《巧算“星期几”》例题分析加练习题(打印版)
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《巧算“星期几”》
平年365天，其中2月28天, (1—12月分别为31天，28天，31天，30天，31天,30天，31天，31天，30天，31天，30天，31天）
闰年366天,其中2月29天。 （1-12月分别为31天，29天，31天，30天,31天，30天，31天，31天,30天，31天，30天，31天）
教学目标:
1、根据时间、日期的知识,解决一些时间问题.
2、掌握计算共经过的天数:从头到尾总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项开始数几，即可推知是星期几.算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项的下一项开始数几,推知是星期几。
教学过程：
一、实践畅销
1： 平南小学从2011年12月1日到2011年12月20日举行第三届英语节活动,活动一共举行了多少天？
T：：请独立思考,比一比谁能快速得出结果？
小明:20天 小红：19天
老师:谁的想法对？用什么方法验证？
分析：可以将日期列一列。分析：可以列算式20-1=19 19+1=20
老师:为什么要加1?(头尾都要算，所以要加1）
小结:计算从某年（月日)起到某年（月、日）共经过的天数,一般要连头带尾算，也就是经过的年数(天数）=结尾数-开始数+1。
反思：经过的年数（天数)=结尾数-开始数+1
2: 2012年第二学期从2月7日开学到2012年6月25日放假，一共有()天。
老师:这道题的天数较多,你准备用什么办法解决?提示：可以用分段推算的方法。 注意考虑2012年是闰年，注意考虑到2月份有29天。可以将这些天分段如下： 第一段：2月7日到2月29日，共23天.
第二段：3月共31天。
第三段:4月共30天
第四段：5月共31天
第五段:6月1日到6月25日共25天。
合计天数：23+31+30+31+25=140天
追问:如果开学那天是周二,放假那天是周几？
小明：140/7=20，没有余数，所以是周二
小红:应该是周一。
老师：有两种意见，哪一种对呢？
我们以一个周期来观察，可以发现第八天时，会与第一天的周几重复，也就是说当余数为1时，从第一个开始。当没有余数时，就是一个周期的最后一天。
二、判断与改错
分析错因：
1、对这类问题的源头“周期性”不理解。
2、总天数从哪里算起搞不明白。
小结： 巧算“星期几"属于周期问题，解决这类问题，余数起决定性的作用，但是，要余数正确，首先要算准总天数,还要确定循环的第一周期的第一项，最后才能确定是星期几。
解题策略：
第一步：写出循环的第一周期。
第二步：从头到尾算出总天数，或者算头不算尾、算尾不算头的算出总天数。
第三步：用总天数除以一个循环周期7天。
第四步：根据余数数出是星期几。
从头到尾总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项开始数几，即可推知是星期几。
算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项的下一项开始数几，推知是星期几。
例1：今天是星期一，从今天起，第30天是星期几？
30÷7=4（个)„2（天)
今年教师节是第几个教师节从星期二开始，数两天，答案是：星期三.
分析解答:
⑴、写出循环的第一周期。一,二，三，四，五，六,日。
⑵、从头到尾算出总天数是30 天（已知)。
⑶、用总天数除以一个循环周期7天,30÷7=4（个)„2（天）
⑷、因为天数是从头到尾的天数，所以余2，就以周期第一项开始数到2,
得出第30天为星期二。
例2:如果今天是星期二，再过90天是星期几？
90÷7=12（个）„6（天）
从星期二开始,数6天,答案是：星期日.
分析解答：
（1）写出循环的第一个周期，二，三,四，五，六,日，一。
(2)从头到尾的总天数是1+90=91天,算尾不算头的总天数是90天。
（3）用总天数除以一个循环周期7天，91÷7=13（个）或90÷7=12（个)„6(天）
（4）从头到尾算的天数没有余数，正好一个周期结束，所以是星期一。
算尾不算头天数除以7得余数是6，就从循环周期第一项的下一项开始数到6，结果也是星期一.
例3：今年的“六一"儿童节是星期三，今年的教师节是星期几？ 29+31+31+10=101（天)101÷7=14（个)„3天）
从星期三开始，数三天，答案是：星期五。
分析解答：
（1）写出循环的第一个周期，三，四，五，六,日，一，二.
（2）从头到尾算的总天数是30+31+31+10=102（天）
（3）用总天数除以一个循环周期7天是：102÷7=14（个）„4（天）
（4）因为从头到尾算总天数,所以余数4，就从循环的第一项开始数到第四项，得出星期六。
例4:2005年10月1日，国庆节的那天刚好是星期六，同学们可知道2006年1月1 日，元旦节的那天是星期几吗？
31+30+31=92(天） 92÷7=13（天）„1（天）
从星期六开始,数一天，答案是:星期六
分析解答：
（1）写出循环的第一个周期，六，日,一，二,三，四，五.
（2）从头到尾算的总天数是30+31+31+1=93(天），或者算头不算尾的总天数是；31+30+31=92（天）
（3)用总天数除以一个循环周期7天是：从头到尾93÷7=13（个）„2（天），或者算头不算尾92÷7=13(个）„1（天）
（4）从头到尾算的余数是2,就从循环周期第一项数到第二项是星期日。算头不算尾的余数是1，就从循环第一项的下一项数一项，也是星期日。
三、思维星空站
豆豆1999年已经20岁了，可是他1996年才过了第6个真正的生日，豆豆出生在几月几日？到了今年（2012）豆豆几岁？过了第几个生日？(刚出生的那天算作过第一个生日）
正解：豆豆出生在2月29日.6个生日分别是1996、1992、1988、1984、1980、1976年，出生的第一个生日是1976年2月29日.
到了今年2012—1976+1=37岁，2000、2004、2008、2012到了2012年的2月29日过了10个生日。
四、测试题
1、今天是星期六，从今天算起,第2008天是星期几?
2、2008年12月5日是星期五，那么经过10年的12月5日是星期几？
3、某年2月份星期三的天数比星期二的天数多,该月的14日是星期几？
4、 2010年10月1日是星期五，问2011年1月1日是星期几?
5、今年的“六一”儿童节是星期五，今年的教师节是星期几呢？
6、今天是星期一，从今天起，第30天是星期几？
7、2010年元旦是星期五，2011年元旦是星期几？
8、有一天，小明很高兴地对妈妈说：“今天是您的生日，正巧是星期日,我们可以给您好好庆祝一下。”妈妈笑着说：“儿子，妈妈的生日不是10月23日，而是11月23日.”你想想应该是星期几?
9、2012年的春节从2012年1月22日到2012年1月31日,经过了( ）天。
10、2008年3月10日到2008年4月10日，经过了（ ）天.
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