2020年安徽省初中学业水平考试试卷
数学试题
注意事项
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A ，B.C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.下列各数中，比－2小的数是
A.－3
B.－1
C.0
D.2
2.计算（－a ）6÷a 3的结果是
A.－a 3
B.－a 2
C.a 3
安徽中考时间2020具体时间D.a 2
3.下面四个几何体中，主视图为三角形的是
4.安徽省计划到2022年建成54 700 000亩高标准农田，其中54 700 000用科学记数法表示为
A.5.47×108
B.0.547×108
C.547×105
D.5.47×107
5.下列方程中，有两个相等实数根的是
A.x ＋1＝2x
B.x 2＋1＝0
C.x 2－2x ＝3
D. x 2－2x ＝0
6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周，每天销售某种装饰品的个数为11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果其中错误的是
A.众数是11
B.平均数是1
C.
方差是718 D.中位数是13
7.已知一次函数y ＝kx ＋3的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是
A.（1，2）
B.（1，－2）
C.（2，3）
D.（3，4）
8.如：Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 在AC 上，∠DBC ＝∠A.若AC ＝4.cosA ＝5
4，则BD 的长度为 A.4
9 B.5
12 C.4
15 D.4 第8题图
9.已知点A ，B ，C 在⊙O 上，则下列命题为真命题的是
A.若半径OB 平分弦AC ，则四边形OABC 是平行四边形
B.若四边形OABC 是平行四边形，则∠ABC ＝120°
C.若∠ABC ＝120°，则弦AC 平分半径OB
D.若弦AC 平分半径OB ，则半径OB 平分弦AC
10.如图，△ABC 和△DEF 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC ，EF 在一条直线l 上，点C ，E 重合.现将△ABC 沿着直线l 向右移动，直至点B 与F 重合时停止移动.在此过程中，设点（多动的距离为x ，两个三角形重叠部分的面积为y ，则y 随x 变化的函数图象大致为
二、填空题（本大题共小题，每小题5分，满分20分）
11.
计算:19 ＝ .
12.分解周式：ab 2－a ＝ .
13.如图，一次函数y ＝x ＋k （A ＞0）的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，与反比例函数y ＝x
k 的图象在第二象限内交于点C ，CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴，垂足分别为点D ，E.当矩形ODCE 与△OAB 的面积相筹时，k 的值为 .
14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在CD 上的点Q 处，折痕为AP ；再将△PCQ ，△ADQ 分别沿PQ ，AQ 折叠此时点C ，D 落在AP 上的同一点R 处.请完成下列探究：
（1）∠PAQ 的大小为 .
A B C D
第13题图 第14题图
（2）当四边形APCD 是平行四边形时，QR AB 的值为 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解不等式：
12
12＞ x ＞1.
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格
中，给出了以格点（网格线）
的交点）为端点的线段AB ，线段MN 在网格线上.
（1）画出线段AB 关关于线段MN 所在直线对称的线段A 1B 1.
（点A 1，B 1分别为A ，B 的对应点）
（2）将线段B 1A 1绕点B 1顺时针旋转90°得到线段B 1A 2，画出线段B 1A 2
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.观察以下等式： 第1个等式：
31×（1＋31）＝2－3
1 第2个等式：43×（1＋22）＝2－2
1 第3个等式：55×（1＋32）＝2－3
1 第4个等式：67×（1＋42）＝2－4
1 第5个等式：79×（1＋52）＝2－51 按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个筹式： 。
（2）写出你猜想的第n 个等式： 。 （用含n 的等式表示），并证明.
18.如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C 的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶公的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）
（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42°≈0.90.）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.某超市有线上和线下两种销售方式。与2019年4月份相比，该超市2020年4月所销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%.
（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）：
时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a x a－x
2020年4月份 1.1a 1.43a
（2）求2080年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.
20.如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同A、B的两点，AD＝BC，AC与
BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E.
（1）求证：△CBA≌△DAB:
（2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB.
第20题图
六、（本题满分12分）
21.某单位食堂为全体960名职工提供了A ，B ，C ，D 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢A
套餐的人数为 ，扇形统计图中“C ”对应扇形的圆必角的大小为 .
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B 套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率，
七、（本题满分12分）
22.在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （2，3），C （2，1），直线y ＝x ＋m 经过点A ，抛物线y ＝a x 2＋b x ＋1恰好经过A ，B ，C 三点中的两点
（1）判断点B 是否在直线y ＝x ＋m 上，并说明理由；
（2）求a ，b 的值多
（3）平移抛物线＝ax 2＋b x ＋1，使其顶点仍在直线y ＝x ＋m 上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值
调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图
第21题图
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