2022年江苏省扬州市中考数学试卷和答案解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）实数﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣ C．﹣2 D．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（ ）
江苏中考时间2022年A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月
5．（3分）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
6．（3分）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC
7．（3分）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8．（3分）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学
校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出参考答案过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是 ℃．
10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
11．（3分）分解因式：3m2﹣3＝ ．
12．（3分）请填写一个常数，使得关于x的方程x2﹣2x+ ＝0有两个不相等的实数根．
13．（3分）如图，函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b＞3的解集为 ．
14．（3分）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级n的关系为E＝k×101.5n（其中k为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的 倍．
15．（3分）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）
16．（3分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND＝ °．
17．（3分）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B′处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB′于点P．若BC＝12，则MP+MN＝ ．
18．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b2＝ac，则sinA的值为 ．
三、参考答案题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，参考答案时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）2cos45°+（π﹣）0﹣；
（2）（+1）÷．
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