二阶频率响应.
频率响应测试lol窗口模式
37030602 王世婷
1、实验目的
1. 掌握频率特性的测试原理及方法；
2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方
法。
2、实验内容
1. 测定给定环节的频率特性。
2. 测定环节构成系统的幅频特性及相频特性，测定输入与输出信号
幅值，然后计算其比值，计算相位差角。
3、实验原理
若正弦输入信号为，则当输出达到稳态时，其输出信号为。改变输入信号频率值，便可测得二组和ψ随f(或ω)变化的数值，此规律即为系统的幅频特性和相频特性。
1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值，然后计算其比值。
2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。原理如下：
设有两个正弦信号：
若以X（t）为横轴，Y（t）为纵轴，而以ω作为参变量，则随着的变化，X（t）和Y（t）所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。此即为物理学上的李沙育图形，如图所示。
图1-1
不同的正弦波（同频率、不同相位、不同幅度）合成的李萨如图形不同，椭圆长轴方向也分为左倾和右倾，如下图所示：
图1-2 左倾图1-3右倾
本文以“/”表示右倾，“\”表示左倾。
3. 相位差角的求法：
对于及，当时，有，，即，显然，仅当时，上式成立。
此实验中，，当椭圆右倾时，，；当椭圆左倾时，，。
4、实验电路及参数设定
1. 系统模拟电路图及系统结构图分别如图1-4及图1-5 。
图1-4 实验电路
图1-5  系统结构图
由各放大器构成的环节传递函数分别为：
比例环节,
积分环节，故。
惯性环节，故,。
最后一个放大器仅为反相器，.
取，为各放大器匹配电阻。
系统开环传递函数为：
系统闭环传递函数为：
取，则
取，则
5、实验设备
硬件：HHMN-1型电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块、数据采集板一块。
软件：MATLAB软件，Microsoft Windows XP。
低值易耗品摊销6、实验步骤
1. 熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比
例器，通电调零。
2. 断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取
值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例
器。
3. 将D/A1与系统输入端UI连接，将A/D1与系统输出端UO连接。
4. 进入实验软件系统，在菜单中选择实验项目，设置相应参数。
5. 按下红按钮给电容放电，再打开电子模拟机电源。
6. 观测实验结果，记录实验数据，并保存实验结果图形。采用示波
器观察输入输出波形，“XY-Graph”观测李沙育图形。
报考护师7. 关闭电源，关闭计算机，整理仪器。
7、实验数据整理
1.K=2时表1-1
12345678910
dnf魔皇
0.5  1.0  1.5  1.79  2.0  2.5  3.0  3.5  4.0  4.5
3.14  6.289.4211.2512.5715.7118.8522.025.128.3
1111111111
椭圆方///竖直\\\\\\
0.44  1.10  1.80  1.79  1.410.720.410.200.130.08
1.61  1.82  1.92  1.79  1.470.960.640.450.340.27 20lgYm  4.13  5.20  5.67  5.06  3.35-0.35-3.88-6.94--9.37-11.37
0.270.600.9410.960.750.640.440.380.30
-15.7-36.9-70.1-90-106.3-131.4-140.2-153.9-157.7-162.5其中，，当椭圆右倾时，，；当椭圆左倾时，，。
依据上表数据绘制幅频特性与相频特性如下：
图1-6  K=2时对数幅频特性
图 1-7  K=2时对数相频特性雅思复议
由幅频特性与相频特性曲线特点可知，此为二阶系统。因时，，故。故
系统实际闭环传递函数为：。
系统理论闭环传递函数为：
，波特图如下：
图1-8 系统理论波特图
相比之下，有较大出入。且最大幅值Ym不出现在频率为时，与理论相
矛盾，可能由仪器测量误差引起。
2. K=5时表1-2
12345678910
0.5  1.0  1.5  2.0  2.5  2.7  3.0  3.5  4.0  4.5
3.14  6.289.4212.5715.7116.9618.8522.025.128.3
1111111111
椭圆方/////竖直\\\\
0.180.410.78  1.63  2.68  2.78  2.36  1.130.640.35
1.58  1.71  1.99
2.43  2.84  2.78  2.45  1.66  1.150.86 20lgYm
3.97
4.66
5.987.719.078.887.78  4.40  1.21-1.3
0.110.240.390.670.9410.960.680.560.41
-6.3-13.9-23.0-42.1-70.1-90-106.3-137.2-145.9-155.8同样的，其中，，当椭圆右倾时，，；当椭圆左倾时，，。风的诗句
w/rad/s
图1-9  K=5时对数幅频特性
图1-10 K=5时对数相频特性
由幅频特性与相频特性曲线特点可知，此为二阶系统。因时，，故。故系统实际闭环传递函数为：。
系统理论闭环传递函数为：
，波特图如下：

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