按揭贷款中的货币时间价值研究
按揭贷款中的货币时间价值研究
张萍香
【摘 要】货币时间价值广泛存在于现实生活中,在按揭贷款中表现为利息,在等额本息和等额本金这两种不同的还款方式中其体现的货币时间价值不相同.有必要详细推导两种方法的数学模型,通过案例具体计算相同情况下两种还款方法的每期还款额、每期偿还的本金以及每期偿还的利息.进行对比,得出适合两种方法的人并进一步探讨借款人如何根据自己的客观情况,结合货币时间价值,选择合适的贷款方式,决定是否提前还贷,合理安排个人按揭贷款.
【期刊名称】《长春理工大学学报（社会科学版）》
【年(卷),期】2016(029)004
【总页数】4页(P103-106)
【关键词】货币时间价值;按揭贷款;等额本息;等额本金
【作 者】张萍香
【作者单位】福州外语外贸学院财会学院,福建福州,350202
【正文语种】中 文
【中图分类】F822.2
随着经济社会的发展，按揭贷款为广大老百姓所熟知，特别是房地产市场的发展，房价远远高于人们现阶段的收入所得，按揭贷款在居民购买商品房中应用较多，当然也见于买车、电脑、手机等。按揭贷款包括商业贷款和公积金贷款，公积金贷款的利率比商业贷款的利率优惠。
货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，只要时间不止，货币的时间价值就会生生不息。马克思在《资本论》中指出：货币的时间价值不可能由“时间”、“耐心”创造，劳动是创造价值的唯一源泉。从量的规定性来说，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。［1］货币时间价值是货币增值部分，一般情况可将其理解为利息。货币时间价值的计量有两种方法：一种是单利法，一种是复利法，按揭贷款的一个显著特点就是分期偿还本金和利息，利息属于货币时间价值的
内容。假如某人买房向银行按揭贷款50万，历时10年还清，每月等额还款，每月支付5525.95元，10年一共支付663，113.94元，多出来的163，113.94元就是按揭贷款占用银行50万资金所支付的货币时间价值。
检验批目前按揭贷款中商业银行普遍采用的还款方式有两种：等额本息还款法和等额本金还款法。等额本息还款法是指在整个还款期内，每个月还款额相等，每个月的还款额包括本金和利息，但是每个月支付的本金和利息并不相等，是用复利法计算利息。等额本金还款法，顾名思义，每个月偿还相同金额的本金和剩余贷款在本月产生的利息，［2］是用单利法计算利息，由于剩余贷款随着还款时间的增加会减少，因此等额本金还款法每个月还的本金不变，利息递减，前期每个月还款金额多，后期少，接下来分析等额本金还款法与等额本息还款法的数学原理。
（一）等额本息法数学原理
为了推导数学公式的方便，假设按揭贷款利率在还款期限内不变，用r表示月利率，假设某人买房除了首付外需要贷款的金额为P，需要n个月还清，并假设还款期间在月末，每个月末还款金额用A表示，接下来用数学的方法推导下每月还款额A的公式，见表1。
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因为到第n个月末，整个还款期间结束，所以第n个月的未还款项应该为0。因此：
令P（1+r）n-A（1+r）n-1-A（1+r）n-2-…-A （1+r）-A=0
利用等比数列的公式计算得到：
n个月还款总金额是共偿还利息
用文字来表达就是：
每个月还款额=唐山移动网上营业厅
（二）等额本金法数学原理
可见，这种方法中
每个月还款额=
从公式中可以看出，等额本金还款法每个月偿还的本金相等，每个月偿还的利息逐渐减少，初期还款金额较大，后一个月还款额比前一个月减少的金额为：
手游好玩的根据前面的数学模型分析，可以知道，两种方法之下，每个月还款的本金和利息是不一样，下面通过具体的案例来分析。假设王先生在××市买了一套商品房，住房面积是80平方米，单价是12000元，总价是960，000元，首付付了360，000，余下的600，000准备按揭贷款20年，按照2015年3月1日基准利率5.9%来计算每期的现金流量（见表3）。
表4是通过办公软件excel计算出来的两种方法下的现金流量表格，通过观察发现：
其一，每期还款额比较，等额本息还款法每期还款额相等都是4264.04元，等额本金还款法每期金额不相等，先高后低，依次降低，第1个月金额最高是5450.00元，第240个月最低，是2512.29元，呈等差数列，后一个月比前一个月低12.29元。从还款额的构成可以看出，等额本息还款法中初期还款额利息所占的比重高，本金只占一小部分，是先还利息再还本金的做法。等额本金法每期还的本金相同，这将导致两种方法产生的货币时间价值不一样，前者复利计算必将高于后者单利计算的数额。ac米兰历史最佳阵容
其二，每个月偿还本金比较，等额本息还款法每期偿还的本金各不相等，第1期最少，逐月增加，在这个案例中第1个月偿还的本金仅1314.04元，第240个月偿还的本金达到4243.18，而等额本金还款法每个月偿还的本金是相等，都是2500元。钢结构房屋建造价格多少钱一平方米
其三，每个月偿还利息比较，第1个月两种方法之下的利息偿还额相等，接下来的每一期等额本息法偿还的利息都比当期等额本金法的利息高。
其四，总利息比较，等额本息法20年偿还的总利息是423370.54元，等额本金法20年偿还的总利息是355475.00元，前者比后者高出67895.94元。
总结来说，还款初期，等额本金法每个月还款额高出等额本息还款额，后期则相反，因为在还款初期，等额本息法主要在还利息，利息在还款额所占比重较大，本金还的较少，这样就使得整个还款周期内，等额本金法能节省利息的支出。因此，等额本金还款法适合有一定经济基础，能承担初期较大还款压力，有志于提前还款的人，特别是现阶段收入比较高，预期随着年龄的增加收入会减少的中老年人。［3］等额本息法适合工作稳定，每个月工资相对固定，经济条件不允许前期还款投入过大的借款人，特别适合刚参加工作的年轻人，现阶段收入少，预期收入会增加或者稳定，避免了初期比较大的还款压力。［4］
在现实生活中，许多人在人生的不同阶段可能都面临着买房的需要，比如结婚时购置婚房，儿女长大了为儿女购置房产，或者经济收入增加为家庭改善住房，小房子换成大房子，旧房子换成新房子，或者购买别墅，甚至有的人为投资购房，不可避免地接触到按揭
贷款，掌握好货币时间价值的原理，对自己的按揭贷款决策能够起到良好的指导作用。
（一）选择适合自己的按揭贷款方法
根据货币时间价值计算的结果，等额本金还款法比等额本息付的利息低，但初期压力较大。人们应按照自己目前手头的资金以及收入的情况结合生命周期理论做出采取哪种方法的决策。根据生命周期理财理论，一个理性的消费者在生命的不同阶段，对理财做出的决策是不一样的。［5］如一个年轻人，首付的大部分由父母支持，就会倾向于选择等额本息还款法，因为无法承担等额本金法初期的还款压力，采用等额本息法每个月的还款额稳定，有利于合理安排支出，避免成为月光族或者入不敷出的情况。而对于家庭有一定积蓄、工作正式稳定的中年人来说，采用等额本金法就比较合适，因为虽然初期压力大，但是总体需要还的利息比较少，但是对于闲置资金用于投资的人来说，如果投资报酬率高于房贷的利率（按照现行的基准利率5.9%），还是应该采用等额本息还款法，因为等于向银行贷款来投资，而投资报酬率高于贷款利率，投资人还是有利的，若有的人闲置资金没有用于投资，而是去定存，众所周知，定存利率一定低于5.9%，这种情况下，闲置资金应该用于等额本金还款法。
纵观现实中的房贷市场，采用等额本息法还款的人数远高于等额本金还款法的人，分析原因，我认为有以下几点：
1.现今购房者，许多人是住房刚性需求者，从外地来到城市，许多大学生毕业后选择在城市工作，因此需要买住房，这部分人往往刚参加工作没有多少积蓄，但是工作不错，收入预期会增加，首付是父母支持的，采用等额本息法比采用等额本金法负担小。
2.羊效应。许多购房者或者住房投资者，没有学过货币时间价值，在购房时有的甚至不知道有这两种还款方式，或者知道有两种方式但不知道二者的区别。而另一方商业银行和开发商从自己的角度更希望购房者采用等额本息还款法，因为这种方法先还大部分利息，对于开发商和银行来说面对的风险较小，很多售楼导购人员通常向购房者推荐等额本息还款法。［5］因为身边的很多人都采用了等额本息法，每个月还款额是相同的，自己也选择了这种方法，这就是羊效应。

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