2015高考最新集训试题－小船渡河问题专题（含答案）
1．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（ ）
A．小船渡河时间不变 B．小船渡河时间减少
C．小船渡河时间增加 D．小船到达对岸地点不变
2．如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A、水速大时，路程长，时间长 B、水速大时，路程长，时间不变
C、水速大时，路程长，时间短 D、路程、时间与水速无关
3．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（ ）
A．越接近河岸水流速度越小
B．越接近河岸水流速度越大
C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短
D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响
4．一艘小船在静水中的速度为4 m/s，渡过一条宽200 m，水流速度为5 m/s的河流，则该小船
A．能到达正对岸
B．以最短位移渡河时，位移大小为200m
C．渡河的时间可能少于50 s
D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250 m
5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 （ ）
A. B.0 C. D.
6．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是（ ）
A．船在河水中的最大速度是5 m/s
B．船渡河的时间是150s
C．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
D．船渡河的位移是
7．如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC，则（ ）
A．tB>tC B．tB<tC
C．tB＝tC D．无法比较tB与tC的大小
8．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边，小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变，由此可以确定船（ ）
2015高考时间A．沿AD轨迹运动时，船相对于水做匀减速直线运动
B．沿三条不同路径渡河的时间相同
C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短
D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小
9．下列四个选项的图中实线为河岸，河水的流速u方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度大于水速，则其中正确是（ ）
10．一只小船在静水中的速度为0.3m∕s,它要渡过一条宽度为60m的河,河水的流速为0.4m∕s, 下列说法正确的是（ ）
A．船不能到达对岸的上游 B．船过河的最短位移是60m
C．船过河的最短时间是120s D．船过河所需的时间总是200s
11．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为( ) (sin37°=0.6，cos37°=0.8)
A．5 m/s B．2.4 m/s C．3 m/s D．3.2 m/s
12．某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相对于静水的速度大小v2=1m/s．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（ ）
A．到达河对岸的位置一定在B点的右侧
B．到达河对岸的位置一定在B点的左侧
C．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前长
D．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前短
13．如图所示，一条小船位于200 m宽的河中央A点处，从这里向下游100 m处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为 ( )．
A. m/s B. m/s C．2 m/s D．4 m/s
14．如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为S1，实际航速为v1，所用时间为t1．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S2，实际航速为v2，所用时间为t2．则（ ）
A．t2＞t1 B．t2＞t1
C．t2＝t1 D．t2＝t1
15．小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx （x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则：
A.v船应为kd2/4s
B.v船应为kd2/2s
C.渡河时间为s/kd
D.渡河时间为2s/kd
16．已知某江水由西向东流，江宽为d,江水中各点水流速度大小与该点到较近岸边的距离成正比，，，x是各点到近岸的距离。小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船在静水中的划行速度为v0，以下说法中正确的是
A.小船渡江的轨迹为曲线
B.小船到达离江岸边d/2处，船渡江的速度为
C.小船渡江时的轨迹为直线
D.小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为
17．如图所示，河的宽度为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。出发时两船相距为2L，甲、乙船头均与河岸成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法正确的是
A.甲船也正好在A点靠岸
B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
C.船速和河水的流速之间的关系为v=2u
D.甲船的渡河时间为
18．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度大小、方向都不变，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( )
A．水流速度保持不变
B．越接近B岸水流速度越小
C．越接近B岸水流速度越大
D．由于水流速度的变化，将导致小船过河的时间变短
19．小船横渡一条河，在静水中船速度的大小和方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速
A．由A岸到B岸水速越来越小
B．由A岸到B岸水速越来越大
C．由A岸到B岸水速先增大后减小
D．水流速度恒定
20．如右图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为：
A. B. C. D.
21．某人划船渡河，河宽为d，船在静水中划行速度大小为v1，船头方向与河岸间夹角为θ（θ＜90°），水流动速度大小为v2，如图所示，则
A．渡河所需的时间为
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