2022年江苏省南通市中考数学试卷
2022年江苏省南通市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（）
A．﹣3℃B．﹣1℃C．+1℃D．+5℃
2．（3分）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（）A．B．
C．D．
3．（3分）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（）
A．3.9×1011B．0.39×1011C．3.9×1010D．39×109
4．（3分）用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
5．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（）
A．B．C．D．
6．（3分）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（）
A．10.5%B．10%C．20%D．21%
7．（3分）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（）
A．30°B．40°C．50°D．80°
8．（3分）根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（）
A．x＜2B．x＞2C．x＜1D．x＞1
9．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（）
A．B．
C．D．
10．（3分）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（）
A．24B．C．D．﹣4
二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．（3分）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．
12．（3分）分式有意义，则x应满足的条件是．
13．（4分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为．14．（4分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是．
15．（4分）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是h＝﹣5t2+20t，当飞行时间t为s时，小球达到最高点．
16．（4分）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为m（结果保留根号）．
17．（4分）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，6n），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函数y＝（k≠0）图象上的三点．若S△ABC＝2，则k的值为．
18．（4分）如图，点O是正方形ABCD的中心，AB＝3．Rt△BEF中，∠BEF＝90°，EF过点D，BE，BF分别交AD，CD于点G，M，连接OE，OM，EM．若BG＝DF，tan ∠ABG＝，则△OEM的周长为．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（12分）（1）计算：；
（2）解不等式组：．
20．（10分）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
江苏中考时间2022年A，B两个县区的统计表
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为名；
（2）请对A ，B 两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由．
21．（10分）【阅读材料】
【解答问题】
请根据材料中的信息，证明四边形ABCD 是菱形．
22．（10分）不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是 ；
（2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的

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