2022年初三数学第一次模拟考试
2022年3月
一．选择题（10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣ C．﹣3 D．±3
2．下列计算正确的是（ ）
A．b3•b2＝b6 B．x3+x3＝x6 C．（﹣a3）2＝a6 D．a2÷a2＝0
3．.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，这个数字2 020 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.202×1010 B．2.02×109 C．20.2×108 D．2.02×108
4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（ ）
A．32 B．33.8 C．35 D．37
5．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
6．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．40° B．90° C．50° D．100°
7．如图，数轴上点A，B分别对应2，4，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C；以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）
A． B．5
C． D．
8．下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）
A．②③ B．③④江苏中考时间2022年 C．①② D．①④
9．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（ ）
A．4πcm2 B．5πcm2 C．6πcm2 D．8πcm2
（第9题图） （第10题图）
10．如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，sin∠BAD的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（8小题，每题3分，共24分；其中17、18题第1空1分，第2空2分）
11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．方程x（x+1）＝x+1的解为： ．
13． 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 ．
14．因式分解：2x2y﹣8y3＝ ．
15．如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是 ．
（第15题）
16．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于点D，AD的延长线交BC于点E，F是AC中点，连接DF，若AB = 10，BC = 24，则DF的长为_________.
17．按一定规律排列的一列数：，，，，……其中第5个数为______，第n个数为_______（n为正整数）。
18．如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且S矩形OABC＝2，将矩形OABC翻折，使点B与原点O重合，折痕为MN，点C的对应点C'落在第四象限，过M点的反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好过MN的中点，则k的值为 ，点C'的坐标为 ．
三．解答题（10小题，19、20每题8分，21-28题每题10分，共96分）
19．计算：（每小题4分，共8分）
（1）计算：﹣3tan60°+（π﹣2）0；（2）解方程组：．
20．（8分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、B、C、D均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
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