合肥市第四十二中学2019-2019学年度八年级第二学期期中考试卷
数学试卷
一、单项选择题。
1.在式子3128214223++---+m y y a ，，，，，中，一定是二次根式的有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.如果x x -=2，则x 的取值范围是
A.0＞x
B.0≥x
C.0＜x
D.0≤x
合肥市旅行社3.若最简二次根式12-a 与a 39-是同类二次根式，则a 的值为
A.0
B.8
C.2
D.2或8
4.下列方程中，是一元二次方程的是 A.0312=-+x
x B.02=++c bx ax C.3522-=+x x x D.0232=+-x x
5.元二次方程()042222=-+--a x x a 的一个根是0，则a 的值是
A.2
B.1
C.2或-2
D.-2
6.若方程()
0422=+-+m x m x 的两个根互为相反数，则m 等于
A.-2
B.2
C.2±
D.4
7.某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额为218万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为
A.()2181502=+x
B.()()218150150502=++++x x
C.()2182150=+x
D.()()218215015050=++++x x
8.若直角三角形的两边长为b a 、，且满足()0432
=-+-b a ，则该直角三角形的第三条边
长为 A.5 B.7 C.75或 D.7
9.如图，在四边形ABCD 中,∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若36100341==+S S S ，，则=2S
A.136
B.64
C.50
D.81
10.如图，在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6，点M 为BC 中点,MN ⊥AC 于点N，则CN 的长是 A.59 B.512 C.53 D.5
4 二、填空题
11.比较大小:32____23--(选填“＞”、“＜”或“=”).
12.若y x 、都是实数，且22332+-+-=x x y ，则=xy _______.
13.若0232222=-+-+b
a b a ，则=+22b a ________. 14.某学校要组织一场篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，则共有_______个球队参加比赛。
15.如图OP=1，过P 作1PP ⊥OP，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥，且121=P P ，得32=OP ；又过点作2P 232OP P P ⊥，且132=P P ，得23=OP ；…，依此法继续作下去，得=2018OP _____. 第15题 第16题
16.如图，点P 是等边△ABC 内的一点，连接PA 、PB 、PC，且PA:PB:PC=3:4:5，以AC 为边作APB C AP ≌△△'，连接'PP ，则有以下结论:①'APP △是等边三角形；②'PCP △是直角三角形；③∠APB=1
50；④∠APC=105°，其中一定正确的是______________(把所有正确答案的序号都填在横线上).
三、解答题
17.计算 (1)5.0281418-- (2)()()()1313122
-+-+ 18.解方程
(1)0422=--x x (2)()()x x x -=-3322
19.先化简，再求值:1
1212222+-÷++--+x x x x x x x ，其中23-=x 20.如图，正方形纸片ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都在点G 处，已知BE=2，求FC 的长.
21.关于x 的一元二次方程()011222=-+++m x m x 有两个不相等的实数根
(1)求m 的取值范围；
(2)当m 取满足条件的最小整数时，求方程的解。
22.为丰富学习的学习生活，某校八年级某班组织学习参加素质拓展活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元；如果人数不超过25人，人均活动费用为100元。活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次素质拓展活动?
23.如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,c b a 、、是边长，易知c AE 2=，这时我们把关于x 的形如022=++b cx ax 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。
请解决下列问题：
(1)求证：关于x 的“勾系一元二次方程”022=++b cx ax 必有实数根；
(2)若1-=x 是“勾系一元二次方程”022=++b cx ax 的一个根，且四边形ACDE 的周长 是26，求△ABC 的面积。
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