费者才会选择购买此套餐ꎬ可以得出此种策略下的消费者需求为:
Ｄ１＝ʏ１ｖ１ｆ(ｖ)ｄｖ＝１－２Ｋｐ１１－(－１＋Ｋ)２β１
所以ꎬ运营商利润可表示为:
π１＝(Ｒ~１－Ｃ~１)ˑＤ１
其中ꎬＲ
~
１＝ｐ１ˑＫ为运营商从一个消费者那里得到的收益ꎬＣ
~
１＝ʏＫ０(ｃ１ˑｘ)ｄｘ＋ʏ１Ｋ(ｃ１ˑＫ)ｄｘ表示运营商为了给一个消费者提供服务需要付出的成本(假设套餐外的流量速度降到很低的水平时ꎬ运营商为提供这种网速的流量ꎬ所需要付出的成本为０)ꎮ
(二)达量收费策略
在达量收费策略下ꎬ运营商设定额度为Ｋ的流量套餐ꎬ消费者在购买套餐后ꎬ可以使用流量到Ｋ值ꎻ在达到Ｋ之后ꎬ消费者可以选择停止使用或者继续使用流量ꎻ如果停止使用流量ꎬ则不会产生额外的费用ꎬ如果继续使用ꎬ流量仍然可以以原网速使用ꎬ但消费者需要支付一定的费用来购买套餐外流量ꎮ
假设市场上每个消费者都知道自己的流量需求量ꎬ消费者会根据对自己流量用量的预测ꎬ来选择要不要购买套餐ꎮ故消费者效用为:
ｕ２＝ｖｘ－ｐ２ＫꎬｘɤＫ
ｖ[ｘ－β２(ｘ－Ｋ)]－ｐ２Ｋ－ｒｐ２(１－β２)(ｘ－Ｋ)ꎬｘ>Ｋ
{
同样ꎬ可以求出期望效用为
Ｅ(ｕ２)＝ʏ１０ｕ２ｄｘ＝１２{ｖ－(－１＋Ｋ)２ｖβ２＋ｐ２[－２Ｋ－
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(－１＋Ｋ)２ｒ＋(－１＋Ｋ)２ｒβ２]}
当且仅当Ｅ(ｕｃ)>０时ꎬ消费者才会购买套餐ꎮ因此可求出消费者需求为
Ｄ２＝ʏ
１ｖ２
ｆ(ｖ)ｄｖ＝
１－
ｐ２[－２Ｋ－(－１＋Ｋ)２ｒ＋(－１＋Ｋ)２ｒβ２]
－１＋(－１＋Ｋ)２β２
所以ꎬ运营商利润可表示为:π２＝(Ｒ~
２－Ｃ~
２)ˑＤ２
同达量降速利润函数的意义相似ꎬＲ~
２＝
ʏ
Ｋ０
(ｐ２ˑＫ)ｄｘ＋
ʏ
１Ｋ
[ｐ２ˑＫ＋ｒˑｐ２ˑ(１－β２)(ｘ－Ｋ)]ｄｘ表示运营商从一个消费者那里得到的收益ꎬＣ~
２＝
ʏ
Ｋ
０
(ｃ２ˑｘ)ｄｘ＋
ʏ
１Ｋ
{[ｘ－β２ˑ(ｘ－Ｋ)]ˑｃ２}ｄｘ
表示运营商为了给一个消费者提供服务需要付出的成本(此时运营商需要付出一定的成本来维持套餐外的流量为高速流量)ꎮ
四㊁结果引理一:
达量降速策略下运营商的最优价格和最优利润为:
ｐ１＝１－β１＋(２－Ｋ)Ｋ(ｃ１＋β１)４Ｋ
ꎬ
2019电信最新套餐介绍
π１＝[１＋(－２＋Ｋ)Ｋｃ１－(－１＋Ｋ)２β１]２
８－８(－１＋Ｋ)２β１
ꎻ
达量收费策略下运营商的最优价格和最优利润为:
ｐ２＝(１＋ｃ２)[－１＋(－１＋Ｋ)２β２]
２[－２Ｋ－(－１＋Ｋ)２ｒ＋(－１＋Ｋ)２ｒβ２]ꎬ
π２＝１
８
(－１＋ｃ２)２[１－(－１＋Ｋ)２β２]ꎮ
命题一:(ｉ)∂ｐ１∂Ｋ<０ꎬ∂(ｐ１ˑＫ)∂Ｋ>０ꎬ∂ｐ１∂β１<０ꎬ∂ｐ１
∂ｃ１
>０ꎻ
(ｉｉ)∂π１∂β１<０ꎬ∂π１
∂ｃ１
<０ꎮ
其中Ｋ１＝１－
㊀
－２ｃ１＋β１＋ｃ１β１
β１(－ｃ１＋β１)
ꎬＫ２＝１－
㊀
１－ｃ１
－ｃ１＋β１ꎮ
由以上命题可以看出ꎬ达量降速策略下ꎬ随着套餐固定额度的加大ꎬ为了吸引更多的消费者ꎬ运营商会降低套餐内单位流量的价格ꎬ而为了保证收益ꎬ运营商会升高套餐总价格ꎻ当流量折扣系数增大时ꎬ为了保证套餐需求量ꎬ运营商会降低单位流量价格ꎮ由(ｉｉ)可以发现ꎬ随着套餐额度的增加ꎬ运营商获得
的利润会先减少后增加ꎬ这是因为在套餐额度较小时ꎬ套餐额度的增加会增大套餐的市场需求ꎬ从而增加运营商利润ꎻ而当套餐额度较大时ꎬ由于消费者的流量需求量达不到套餐额度ꎬ并且流量额度较大的套餐价格也会更高ꎬ因此套餐市场需求会减少ꎬ导致运营商利润减少ꎮ可以得出结论：在达量降速的收费策略下ꎬ运营商应该选择额度较大的流量套餐提供给市场ꎮ当流量折扣系数增大ꎬ套餐的市场需求和价格都会下降ꎬ因此运营商收益也会下降ꎮ随着单位流量成本的增加ꎬ流量服务的总成本也会增加ꎬ运营商利润会逐渐降低ꎮ
命题二:(ｉ)∂ｐ２∂ｒ<０ꎬ∂(ｒˑｐ２)∂ｒ>０ꎬ∂(ｐ２ˑＫ)∂Ｋ>０ꎬ∂ｐ２
∂ｃ２
>０ꎻ
(ｉｉ)∂π２∂β２<０ꎬ∂π２∂Ｋ>０ꎬ∂π２
∂ｃ２
<０ꎮ
其中ꎬ
Ｋ３＝－ｒ＋ｒβ２
２β２＋１２㊀
ｒ２－４β２＋４ｒβ２－２ｒ２β２＋４β２２－４ｒβ２２＋ｒ２β２
２β２２
ꎮ由命题二可知ꎬ在达量收费套餐策略下ꎬ当套餐外流量单价和套餐内流量单价之间的价格比例系数增大时ꎬ运营商会提高套餐外流量单价以获得更多的套餐外收益ꎬ但是会降低套餐内流量单价以保证套餐的市场需求ꎮ随着套餐额度的增大ꎬ套餐内单位流量价格先上升后降低ꎬ套餐总价格一直增加ꎮ这是因为当套餐额度较小时ꎬ很难满足消费者的流量需求ꎬ消费者不愿意购买小额度的套餐ꎬ因此当套餐额度有所增加ꎬ运营商需要提高流量单位价格来平衡成本ꎻ而当套餐额度较大时ꎬ运营商会降低单位流量价格来吸引更多的消费者购买套餐ꎬ以获得更高的收益ꎮ为平衡增大的套餐额度所带来的成本ꎬ运营商会提高套餐总价格ꎮ当价格比例系数较小时ꎬ流量单位价格随着流量折扣的增大逐渐增大ꎬ这是因为价格比例系数较小ꎬ意味着套餐外流量和套餐内流量的价格相差较小ꎬ超出套餐的流量价格对消费者的使用意愿不会有太大影响ꎬ所以运营商会提高流量价格来获取更高的收益ꎻ当价格比例系数较大时ꎬ套餐外的流量价格和套餐内流量价格相差较大
ꎬ这会使得消费者不太愿意使用套餐外的流量ꎬ所以为了保证套餐外的流量需求和套餐外收益ꎬ
运营商会降低套餐内流量价格ꎬ以减小套餐内外流量价格的差距ꎮ由命题二的(ｉｉ)可知ꎬ当流量折扣系数增大时ꎬ消费者对套餐外的流量需求减少ꎬ降低了套餐外的流量收益ꎬ从而会使得运营商获得的利润减少ꎻ当套餐额度增大时ꎬ套餐价格升高ꎬ因此运营商获得的利润也会升高ꎮ
接下来分析两种策略下的最优价格和最优利润的差别ꎮ由于求出的最优价格和利润相对比较复杂ꎬ很难通过计算得出解析解ꎬ所以通过数值分析得出以下结果ꎮ
命题三:
图１㊀价格差和Ｋ的变化关系
图２㊀利润差和Ｋ的变化关系
由图１可以看出ꎬ达量降速套餐的价格始终高于达量收费套餐的价格ꎮ这是因为达量收费套餐在流量使用量超出额度后需要额外收费ꎬ这会使得消费者觉得这个套餐价格比较贵从而不愿意购买这种套餐ꎬ运营商为了保证达量收费套餐的需求ꎬ会将它的价格设置得比达量降速套餐的价格低ꎮ观察图２可以发现ꎬ当套餐额度较小时ꎬ达量降速套餐给运营商带来的收益大于达量收费套餐的收益ꎬ而当套餐额度较
大时ꎬ情况相反ꎬ达量降速套餐的收益会低于达量收费套餐的收益ꎮ这是因为当套餐额度较小时ꎬ如果消费者购买套餐ꎬ流量使用量很容易超过限定额度并造成很高的额外成本ꎬ所以消费者不太愿意购买额度较小的达量收费套餐ꎬ因而会导致达量收费套餐的收益低于达量降速套餐ꎻ当套餐额度较大时ꎬ消费者认为套餐流量是基本够用的ꎬ所以愿意购买套餐ꎬ并且流量需求有可能会超过额度ꎬ给运营商带来套餐外收益ꎬ从而使得即使达量降速套餐的价格高于达量收费套餐ꎬ但是前者的收益却低于后者ꎬ这也间接说明对于运营商来说ꎬ流量套餐的套餐外收益比套餐内收益更重要ꎬ运营商需要更好地把握套餐外流量带来的收益ꎮ
五㊁结论
文章针对市场上现存的两种流量套餐收费策略  达量降速流量套餐和达量收费流量套餐ꎬ建立了消费者效用模型ꎬ并以运营商利润最大化为目标来选择套餐收费策略ꎬ分析了各个相关参数对最优价格和最优利润的影响ꎮ通过分析发现ꎬ达量降速套餐的最优套餐价格总是高于达量收费套餐的最优价格ꎮ另外ꎬ对于额度较小的套餐ꎬ达量降速套餐总是优于达量收费套餐ꎬ而对于额度较大的套餐ꎬ达量降速套餐处于劣势ꎬ运营商通过达量收费套餐获得的收益更大ꎮ文章也存在一定局限ꎬ例如文中假设消费者流量需求量服从独立均匀分布ꎬ但实际上的流量需求分布可能和正态分布比较符合ꎬ这些都有待未来的进一步研究ꎮ
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(上接第１１页)
(五)推广应用新技术
随着 互联网＋ 技术的日益完善ꎬ可以将 互联网＋ 技术应用于乡村垃圾分类处理工作ꎮ在沛县政府部门的合理组织下ꎬ采用 互联网＋ 技术使得乡村垃圾分类处理工作转化为一站式全程可操作工作ꎬ垃圾分类回收处理的每一个环节都引入 互联网＋ 技术ꎬ以几家几户为一个小区域ꎬ置放智慧屏等科技产品ꎬ应用 互联网＋ 技术帮助居民识别垃圾的种类ꎬ并与积分奖励机制相结合ꎬ公平准确地积分ꎬ一方面能够有效地促进垃圾分类ꎬ另一方面也有助于居民受益并形成自主分类垃圾的习惯ꎮ另外ꎬ乡村垃圾经过高新技术处理后所产出的各种再资源化的物质ꎬ可以结合电子商务用以销售ꎬ使得乡村居民获得经济收益ꎬ也有助于乡村生态环境的保护ꎮ在应用电子商务的同时ꎬ线上可以采用小程序㊁网站与组等新颖便捷的小型化技术协调垃圾分类处理工作ꎬ使得源头㊁中间与末端能够有效联系齐步走ꎮ
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